七年级数学有理数教案.doc

七年级数学上册教案
第一章 有理数 第1课时 1.1 具有相反意义的量(一)
主备人 :刘英 主讲人 :钱静 审核：七年级数学组
学习目标：
1.运用正数和负数表示生活中具有相反意义的量；
2.准确区分正数，负数，非负数，非正数
重点：用正、负数表示具有相反意义的量，
难点：正确区分两种不同意义的量,
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程：
一．导入新课
猜猜看：1． 2007年1月27日，中央电视台新闻联播后关于城市天气预报，播音员说："北京，晴，零下3度到5度"，你猜，屏幕上显示的是什么？
2．我这儿有一张存折，你猜银行是怎么区分存款和取款的？
用大量的实例和生动的语言激发学生学习兴趣，调动学习情绪，引导学生主动思考
二．展示学习目标
1、会用正、负数表示具有相反意义的量，
2、理解非负数的意义，并能正确区分正数，分数，非负数，非正数
三．自学指导
1阅读课本P2"说一说"与"观察"部分,理解具有相反意义的量.
2 看第3页的上部分，学会用正数,负数表示相反意义的量,掌握正数，负数，非负数的概念.
3看第三页”动脑筋”部分,举出一些具有相反意义的量的例子,并把它们表示出来.( 5分钟之后,看谁能有快有好的完成自学检测.)
问题明确，让学生带着清晰的目标，有目的地自学,教师进行巡查.
四.自学检测：
（一） 完成P5的练习1,3，以及A组1,题
讲评： 0既不是正数，也不是负数
（二）小试牛刀：
1． 判断下列各题是否是相反意义的量,
（1） 运进货物100吨和下降100米，（2）向东走10米与向西走1米
2． (1) 收入10万元，记作:+10万元，支出1000元记作______.
(2) 水位升高1.2米，记作+1.2米，那么-3.0米表示_________.
3．某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。
4.下列说法正确的是（ ）A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数 C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数
5.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？
6．读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？非正数？
—2， 0.6， +， 0， —3.1415， +200， —754200， 30％
注意让学生之间充分发挥协助精神，互相点评，补充
（三）各显身手：
1．写出比O小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
2．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________．
3．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
4， 北京与巴黎两地时差是-7（带正号的数表示同一时刻比北京早的时间数），如果现在北京时间是7：00，那么巴黎的时间是_________
5、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？
6. 股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
+0.4
+0.45
—0.1
—0.25
—0.4
(1) 星期三收盘时，每股是多少元？
(2) 本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？
(3) 若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？
【解】（1）17.55元； （2）17.65元，16.9元
（3）1000×16.9（1－0.2%）－1000×16.8（1＋0.2%）＝32.60（元）
讲评：注意正数，负数在实际应用中的作用
五．课堂小结
1.什么样的量才是意义相反的量？ 2.意义相反的量怎样表示？
3.你从同伴身上学到了什么？
六．作业： 必做题 1，P 6， A组2， 3,
2，补充：下列各数 -2.1, 0.05, 98, 0, , -, 14, -38, +3%， 指出其中哪些是正数，哪些是负数？非负数？
选做题B组5
七、教学反思

