高一下期中练习二.doc

柯桥中学高一下期中复习练习二
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.已知，且∥，则的值是（ ▲ ）
A． B． C． D．
2.在中，若，则（ ▲ ）
A. B.或 C. 或 D.
3.下列各式中，值为的是（ ▲ ）
A． B．
C． D．
4．若都是锐角，且，，则的值是（ ▲ ）
A． B． C． D．
5.在中，分别是三内角的对边，且＝，则角等于（ ▲ ）
A． B． C． D．
6.若平面向量两两所成的角相等，且，则等于（ ▲ ）
A． B． C．或 D．
7.在中，若，，则的值为（ ▲ ）
A． B． C． D．
8．定义两个平面向量的一种新运算，（其中表示的夹角），则对于两个平面向量，下列结论不一定成立的是（ ▲ ）
A. B.
C. D.若，则平行[来源:学科网]
9．给出下列4个命题： ①若，则是等腰三角形； ②若，则是直角三角形； ③若，则是钝角三角形；④若，则是等边三角形.其中正确的命题是（ ▲ ）
A．①③ B．③④ C．①④ D．②③
10．已知两个平面向量满足：对任意的,恒有，则（ ▲）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）
11．若为坐标原点，，，则点的坐标为 ▲ ；
12．已知为锐角，，则= ▲ ；
13．求值＝ ▲ ；
14．设的内角所对的边分别为且，则角 ▲ ；
15．已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2，船在灯塔北偏西处，两船间的距离为，则船到灯塔的距离为 ▲ ；
16．已知中，,,则的最大值为 ▲ ；

17．如图，在平行四边形中，,垂足为,
, 点是内（包括边界）的动点，则的取值范围是 ▲ .

三、解答题(本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．（本小题8分 ） 已知
（1）求的值； （2）若垂直，求的值．

19. （本小题10分 ） 在中，分别是所对的边，已知,，三角形的面积为，
（1）求的大小； （2）求的值．

20．（本小题10分 ）已知函数，
（1）求函数的最大值和最小正周期;
（2）若为锐角，且,求的值.

21. （本小题12分 ）在中,分别是角的对边，
且.
（1）若，求的长；[来源:Zxxk.Com]
（2）若,求的值.

22. （本小题12分 ）如图， 是边长为1的正三角形，分别是边上的点，线段过的重心,设.
（1）当时，求的长；
（2） 分别记的面积为,试将表示为的函数；
（3）求的最大值和最小值。
数学答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案[来源:学_科_网Z_X_X_K]
C
B[来源:Zxxk.Com]
D
A
B
C
D
C
B
B
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）
11. (4,4) 12. -7 13. 4 14.
15. 3 16. 17. [9,18]
三、解答题（本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18．解：（1）由得
= ………………4分
（2）由题意得 ………………1分
………………2分
所以 ………………1分

19.解：(1) ………………2分
, ………………2分
（2）由，得 ………………2分
又 ………………2分
解得 ………………2分
20.解：（1）
= ……………1分
………………2分
所以的最大值为2，最小正周期为。 ………………2分
（2）由得 ……1分
， ………………1分
………………3分
21.解：

………………2分
（1）
为锐角 ，此时 ………………2分
由余弦定理
得 ………………2分
解得，经检验均满足条件 ………………1分
（ 注： 本题用正弦定理解答也相应给分）[来源:学|科|网]
（2）
不合题意
………………2分

……………3分

22．解：（1） 是边长为1的正三角形，为重心,，
…………1分
在中
由正弦定理得
解得 ………………3分
（2）在中，，
由正弦定理得
在中，同理可得
………2分
………2分
(3) =

………2分
当
当 ………2分