高一文科数学周练卷.doc

高一文科数学周练卷

一． 选择题 　　　　　　　　
1.三个数4557,1953,5115的最大公约数为(　　) A. 93 B. 31 C.651 D. 217
2在样本频率分布直方图中,共有9个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形的面积和的,且样本容量为140,则中间一组的频数为(　　)
A. 28　　B.　40　　C.　56　　D.　60
3. 如图程序是用来计算(　　)
A. 3×10的值 B. 1×2×3×…×10的值 C.的值 D. 的值
4. 用秦九韶算法计算多项式在x=2时,的值为(　　)
A. 2 B. 19 C. 14 D. 33
5.某全日制大学共有学生5600人,其中专科生有1300人、本科生有3000人、研究生有1300人,现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况,抽取的样本为280人,则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中分别抽取(　　)
A 65,150人,65人 B. 30人,150人,100人 C 93人,94人,93人 D 80人,120人,80人
6.如图所示,样本A和B分别取自两个不同的总体,它们的样本平均数分别为和，
,样本标准差分别为和，则(　　)

A. B. ， C.， D.，
7如图1是某高三学生进入高中后的数学考试成绩茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为，如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，那么程序框图输出的结果是(　　)
A 7 B. 8　C. 9　D. 10
8从一批产品(其中正品、次品都多于2件)中任取2件,观察正品件数和次品件数,下列事件是互斥事件的是　(　　)  A. (1)(2) B (1)(3) C (3)(4) D (1)(4)
(1)恰好有1件次品和恰好有两件次品。 (2)至少有1件次品和全是次品。
(3)至少有1件正品和至少有1件次品。 (4)至少1件次品和全是正品。
9.为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(　　)
A. B C D
10 从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a,从{1,2,3}中随机选取一个数为b,则b>a的概率是(　　) A. B C D
11 在面积为S的△ABC的内部任取一点P，则△PBC的面积小于的概率为(　　)
A. B. C. D.
12.如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合图形，现用红、蓝两种颜色为其涂色， 每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为(　　)
A. B. C. D.
13 在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为(　　)A. B．1－ C. D.－1
14 如图所示，茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是
A. B. C. D.
15节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒内间隔闪亮，那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是(　　)
A. B. C. D.
二。填空题
16.某中学高三从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图,其中甲班学生成绩的众数是85,乙班学生成绩的中位数是83,则x+y的值为

17. 某企业五月中旬生产A,B,C三种产品共3000件,根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格:

由于不小心,表格中A,C产品的有关数据被污染看不清楚,统计员只记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10,请你根据以上信息补全表格中的数据：________,_______,______,__________(从左到右、从上到下依次填入)
18. 已知集合A={-1,0,1,3},从集合A中有放回地任取两个元素x,y作为点M的坐标,则点M落在x轴上的概率为
19.如图所示，在正方形内有一扇形(见阴影部分)，点P随意等可能落在正方形内，则这点落在扇形外且在正方形内的概率为________
三． 解答题
20. 一个袋中装有四个形状、大小完全相同的球，球的编号分别为1,2,3,4.
(1)从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率．
(2)先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n<m＋2的概率．
21. 小王、小李两位同学玩掷骰子(骰子质地均匀)游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y.
(1)在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点共有几个？
(2)规定：若x＋y≥10，则小王赢；若x＋y≤4，则小李赢，其他情况不分输赢．试问这个游戏规则公平吗？请说明理由．
22.已知向量a＝(sin x，)，b＝(cos x，－1)．
(1)当a∥b时，求2cos2x－sin 2x的值；
(2)求f(x)＝(a＋b)·b在[－，0]上的最大值．
23.已知函数f(x)＝sin(π－ωx)cos ωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值；
(2)将函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，]上的最小值．
高一文科数学周练卷答案
1——5 ABDCA 6——10 BDDCD 11-15 CABCC
16. 8 17. . 900　.800　.90　.80 18. 19. 1－
三 解答题
20.解：(1)从袋中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2,1和3,1和4,2和3,2和4,3和4，共6个．从袋中取出的球的编号之和不大于4的事件有1和2,1和3，共2个．
因此所求事件的概率P＝＝.
(2)先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，再从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果(m，n)有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个．
又满足m＋2≤n的事件的概率为P1＝，
故满足n<m＋2的事件的概率为1－P1＝1－＝.
21.解析：(1)由于x，y取值为1,2,3,4,5,6，
则以(x，y)为坐标的点有：
(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36个，即以(x，y)为坐标的点共有36个．
(2)满足x＋y≥10的点有：(4,6)，(5,5)，(5,6)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共6个，所以小王赢的概率是＝，
满足x＋y≤4的点有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)，共6个，所以小李赢的概率是＝，
则小王赢的概率等于小李赢的概率，
所以这个游戏规则公平．
22.解　(1)∵a∥b，∴cos x＋sin x＝0，
∴tan x＝－，
2cos2x－sin 2x＝＝＝.
(2)f(x)＝(a＋b)·b＝sin(2x＋)．
∵－≤x≤0，∴－≤2x＋≤，
∴－1≤sin(2x＋)≤，
∴－≤f(x)≤，
∴f(x)max＝.
23.解　(1)因为f(x)＝sin(π－ωx)cos ωx＋cos2ωx.
所以f(x)＝sin ωxcos ωx＋＝sin 2ωx＋cos 2ωx＋＝sin＋.
由于ω>0，依题意得＝π，所以ω＝1.
(2)由(1)知f(x)＝sin＋，
所以g(x)＝f(2x)＝sin＋.
当0≤x≤时，≤4x＋≤，
所以≤sin≤1.
因此1≤g(x)≤.
故g(x)在区间上的最小值为1.