七年级数学有理数教案.doc

七年级数学上册教案 第一章 有理数 第1课时 1.1 具有相反意义的量(一) 主备人 :刘英 主讲人 :钱静 审核：七年级数学组 学习目标：1.运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；2.准确区分正数，负数，非负数，非正数重点：用正、负数表示具有相反意义的量， 难点：正确区分两种不同意义的量,教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程：一导入新课猜猜看：1 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说：北京，晴，零下3度到5度，你猜，屏幕上显示的是什么？2我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调动学习情绪，引导学生主动思考二展示学习目标1、会用正、负数表示具有相反意义的量，2、理解非负数的意义，并能正确区分正数，分数，非负数，非正数三自学指导1阅读课本P2说一说与观察部分,理解具有相反意义的量.2 看第3页的上部分，学会用正数,负数表示相反意义的量,掌握正数，负数，非负数的概念.3看第三页”动脑筋”部分,举出一些具有相反意义的量的例子,并把它们表示出来.( 5分钟之后,看谁能有快有好的完成自学检测.)问题明确，让学生带着清晰的目标，有目的地自学,教师进行巡查.四.自学检测：（一） 完成P5的练习1,3，以及A组1,题讲评： 0既不是正数，也不是负数（二）小试牛刀：1 判断下列各题是否是相反意义的量,（1） 运进货物100吨和下降100米，（2）向东走10米与向西走1米2 (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作_.(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_.3某种药品的说明书上标明保存温度是（202），由此可知在范围内保存才合适。4.下列说法正确的是（ ）A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数 C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数5.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？6读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？非正数？2， 0.6， +， 0， 3.1415， +200， 754200， 30注意让学生之间充分发挥协助精神，互相点评，补充（三）各显身手：1写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数2“甲比乙大-3岁”表示的意义是_3如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度4， 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_5、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？6. 股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+0.4+0.450.10.250.4(1) 星期三收盘时，每股是多少元？(2) 本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？(3) 若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？【解】（1）17.55元； （2）17.65元，16.9元（3）100016.9（10.2%）100016.8（10.2%）32.60（元）讲评：注意正数，负数在实际应用中的作用五课堂小结 1.什么样的量才是意义相反的量？ 2.意义相反的量怎样表示？ 3.你从同伴身上学到了什么？六作业： 必做题 1，P 6， A组2， 3, 2，补充：下列各数 -2.1, 0.05, 98, 0, , -, 14, -38, +3%， 指出其中哪些是正数，哪些是负数？非负数？选做题B组5 七、教学反思第2课时 1.1 具有意义相反的量(二)教学目标:1.理解整数，分数，有理数的意义， 2.准确整数，分数，有理数区分整数，分数，有理数 ,3.培养观察探索的能力和语言表达的能力.重点：掌握有理数的概念难点：能正确将有理数准确分类教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合教学过程一导入新课：回顾上节课的内容，举例说明，从小学到现在，我们学过的数有哪些？哪些是正数，负数，非负数？这些数还可以怎样分类？二展示学习目标1. 理解整数，分数，有理数的意义， 2，能准确区分整数，分数，有理数.三自学指导： 阅读课本P4”议一议”部分,熟练掌握整数，分数，有理数的概念.并会准确进行分类.(4分钟后看谁的自学效果最好). 问题明确，让学生带着清晰的目标，有目的的自学。四.自学检测： （一），完成P5的练习2，以及下列练习1-100不是（ ）（A）有理数 （B）自然数（C）整数 （D） 负有理数2.下列说法正确的是（ ）A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对3下列命题：（1）0是正数；（2）0是整数；（3）0最小的有理数；（4）0是非负数；（5）0是偶数。正确的命题个数是（）A2个B3个C4个D5个 解析：选B。（2）（4）（5）正确。讲评： 1，注意有限小数和循环小数都是分数，分数都可化为有限小数或循环小数 2. 0既不是正数，也不是负数（二）小试牛刀：1.已知：1， 0， -37， 0.2， ，-0.01，20，-其中整数有_,负分数有_.有理数有_.2.