第2课时 1.1 具有意义相反的量(二)
教学目标:
1.理解整数，分数，有理数的意义，
2.准确整数，分数，有理数区分整数，分数，有理数 ,
3.培养观察探索的能力和语言表达的能力.
重点：掌握有理数的概念
难点：能正确将有理数准确分类
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一．导入新课：回顾上节课的内容，举例说明，从小学到现在，我们学过的数有哪些？哪些是正数，负数，非负数？这些数还可以怎样分类？
二．展示学习目标
1. 理解整数，分数，有理数的意义， 2，能准确区分整数，分数，有理数.
三．自学指导： 阅读课本P4”议一议”部分,熟练掌握整数，分数，有理数的概念.并会准确进行分类.(4分钟后看谁的自学效果最好).
问题明确，让学生带着清晰的目标，有目的的自学。
四.自学检测： （一），完成P5的练习2，以及下列练习
1．-100不是（ ）（A）有理数 （B）自然数（C）整数 （D） 负有理数
2.下列说法正确的是（ ）
A 正数、零、负数统称为有理数。 B 分数、整数统称为有理数。
C 正有理数、负有理数统称为有理数。D 以上都不对
3．下列命题：（1）0是正数；（2）0是整数；（3）0最小的有理数；（4）0是非负数；（5）0是偶数。正确的命题个数是 （ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
解析：选B。（2）（4）（5）正确。
讲评： 1，注意有限小数和循环小数都是分数，分数都可化为有限小数或循环小数 2. 0既不是正数，也不是负数
（二）小试牛刀：
1.已知：1， 0， -37， 0.2， ，-0.01，，—20％，-其中整数有__________,负分数有_____________.有理数有____________.
2.下列说法中不正确的是（ ） A．-3.14既是负数，分数，也是有理数 B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数 D．O是正数和负数的分界
3．下列说法中，正确的是：（ ）
A 整数一定是正数 B 有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数
C 有这样的有理数，它既是正数，也是负数 D 0是最小的正数
注意让学生之间充分发挥协助精神，互相点评，补充
（三）各显身手：
1．把下列各数分别填在对应的横线上：3，-0.01， 0，-2, +3.333, π，
-0.010010001…, +8, -101.1 ,+, -100 ，其中：正数有： 负数有： 自然数有： 整数有： 正分数有： 有理数有 。
注意：有限小数和循环小数都是分数，分数都可化为有限小数或循环小数
无限不循环小数不是分数
五．课堂小结
1.什么叫有理数？有理数怎样分类？ 2.你从同伴身上学到了什么？
有理数的分类
①按"整分性"分：正整数、零、负整数统称为____,正分数、负分数统称为____,整数和分数统称为______
②按正负性分：正有理数包括____和_____,负有理数包括_____和______
请填写下表：
六．作业： 必做题P 6， A组4,
选做题．把下列各数填入表示它所在的数集的圈内：
－5，－1.2，50，0.618，0，，－1.01001，π，－5%，0.3

负分数集合 非负整数集合 有理数集合

正有理数集合 整数集合
思考题：趣味数学：. 一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。
（1）5，8，11，14，□，20； 【解】17
（2）1，—3，7，—15，31，—63，□； 【解】127
（3）1，1，2，3，5，8，□，21 【解】13.
七、教学反思

第3课时 数 轴
一．学习目标：
1、熟记数轴的三要素，会画数轴。
2、会在数轴上用点表示有理数，能说出数轴上的点所表示的有理数。
二．重点：正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法。
三．难点：建立有理数与数轴上的点的对应关系。
四．教学过程：（一）．创设情境 引入新课
问题一：上海世博会中国国家馆坐落在一条南北走向的马路边，中国国家馆的北面100米处是台湾馆，在中国国家馆的南面50米、75米分别是澳门馆、香港馆。你能画图表示出这一情境吗？
问题二:你能举出生活中用直线上的点表示数的例子吗？
设计意图：通过讨论，让学生明白知识是从实践中得到的，它与我们的生活息息相关。
在学生讨论的基础上，引出数轴概念的例子很多，如温度计、直尺、弹簧秤。 但我认为温度计是建立数轴的最好模型。
设计意图：既让学生体会了数与形的结合，又调动了学生学习的积极性。
（二）．自学指导：
1 阅读P7观察部分,理解原点,正方向.
2阅读P8上部分，理解单位长度的概念,熟记数轴的三要素.
3看P8例一会识别数轴上点表示的有理数,看例二会将有理数在数轴上的表示出来.( 6分钟后)
讲评注意：学生主体，老师适当修正
1，规定原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。强调三要素。
2、画数轴的步骤: (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。
(2)规定直线上从原点向右为正方向（用箭头表示），从原点向左为负方向。
(3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3、···;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3···。
（三）．自学检测
（1）基础检测
1.画一条数轴 2.P8---P9练习1,2,3
评价：1，数轴上到原点a个单位的点有两个；2，其中练习1是由“形”到“数”的思维过程。一方面训练学生的逆向思维能力，另一方面使学生明白数轴上的部分点也可以用有理数来表示。练习3是由“数”到“形”的思维过程，让学生明白任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（2）能力提升：
1. 数轴上离开原点个单位长度的点所表示的数是　　．
2.下列说法错误的是（　　）Ａ．所有的有理数都可以用数轴上的点表示Ｂ．数轴上的原点表示的数是零Ｃ．在数轴上表示-2的点与表示+2的点距离是2 Ｄ．最大的负整数是-1
3. 数轴上有一点它表示的有理数是-3，将点向左移动个单位得到点，再向右移动个单位，得到点，则点表示的数是　，点表示的数是　．
4.  指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数．

