七年级数学 1.2有理数2 教案人教版.doc

1.2有理数一、教学目标：（一）知识与技能1、 借助生活中的实例，了解从自然数、分数到有理数的扩展过程，体会有理数应用的广泛性。2、 理解有理数的概念。3、 会用正数、负数、零表示生活中具有相反意义的量。4、 理解有理数的分类。（二）能力训练要求通过大量的现实实例，多彩的数学活动机会，让学生体验数学和现实生活的紧密联系，提高学习的兴趣，培养学习的合作交流能力，促进对知识的理解和掌握。二、重点、难点： 1、重点：有理数的概念。 2、难点：建立正数、负数的概念对学生来说是数学抽象思维的一次重大飞跃。三、教学过程：1、 创设情景，引入新知：将学生从生活中寻找到的几段含有数据的材料在幻灯片中投影出来：（说明：学生自己做的作业，较能引起学生的兴趣。）问：材料中含有哪几类数据？（1） 本次大赛共有包括港、奥、台在内的近200支代表队，300个节目赛，其中22支代表队，37个节目进入总决赛。我市爱绿艺校代表队的32名小演员是本次参赛选手中年龄最小的，平均年龄仅5岁，但获得的荣誉却是幼儿组最高的金奖。 答：都是自然数。（2） 据了解，我国公路隧道总数已达1782座，总长度704公里，分别是改革开放之初的4.7倍和倍，是世界上公路隧道最多的国家。我国目前最长的隧道是铁路线上的秦岭隧道，全长18.46公里。正在施工的双向分离式四车道终南山隧道是世界第二、亚洲第一的公路隧道。答：有自然数，分数。师：我们在小学的时候已经学过自然数和分数，这些数能够满足我们生活的需要吗？还会不会有新的数?(3) 珠穆朗玛峰是喜玛拉雅山脉的主峰，海拔8848米，是中国第一高峰，也是地球上第一高峰; 吐鲁番盆地位于新疆维吾尔自治区中部，天山山地东端。盆地底部海拔-155米。是中国海拔最低处。2、具有相反意义的量：师：这里的两个数据分别表示什么意思？“-155”这个带符号的数我们以前没有见过，它在这里表示什么意思？生：地理上学过测量高度时，规定海平面的高度为0米，8848表示比海平面高出8848米，而-155表示比海平面低155米。 切换到另一个投影材料： 月球表面白天气温可高达123，夜晚可低至-233，图中阿波罗11号的宇航员登上月球后不得不穿着既防寒又御热的太空服。师：这里123，-233这两个量分别表示什么意思？生：123表示零上123，-233表示零下233。师：你还在哪些地方见过用带“”这个号的数？生：企业的年收入的盈利与亏损中的亏损数经常用带“”号的数表示，如盈利500用500记，亏损500用-500记。生：股票中上升5元记做5，下跌3元记做-3。师：大家观察黑板上我们刚刚举的这些例子，每个例子中出现的一对量，有什么共同特点呢？生：这里出现的每一对量，都是表示相反意义的量。 3、正数和负数师：这里零下233不用-233表示，直接用自然数233表示，可以吗？生：不可以，因为233表示零上233而不是零下233。师：看来我们学过的数不够用了，自然数、分数还不能够满足我们生活所需。在日常生活和生产实践中，我们经常会这种具有相反意义的量，如表示高度有“海拔上”与“海拔下”，温度有“零上”与”零下”,经营情况有“盈利”与“亏损”等等，为了表示具有相反意义的量，我们把一种意义的量规定为正，用过去学过的数（零除外）表示，这样的数叫做正数。把另一种与之相反的量规定为负，用过去学过的数（零除外）前面放上“”这个符号来表示，“”这个符号称为负号，如-155，-233等，这样的数就叫做负数。读作“负155，负233”。与负号具有相反意义的符号是“”号，为了突出符号正数前面可以放上正号（常省略不写）。特别要指出的是：零既不是正数也不是负数。【做一做】：P72、填空：（1） 规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元，记做_万元，今年盈利了3.2万元，记做_万元；（2） 规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记做海拔_米，吐鲁番盆地最低点低于海平面155米，记做海拔_米。【课内练习】：P81、填空。（1） 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正，汽车向北行驶75km，记做_km（或_km）汽车向南行驶100km，记做_km.（2） 如果向银行存入50元记为50元，那么30.50元表示_（3） 规定增加的百分比为正，增加25记做_,-12%表示_. 师：在现实生活中有具有相反意义的量实在挺多的，大家总结一下有哪些具有相反意义的量可以用正、负数表示呢？（学生讨论、总结）一般情况下，正、负规定如下：符号具有相反意义的量+零上盈利收入北存入增加-零下亏损支出南取出减少4、数的分类。师：通过今天的学习，我们数的家族出现了新的成员负数。我们来回顾一下我们学过的数有哪些呢，并进行分类。生讨论结果：师：还有其他的分类方法吗？生：【做一做】：P71、（口答）读出下列各数，它们各是正数还是负数？7，-7.46，0，师生总结：判断正数与负数的关键师看它前面的正、负号：有“”号就是负数，有“”号或省略了正号的数就是正数。例：下面给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些是整数？哪些是分数？哪些是有理数？解：是正数；是负数；是整数；是分数，都是有理数。5、 小结（1） 用正数与负数表示相反意义的量。（2） 正数与负数：像1，+2.5等这样的数叫正数。像-6，-1.4，等这样的数叫负数。0既不是正数也不是负数。（3） 正数与负数在形式上的区别：负数一定带有负号。（4） 数的分类