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平行四边形及其性质教案.doc

上传人:仙人****88 文档编号:5587718 上传时间:2024-11-13 格式:DOC 页数:4 大小:24KB 下载积分:10 金币
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资源描述
19.1.1 平行四边形及其性质(一) 濮阳县文留镇一中 杨芳 一、    教学目标: 1.    理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质. 2.    会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题,并会进行有关的论证. 3.    培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力. 二、    重点、难点 1.    重点:平行四边形的定义,平行四边形对角、对边相等的性质,以及性质的应用. 2.    难点:运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算. 三、课堂引入 1.我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链,想一想它们是什么几何图形的形象?   平行四边形是我们常见的图形,你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗? 你说出平行四边形的定义吗? (1)定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. (2)表示:平行四边形用符号“ ”来表示. 如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AD∥BC,那么四边形ABCD是平行四边形.平行四边形ABCD记作“  ABCD”,读作“平行四边形ABCD”. ①∵AB//DC ,AD//BC ,  ∴四边形ABCD是平行四边形(判定);       ②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC, AD//BC(性质). 注意:平行四边形中对边是指无公共点的边,对角是指不相邻的角,邻边是指有公共端点的边,邻角是指有一条公共边的两个角.而三角形对边是指一个角的对边,对角是指一条边的对角.(教学时要结合图形,让学生认识清楚) 2.【探究】平行四边形是一种特殊的四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外,还有什么特殊的性质呢?我们一起来探究一下. 让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形,观察这个四边形,它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以,它的边和角之间有什么关系?度量一下,是不是和你猜想的一致?  (1)由定义知道,平行四边形的对边平行.根据平行线的性质可知,在平行四边形中,相邻的角互为补角. (相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角.注意和第一章的邻角相区别.教学时结合图形使学生分辨清楚.) (2)猜想  平行四边形的对边相等、对角相等. 下面证明这个结论的正确性. 已知:如图 ABCD, 求证:AB=CD,CB=AD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD. 分析:作 ABCD的对角线AC,它将平行四边形分成△ABC和△CDA,证明这两个三角形全等即可得到结论. (作对角线是解决四边形问题常用的辅助线,通过作对角线,可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题.)  证明:连接AC, ∵  AB∥CD,AD∥BC, ∴  ∠1=∠3,∠2=∠4. 又  AC=CA, ∴  △ABC≌△CDA (ASA). ∴  AB=CD,CB=AD,∠B=∠D. 又 ∠1+∠4=∠2+∠3, ∴  ∠BAD=∠BCD. 由此得到: 平行四边形性质1  平行四边形的对边相等. 平行四边形性质2    平行四边形的对角相等. 五、例习题分析 例1(教材P93例1)     例2(补充)如图,在平行四边形ABCD中,AE=CF, 求证:AF=CE. 分析:要证AF=CE,需证△ADF≌△CBE,由于四边形ABCD是平行四边形,因此有∠D=∠B ,AD=BC,AB=CD,又AE=CF,根据等式性质,可得BE=DF.由“边角边”可得出所需要的结论. 证明略. 六、随堂练习 1.填空: (1)在 ABCD中,∠A= 60度,则∠B=    度,∠C=    度,∠D=    度. (2)如果 ABCD中,∠A—∠B=240度,则∠A=   度,∠B=   度,∠C=   度,∠D=   度.  (3)如果 ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2∶5,那么AB=    cm,BC=    cm,CD=    cm,CD=    cm. 2.如图4.3-9,在 ABCD中,AC为对角线,BE⊥AC,DF⊥AC,E、F为垂足,求证:BE=DF. 七、课后练习 1.(选择)在下列图形的性质中,平行四边形不一定具有的是(    ). (A)对角相等 (B)对角互补 (C)邻角互补 (D)内角和是  2.在 ABCD中,如果EF∥AD,GH∥CD,EF与GH相交与点O,那么图中的平行四边形一共有(    ). (A)4个 (B)5个  (C)8个  (D)9个 3.如图,AD∥BC,AE∥CD,BD平分∠ABC,求证AB=CE.
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