注意：提醒学生不能写成“A=3”的形式。
5．（2）如果在数轴上点A所对应的数是－2，那么在数轴上与点A相距3个单位长度的点所表示的数有几个？分别是多少？
6.数轴上表示3的点在原点的 边，距原点的距离是 个单位长度，表示-2的点在原点的 边，距原点的距离是 个单位长度。
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
设计意图：通过从特殊到一般，归纳出数轴上点的特征，符合学生的认知规律。同时使学生初步了解这种研究数学问题常用的科学方法。
（3）拓展应用：
一只小蜗牛从家出发去觅食，它向东爬了3米，然后折回来向西爬了7米，又折回来向东爬了8米，才找到食物。不好的是小蜗牛迷路了。同学们你能告诉小蜗牛，它现在在家的东边还是西边，它现在离家的距离是多少吗？
设计意图：提高学生学习数学的兴趣，培养他们用数学解决实际问题的意识，利用数轴把“行程问题”转化为数轴上的数字问题，直观地得出结论。让学生再次体会数轴“数”与“形”结合。
（四）课堂小结：
（1）你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？
（2）数轴有何作用？
设计意图： 以问题的形式小结，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，对探究过程中众多的发散思维进行有效的整合、归纳和系统化。
（五）作业：
必做题P13，A组1,2
选做题-P14 B组1,
思考题 数轴上的一个点表示一个数，当这个点表示的是整数时，我们称它是整数点．如果有一条数轴的单位长度是1厘米时，有一条2米长的线段放在数轴上它可以盖住多少个整数点？
（六）、教学反思

第4课时 1.2.1 相反数
学习目标
1. 了解相反数的概念. 能准确写出任意数的相反数.
2.运用相反数的概念.简化相关符号.
重点
1.相反数的概念及表示方法，理解相反数的代数定义和几何定义;
2.能准确写出任意数的相反数.
难点 有理数的相反数的表示方法.
教学过程
一 激情引趣，导入新课
1．在数轴上分别找出表示各数的点。3与―3，―5与5，―1.5与1.5
想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?
2．观察数3与―3，―5与5，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律?
再提思考问題:
（1）数轴上与原点的距离是2的点有---个?这些点表示的数是---
（2）数轴上与原点的距离是5的点有---个?这些点表示的数是---
学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有___个，它们分别在原点的____，表示____和____，我们说这两点关于原点对称。
二 自学指导
阅读P9观察部分,在数轴上理解相反数的几何意义,知道零的相反数是零
看P10例三,会在数轴上表示一个数的相反数.并完成说一说部分,看例四,u学会用有理数的意义建行相关符号.(5分钟后回答上述问题)
三．自学检测
（一）基础检测
1.P10练习1,2,3
（二）巩固提高
1.（1）-8的相反数是___， _____的相反数是0.3．
（2）a的相反数是_____.-a的相反数是____
(3)怎样表示一个数的相反数？
在这个数的前面添上“-”，就可表示这个数的相反数
(4)有人说一个数的前面带有“-”号这个数必是负数，你认为对吗？如果不对，请举一个反例。
2．若a=-13,则-a =_____ 若-a=7, 则a=_____
3.判断下列说明是否正确
（1）-（-3）表示-3的相反数（ ），
（2）-2.5的相反数是2.5（ ）
（3）2.7与-3.7是互为相反数（ ）
（4）-π是相反数（ ）。
4. （1） -（-0.8）=___, (2) +(-)=____, (3) +(+4)=____,
(4) –(+11)=_____ (5)﹣（﹣68）= (6) ﹣（+0.75）=
(7) ﹣（﹣）= (8)﹣（+3.8）=
5.下列结论正确的有（ ）个
①任何数都不等于它的相反数；
②符号相反的数互为相反数；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；
④若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。
（三 ）应用拓展
1. 填空： 有理数a等于它的倒数，有理数b等于它的相反数，则 等于（ ）
A 0 B 1 C -1 D 2
2.先化简：（1）-（+4）； （2）-（-m）；（3）-[-(+a)]; （4）-[-(-a)]；
再回答：奇数个负号结果取什么号？，偶数个负号结果取什么号？
四 课堂小结，
1 什么叫互为相反数？
2 一对互为相反数的数有什么特点？
3 怎样表示一个数的相反数？
五、作业：
必做题 P13A组3,4,5 P14B组11
六．教学反思

