九年级数学上册 1.1你能证明它们吗教案（第1课时）北师大版.doc

1.1你能证明它们吗（1）
教师寄语：良好的开端是成功的一半
学习目标：1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤步骤和书写格式。
2、经历“探索---发现---猜想---证明”的过程，能够用综合法证明等腰三角形的有关性质定理。
3、通过探究，养成严谨的科学态度、不懈的探究精神和良好的说理方法。
学习过程：
一、 前置准备
问题1：回忆已经学过的几何基本知识，并解决下列问题
1、 任务：
⑴请你用自己的语言说一说证明的基本步骤。
⑵列举我们已知道的公理：、
①公理：同位角 ，两直线平行。
②公理：两直线 ，同位角 。
③公理： 的两个三角形全等。
④公理： 的两个三角形全等。
⑤公理： 的两个三角形全等。
㈥公理：全等三角形的对应边 ，对应角 。
2说明：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理。
二、 自主学习：
问题2：能用所学知识进行规范证明
1任务：利用已有的公理和定理证明：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。”
“
2教师引导：
(1)这个命题的题设和结论分别是什么？
(2)利用现有的已知条件和已经学过的公理能不能证明这个命题？
（3）请同学们思考并完成证明过程
要让所有学生熟练的写出证明过程，准确的理解因为和所以之间的对应关系，有意识地培养学生严谨的思维品质，让学生“言之有据”
三、 合作共建：
问题3：通过添加辅助线证明等腰三角形的性质
1任务: 讨论：如何证明等腰三角形的性质？
（1）请同学们说出这个性质
（2）你能利用已有的公理及定理证明这些结论吗？
2思考：根据以上证明过程你能解决课本中的“想一想”吗？

四、归纳总结：1、我的收获？
2、我不明白的问题？

五、例题解析：
在△ABC中，AD是角平分线,DE⊥AB, DF⊥AC，
试猜想EF与AD之间有什么关系?并证明你的猜想。

六、当堂训练：
1、下列各组几何图形中，一定全等的是（ ）
A、各有一个角是550的两个等腰三角形；B、两个等边三角形；
C、腰长相等的两个等腰直角三角形；D、各有一个角是500，腰长都为6cm的两个等腰三角形.
2、如图，已知：∥，
AB=CD，若要使△ABE≌△CDF,
仍需添加一个条件，下列条件中，
哪一个不能使
△ABE≌△CDF的是（ ）
A、∠A=∠B ; B、BF=CE;
C、AE∥DF; D、AE=DF.
3、如果等腰三角形的一个内角等于500则其余两角的度数为 。
4、（1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为5，则它的周长为 。
（2）等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为 。
5、△ABC中， AB=AC, 且BD=BC=AD，则∠A的
度数为 。

6、如图，已知D、E在△ABC的边BC上,AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE

学习笔记：

课下训练：P5 习题1、2
中考真题：已知：如图，△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE, DG⊥CE,G是垂足，
求证：（1）G是CE中点（2）∠B=2∠BCE