必修一预习案.doc

忻州一中高一数学预习案
《目 录》
§1.1.1 集合的含义与表示（总第1课时） 2
§1.1.2 集合间的基本关系（总第2课时） 4
§1.1.3 集合的基本运算(一)（总第3课时） 6
§1.1.3 集合的基本运算(二)（总第4课时） 8
专题 简单不等式的解法(一)（总第5课时） 9
专题 简单不等式的解法(二)（总第6课时） 11
§1.2.1 函数的概念(二)（总第8课时） 14
§1.2.2 函数的表示法(一)（总第9课时） 17
§1.2.2 函数的表示法(二)（总第10课时） 18
§1.3.1单调性与最大(小)值(一)（总第11课时） 20
§1.3.1 单调性与最大(小)值(二)（总第12课时） 22
§1.3.2 函数的奇偶性（总第13课时） 23
集合与函数小结(一)（总第15课时） 28
§2.1.1 指数与指数幂的运算(一) (总第18课时) 33
§2.1.1 指数与指数幂的运算(二) (总第19课时) 34
2.1.2 指数函数及其性质(一) (总第20课时) 35
§2.1.2 指数函数及其性质(二) (总第21课时) 37
§2.2.1 对数与对数运算 (一) (总第23课时) 41
§2.2.1 对数与对数运算(二) (总第24课时) 43
§2.2.1 对数与对数运算(三) (总第25课时) 45
§2.2.2 对数函数及其性质(一) (总第26课时) 47
§2.2.2 对数函数及其性质(二) (总第27课时) 49
§2.2.2 对数函数及其性质(三) (总第28课时) 51
§2 .3 幂函数(总第29课时) 53
专题一：指数运算与指数函数(总第32课时) 58
专题二：对数与对数函数(总第33课时) 60
§3.1.1 方程的根与函数的零点(一)（总第34课时） 62
§3.1.1 方程的根与函数的零点(二)（总第35课时） 64
§3.1.2用二分法求方程的近似解(总第36课时) 65
§3.2.1几类不同增长的函数模型(总第37课时) 67
§3.2.2函数模型的应用实例(总第39课时) 70
第三章 小结复习(总第40课时) 71
必修一小结与复习 (总第41课时) 72
必修一小结与复习（二）(总第42课时) 73

高中数学新课标必修一预习案 第 1 页 共 78 页
§1.1.1 集合的含义与表示（总第1课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.
(2)理解集合中元素的确定性、互异性、无序性.
(3)会用集合语言表示有关数学对象的全体.能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合的语言和作用.
(4)知道常用数集及其专用的符号表示.
(5)培养学生抽象概括能力.
2．过程与方法
(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特点的过程, 进而了解集合的含义.
(2)让学生归纳整理本节所学内容.
3．情感态度价值观
使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.
【预习任务】
1．阅读课本P2 ,请你举两个集合的例子.

2．阅读课本P3，试指出表示集合 、元素分别所用的符号：

3．写出集合与元素的关系 两种关系，并用相应的记号表示：

4．指出集合中元素的三些特性，试分析判断两个集合相等的条件：

5．写出常用数集——正整数集、整数集、有理数集、实数集相应的记号：

6．整数分为奇数和偶数，试用描述法表示所有偶数的集合.

7．表示具体集合时，常用的表示方法有哪两种？结合实例，指出用描述法和列举法表示集合时各自适用对象.用描述法表示集合时注意什么？

【自主检测】
1. 下列说法正确的的是（ ）
A． 在集合N中，1是最小的数. B.方程x2-4x+4=0的解集中的元素有2个. .
C. 若-a∈N,则a∈N D.A={x|x2=x},则-1Ï A.

2．（1）对于集合A={1,3,5},3、7是否为A中的元素？ .
（2）{我国的小河流}是否表示一个集合？
（3）A={太平洋,大西洋},B={大西洋,太平洋}是否表示同一个集合?

3.试分别用列举法和描述法表示方程x2-2x-3=0的解集.

【问题意见】
§1.1.2 集合间的基本关系（总第2课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
(1)类比数的关系，理解两个集合之间包含与相等的含义;
(2)理解子集、真子集的概念.能识别给定集合的子集;
(3)在具体情境中，了解全集与空集的含义;
(4)能使用venn图表示集合间的关系,体会直观图对理解抽象概念的作用.
2．过程与方法
让学生通过观察身边的实例,发现集合间的关系,体验其现实意义.
3. 情感、态度、价值观
(1)树立数形结合的思想 (2)体会类比对发现新结论的作用.
【预习任务】
阅读课本P6—P7,完成下列任务
1．指出两个集合A、B之间可能有的关系：

2．写出集合A是集合B的子集的含义与记号，试用Venn图表示集合A是集合B的子集.