下列说法中不正确的是（ ） A-3.14既是负数，分数，也是有理数 B0既不是正数，也不是负数，但是整数C-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 DO是正数和负数的分界3下列说法中，正确的是：（ ）A 整数一定是正数 B 有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数C 有这样的有理数，它既是正数，也是负数 D 0是最小的正数注意让学生之间充分发挥协助精神，互相点评，补充（三）各显身手：1把下列各数分别填在对应的横线上：3，-0.01， 0，-2, +3.333, ，-0.010010001, +8, -101.1 ,+, -100 ，其中：正数有： 负数有： 自然数有： 整数有： 正分数有： 有理数有 。注意：有限小数和循环小数都是分数，分数都可化为有限小数或循环小数无限不循环小数不是分数五课堂小结1.什么叫有理数？有理数怎样分类？ 2.你从同伴身上学到了什么？有理数的分类按整分性分：正整数、零、负整数统称为_,正分数、负分数统称为_,整数和分数统称为_按正负性分：正有理数包括_和_,负有理数包括_和_请填写下表： 六作业： 必做题P 6， A组4,选做题把下列各数填入表示它所在的数集的圈内：5，1.2，50，0.618，0，1.01001，5%，0.3负分数集合 非负整数集合 有理数集合正有理数集合 整数集合思考题：趣味数学：. 一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。（1）5，8，11，14，20； 【解】17（2）1，3，7，15，31，63，； 【解】127（3）1，1，2，3，5，8，21 【解】13.七、教学反思第3课时 数 轴一学习目标：1、熟记数轴的三要素，会画数轴。2、会在数轴上用点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的有理数。二重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。三难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系。四教学过程：（一）创设情境 引入新课问题一：上海世博会中国国家馆坐落在一条南北走向的马路边，中国国家馆的北面100米处是台湾馆，在中国国家馆的南面50米、75米分别是澳门馆、香港馆。你能画图表示出这一情境吗？ 问题二:你能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？设计意图：通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关。在学生讨论的基础上，引出数轴概念的例子很多，如温度计、直尺、弹簧秤。 但我认为温度计是建立数轴的最好模型。设计意图：既让学生体会了数与形的结合，又调动了学生学习的积极性。（二）自学指导：1 阅读P7观察部分,理解原点,正方向.2阅读P8上部分，理解单位长度的概念,熟记数轴的三要素.3看P8例一会识别数轴上点表示的有理数,看例二会将有理数在数轴上的表示出来.( 6分钟后)讲评注意：学生主体，老师适当修正1，规定原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。强调三要素。2、画数轴的步骤: (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。(2)规定直线上从原点向右为正方向（用箭头表示），从原点向左为负方向。(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3、;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3。（三）自学检测 （1）基础检测1.画一条数轴 2.P8-P9练习1,2,3 评价：1，数轴上到原点a个单位的点有两个；2，其中练习1是由“形”到“数”的思维过程。一方面训练学生的逆向思维能力，另一方面使学生明白数轴上的部分点也可以用有理数来表示。练习3是由“数”到“形”的思维过程，让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。（2）能力提升：1. 数轴上离开原点个单位长度的点所表示的数是2.下列说法错误的是（）所有的有理数都可以用数轴上的点表示数轴上的原点表示的数是零在数轴上表示-2的点与表示+2的点距离是2 最大的负整数是-13. 数轴上有一点它表示的有理数是-3，将点向左移动个单位得到点，再向右移动个单位，得到点，则点表示的数是，点表示的数是4. 指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数注意：提醒学生不能写成“A=3”的形式。5（2）如果在数轴上点A所对应的数是2，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点所表示的数有几个？分别是多少？6.数轴上表示3的点在原点的 边，距原点的距离是 个单位长度，表示-2的点在原点的 边，距原点的距离是 个单位长度。一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。设计意图：通过从特殊到一般，归纳出数轴上点的特征，符合学生的认知规律。同时使学生初步了解这种研究数学问题常用的科学方法。（3）拓展应用：一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？设计意图：提高学生学习数学的兴趣，培养他们用数学解决实际问题的意识，利用数轴把“行程问题”转化为数轴上的数字问题，直观地得出结论。让学生再次体会数轴“数”与“形”结合。（四）课堂小结：（1）你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？（2）数轴有何作用？设计意图： 以问题的形式小结，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，对探究过程中众多的发散思维进行有效的整合、归纳和系统化。