圆锥体积公式的推导教学设计.docx

圆锥体积公式的推导教学设计

一、教学目标
1、知识与技能
理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2、过程与方法
通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。
3、情感态度与价值观
渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。
二、教学重、难点
重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。
难点：理解圆锥体积公式的推导过程。
三、教具学具
不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子。
四、教学流程
（一）情境感受，交流问题
五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有二种，每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？
讨论、交流：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？
建议卡：

（二）操作、实验、猜测、探求新知、活动。
操作：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？
（学生猜想求圆锥体积的方法。）
生：我们可以利用一个圆锥和一个圆柱等低等高。用圆锥装满沙往圆柱里到几次，圆柱的沙占圆柱体积？
大家猜一猜圆锥体的体积是 ？
你的根据是 ？
三、小小实验室：
各小组进行观察讨论，进行交流：
下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！
要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。
2、实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

实验过程：1、我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。
2、我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）
3、先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。
猜想：
你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积探求一个公式？
（小组讨论，得出圆锥的体积公式）
得到以下公式：
圆柱体积÷3=圆锥体积
则V圆锥=sh÷3即V圆锥=1/3sh
师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，你能求出三种冰淇淋的体积？
（噢！冰淇淋的体积原来是圆柱体大。）

四、活动：整理归纳，回顾体验
（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价
值观得到升华）
心理话：
（这节课的体会）

五、联系生活，拓展运用
（1）判断对错，并说明理由。
圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）
一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）
一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）
（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）
s=25.12 h=2.5

r=4, h=6
六、设计反思：
1、一课的教学浅谈在数学课堂上如何设置实验、在实验中又如何引领学生探究数学知识。
2、创设实验情景,从生活导入记得一位著名的教育家曾说过‘兴趣是最好的老师’。在实验教学过程中如何能激发学生的学习兴趣是最佳的教学效果。