3．写出集合A是集合B的真子集的含义与记号：

4．写出集合A与集合B相等的含义及记号：

5．写出空集的含义及记号：

6．指出{a}ÍA与a∈A有什么区别：

7．空集φ是一 个特殊集合，设A是一个集合，由集合之间的关系，可以得到两个重要的结论，即
（1） ÍＡ （2）A Ａ

【自主检测】
1．（1）设A={x|x2-1=0}, B={-1,1},则A与B 的关系是_______.
（2）设A={1,2,3}, B={2,3}，则A B ； B A.
（3）A={正方形},B={四边形},则两集合A、B的关系是____.

2. 已知M={2,a,b}N={2a,2,b2},且M=N,则a=______,b=___或a=______,b=___

3．下列六个关系式: ①{a,b}Í{a,b}; ②{a,b}={b,a}; ③Φ{0}; ④0∈{0}；
⑤Φ∈{0};⑥Φ={0},其中正确命题的序号是 .

【问题意见】

§1.1.3 集合的基本运算(一)（总第3课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集;
(2)能使用Venn图表达集合的关系及运算(并与交),体会直观图示对理解抽象概念的作用.
2．过程与方法
学生通过观察和类比, 借助Venn图理解集合的基本运算(并与交).
3. 情感、态度、价值观
(1)进一步树立数形结合的思想,培养学生的分类意识和数形结合的意识;
(2)进一步体会类比的作用.
【预习任务】
阅读课本P8—P10,完成下列任务：
1.(1)并集
①用描述法表示A∪B：
②用Venn图表示为（用阴影表示A∪B）__________
图2
图3
图1

(2)交集
①用描述法表示A∩B：
图5
图6
图4
②用Venn图表示为__________(用阴影表示A∩B)

4．将下列关系式补充完整：
(1)A∪A= (2)A∩A= (3) A∪Φ= (4) A∩Φ=
5.(1)AÍB与A∪B=B等价吗?试举例分析：

(2)AÍB与A∩B=A等价吗?试举例分析：

6．阅读课本p13，将等式补充完整：card(A∪B)= card A cardB card(A∩B)
【自主检测】
1. 已知A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},则A∩B=_______；A∪B=________.

2．学校里开运动会，A={x|x是参加跳高比赛的同学}，B={x|x是百米赛跑的同学}
求. A∪B，A∩B.

【问题意见】
§1.1.3 集合的基本运算(二)（总第4课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.
2．过程与方法
能使用Venn图表达集合的关系及运算(补集)，体会直观图示对理解抽象概念的作用.
3. 情感、态度、价值观
进一步树立数形结合的思想及其意识.
【预习任务】
1.（1）用列举法表示下列集合,并指出A、B、C与R的关系:
若A={x|(x－2)(x+)(x－)=0， xÎZ };则 A=
若B={x|(x－2)(x+)(x－)=0 ,xÎQ }; 则B=
若C={x|(x－2)(x+)(x－)=0, xÎR }; 则C=
（2）通过问题1，可以得出在不同范围内研究同一个问题，可能有不同的结果.
全集的含义： .
2.补集
（1）用描述法表示CUA ___________________.
（2）用Venn图表示为:

3. 将下列关系式补充完整：
A∪CUA=_____ ； A∩(CUA)=_____ ； CU(CUA)=_______.
【自主检测】
1. U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5}, B={1,3,5,7},求A∩(CUB)；（CUA）∩(CUB).

2. 设全集U=R,f(x)、g(x)均为一次函数，P={x|f(x)<0},Q={x|g(x)≥0}，则不等式组
的解集用P、Q表示为 .

【问题意见】

高中数学新课标必修一预习案¾集合与函数概念 第 34 页 共 78 页
专题 简单不等式的解法(一)（总第5课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
理解一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系，掌握解一元二次不等式与简单分式不等式的步骤.
2．过程与方法
理解一元二次不等式，掌握图象法解一元二次不等式的方法.
3. 情感、态度、价值观
培养数形结合,分类思想，培养抽象概括能力和逻辑思维能力.培养学生的转化思想.
【预习任务】
结合初中所学知识，完成下列任务
1. 二次函数解析式：（1）一般式： . （2）顶点式：
（3）零点式： （4）ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式：

2. 一元二次不等式、二次函数、一元二次方程的关系：
△=b2-4ac
△>0
△=0
△<0
二次函数
y=ax2+bx+c(a>0)的图象

一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根
有两相异实根x1,x2(x1<x2)
有两相等实根x1=x2=-
没有实根
ax2+bx+c>0(a>0)
的解集

ax2+bx+c<0(a>0) 的解集

3归纳解一元二次不等式的步骤：

4.探讨解简单分式不等式 >0; ≥0; <0; ≤0的常用方法.解法根据 ：
【自主检测】
1．解下列不等式：① 4 x2－4x>15； ②13-4x2>0； ③x(9-x)>0； ④x2－3x-10>0

2．解下列分式不等式：①>0; ②≥2.

【问题意见】
专题 简单不等式的解法(二)（总第6课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
理解绝对值和绝对值不等式的意义，掌握简单的含绝对值的不等式的解法.
2．过程与方法
会用几何意义,分类,转化等方法解简单的含绝对值的不等式.
3.情感、态度、价值观
树立数形结合，分类,转化思想.
【预习任务】
结合初中所学知识，完成下列任务
1.a∈R,写出绝对值|a|的含义：

2.（1）a∈R时，解关于x的不等式|x|<a,|x|>a 时，按实数a分那几种情况？试分情况解这两个不等式.