（五）作业：必做题P13，A组1,2选做题-P14 B组1,思考题 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点如果有一条数轴的单位长度是1厘米时，有一条2米长的线段放在数轴上它可以盖住多少个整数点？（六）、教学反思第4课时 1.2.1 相反数学习目标1. 了解相反数的概念. 能准确写出任意数的相反数. 2.运用相反数的概念.简化相关符号.重点1.相反数的概念及表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义;2.能准确写出任意数的相反数.难点 有理数的相反数的表示方法.教学过程一 激情引趣，导入新课1在数轴上分别找出表示各数的点。3与3，5与5，1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2观察数3与3，5与5，1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?再提思考问題:（1）数轴上与原点的距离是2的点有-个?这些点表示的数是-（2）数轴上与原点的距离是5的点有-个?这些点表示的数是-学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有_个，它们分别在原点的_，表示_和_，我们说这两点关于原点对称。二 自学指导阅读P9观察部分,在数轴上理解相反数的几何意义,知道零的相反数是零看P10例三,会在数轴上表示一个数的相反数.并完成说一说部分,看例四,u学会用有理数的意义建行相关符号.(5分钟后回答上述问题)三自学检测 （一）基础检测 1.P10练习1,2,3（二）巩固提高1.（1）-8的相反数是_， _的相反数是0.3 （2）a的相反数是_.-a的相反数是_ (3)怎样表示一个数的相反数？ 在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数 (4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例。2若a=-13,则-a =_ 若-a=7, 则a=_ 3.判断下列说明是否正确（1）-（-3）表示-3的相反数（ ）， （2）-2.5的相反数是2.5（ ）（3）2.7与-3.7是互为相反数（ ） （4）-是相反数（ ）。4. （1） -（-0.8）=_, (2) +(-)=_, (3) +(+4)=_,(4) (+11)=_ (5)（68）= (6) （+0.75）= (7) （）= (8)（+3.8）= 5.下列结论正确的有（ ）个任何数都不等于它的相反数；符号相反的数互为相反数；表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。（三 ）应用拓展1. 填空： 有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则 等于（ ） A 0 B 1 C -1 D 2 2.先化简：（1）-（+4）； （2）-（-m）；（3）-(+a); （4）-(-a)； 再回答：奇数个负号结果取什么号？，偶数个负号结果取什么号？四 课堂小结， 1 什么叫互为相反数？2 一对互为相反数的数有什么特点？3 怎样表示一个数的相反数？五、作业： 必做题 P13A组3,4,5 P14B组11六教学反思第5课时 绝对值学习目标1 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值2 通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，感受数形结合的思想。重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值；难点：绝对值概念的理解教学过程一、 激情引趣，导入新课1 什么叫相反数？相反数有什么特点？2 如图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮的家分别位于点A、B、C处，单位长度为1千米，小光、小明、小亮的家分别距学校多远？问：这与方向有关吗？二、展示学习目标，三、自学指导阅读P11- P12 ，5分钟后回答下列问题并完成自学检测。填空：1.一个正数的绝对值等于_,一个负数的绝对值等于_，零的绝对值等于_，互为相反数的两个数的绝对值_，数a的绝对值记作_。2.一个数的绝对值等于数轴上_。3.任何数的绝对值一定是什么数？ 讲评，总结：1.绝对值的概念 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 数a的绝对值，记做|a| 2.（1）一个正数的绝对值是它本身； （2） 0的绝对值是0； （3） 一个负数的绝对值是它的相反数。 你能用式子表示上面意思吗？ 1.当a0时，a= ；当a0时，a= ； 当a0时，a=_ 考考你：（1）什么数的绝对值等于本身？什么数的绝对值等于它的相反数？四、自学检测（一）检查练习： 1.完成P12 练习 1，P13 练习32. (1)|+2|= ， (2)|0|= ； (3)|-3|= ， （4）|+8.2|= ； （5）|-0.2|= ， （二）小试牛刀1. 若a=3.5，则a= 2 . P13练习21. 化简：（1）|-4| （2）|4.2|4.2|；（3）|（） （4）|20|-|4.（1）如果 ,则是什么数？ （2）如果=1，那么_0,如果=-1，那么a_05. （1）绝对值是的数有几个？各是什么？ (2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3) 有没有绝对值是-2的数？ （4）求绝对值小于4的所有整数。（三）冲刺奥赛1 是（ ） A 正数 B 负数 C 非正数 D 0 2. ，求x。五、课堂小结，拓展升华1 什么叫绝对值？2正数、负数和零的绝对值有什么特点？3互为相反数的绝对值有什么特点？六、作业 必做题 P 13 A组6,7，8 选做题 化简：(1)； (2)。 （3）(1)|-15|-|-6|； (4)|+4|-5|； 思考题：|x-4 |=4-x，求x的取值范围。七、 教学反思