第5课时 绝对值
学习目标
1 理解绝对值的意义，会求一个数的绝对值
2 通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念，感受数形结合的思想。
重点：绝对值的意义和求一个数的绝对值；
难点：绝对值概念的理解
教学过程
一、 激情引趣，导入新课
1 什么叫相反数？相反数有什么特点？
2 如图，学校位于数轴的原点处，小光、小明、小亮的家分别位于点A、B、C处，单位长度为1千米，小光、小明、小亮的家分别距学校多远？
问：这与方向有关吗？

二、展示学习目标，
三、自学指导
阅读P11--- P12 ，5分钟后回答下列问题并完成自学检测。
填空：
1.一个正数的绝对值等于______,一个负数的绝对值等于_________，零的绝对值等于________，互为相反数的两个数的绝对值________，数a的绝对值记作____________。
2.一个数的绝对值等于数轴上_______________________________。
3.任何数的绝对值一定是什么数？
讲评，总结：
1.绝对值的概念 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 数a的绝对值，记做|a|
2.（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2） 0的绝对值是0；
（3） 一个负数的绝对值是它的相反数。
你能用式子表示上面意思吗？
1.当a＞0时，│a│= ；当a＝0时，│a│= ； 当a＜0时，│a│=__
考考你：（1）什么数的绝对值等于本身？什么数的绝对值等于它的相反数？
四、自学检测
（一）检查练习：
1.完成P12 练习 1，P13 练习3
2. (1)|+2|= ， (2)|0|= ； (3)|-3|= ，
（4）|+8.2|= ； （5）|-0.2|= ，
（二）小试牛刀
1. 若│a│=3.5，则a=
2 . P13练习2
1. 化简：（1）|π-4| （2）|–4.2|–|4.2|；
（3）|–|–（–） （4）|20|÷|-|
4.（1）如果> ,则是什么数？
（2）如果=1，那么____0,如果=-1，那么a_____0
5. （1）绝对值是的数有几个？各是什么？
(2) 绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3) 有没有绝对值是-2的数？
（4）求绝对值小于4的所有整数。
（三）冲刺奥赛
1 是（ ）
A 正数 B 负数 C 非正数 D 0
2. ，求x。
五、课堂小结，拓展升华
1 什么叫绝对值？
2正数、负数和零的绝对值有什么特点？
3互为相反数的绝对值有什么特点？
六、作业
必做题 P 13 A组6,7，8
选做题 化简：(1)； (2)。 （3）(1)|-15|-|-6|； (4)|+4|×|-5|；
思考题：|x-4 |=4-x，求x的取值范围。
七、 教学反思