（2）当c>0时，试将关于x的不等式|ax＋b|＜c 、 |ax＋b|≥c 化为不含有绝对值的不等式.

（3）试将关于x的不等式|a1x＋b1|＜|a2x＋b2|（a1 ，b1 ，a2 ，b2均为常数）化为不含有绝对值的不等式,过程分三步转化：
①平方：|a1x＋b1|2＜|a2x＋b2|2
②移项：|a1x＋b1|2-|a2x＋b2|2＜0
③分解因式：[（a1x＋b1）+（ a2x＋b2）][ （a1x＋b1）-（ a2x＋b2）]<0

【自主检测】
1．解下列不等式：①|3－5x|>2; ②|x－2|≤3; ③1＜|x－2|≤3

2．解下列不等式：①|x－1|＞|x－3| ②|5x－6|<x2.

【问题意见】
§1.2.1 函数的概念(一)（总第7课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段要注重函数模型化的思想和意识,理解函数的概念,会用集合与对应的的语言刻画函数.
2．过程与方法
能够正确使用区间表示数集;会求较简单函数的定义域;了解构成函数的三要素.
3. 情感、态度、价值观
使学生感受到学习函数的必要性和重要性,增强学习的积极性.
【预习任务】
阅读课本P14——P16，完成下列任务：
1．试用集合与对应的语言给出函数的定义：

2．依次写出下列基本初等函数 的定义域、值域：
一次函数y=ax+b( a≠0)
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)
反比例函数y= (k≠0)
3．（1）填表：设a,b 是两个实数，而且a<b,则
定义
区间名称
符号
数轴表示
{x|a≤x≤b}

{x|a<x<b}

{x|a≤x<b}

{x|a<x≤b}

a,b称为区间的 .
（2）试分别将集合R、{x|x≥a}、{x|x≥a}、{x|x≤a}、{x|x<a}用区间表示.
【自主检测】
1.判断下列对应是否为函数:
(1)A=R,B=R,f:xy=; (2)A=Z,B=Z, f:xy=x2.

2.画出下列函数的图象，并写出函数的定义域、值域：
(1)y=2x ; (2)y=; (3)y=x2+2x+3 .

3.已知f(x)= :
(1)判断点（3，14）是否在f(x)的图象上;
(2)求f(4);
(3)若f(x)=2，求x.

【问题意见】

清华园中学预习案 编号：高一（1）部数学 编写日期：9.14 考练日期：
编写人： 学科组长：李园园
§1.2.1 函数的概念(二)（总第8课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
明确函数的三要素.
2．过程与方法
会求简单函数的定义域及值域.
3．情感、态度、价值观
使学生感受到学习函数三要素必要性和重要性.
【预习任务】
1．写出函数的三要素：

2．分析判断：
（1）分别写出函数y=x+1和函数y=t+1的定义域和对应关系.

（2）指出函数y=x+1和函数y=t+1的值域是否相同；若不同说明理由.

（3）函数y=x+1(x≥0)和函数y=x+1(x∈N)有几个要素相同？

3．试归纳两个函数相同的条件：

4．通过实例，体会函数含义：
已知 f（x）=3x+2，x∈R,g(x)= , x≥0:
（1）试求复合函数f(g(x))、g（f(x)）；
（2）求g（f(x)）的定义域.

复合函数：若y是u的函数，u是x的函数，即y＝g(u) ,u∈U，u＝h(x)，x∈D(D为数集)，u∈U，那么将u＝h(x)代入y＝g(u)中,得到y关于x的函数y＝g ( h(x))，叫做y＝g(u)和u＝h(x)的复合函数，u叫做中间变量, u＝h(x)称为内层函数, y＝g(u)称为外层函数.
5．阅读例题,总结求函数定义域的一般方法:
（一）实际问题，从实际出发；
（二）对于函数的解析式，要使解析式有意义.
（1）分式函数，分母不为0.（2）开偶次方时，被开方数非负.（3）零次幂的底数不为零.（4）若f(x)由若干项组成，定义域是使每一部分有意义的x值的集合的交集.(5)对数的底数大于0且不等于1；真数大于0（6）求复合函数的定义域，要使内层函数的值域不超出外层函数的定义域.
【自主检测】
1.(1)下列函数中与函数y=x是同一函数的是( )
A.y=()2 B.y= C.y= D.y=
(2)判断下列函数f(x)与g(x)是否表示同一个函数，说明理由.
①f(x)=(x－1)0与g(x)=1; ②f(x)=与g(x)=×;
③f(x)=x2与g(x)=(x+1)2;

2．函数y=(x+2)0的定义域是A,函数y=的定义域是B,A∩B=_______.

3．若y=f(x)的定义域为[－1,2],求函数g(x)=f(x)+f(－x)的定义域.

【问题意见】
§1.2.2 函数的表示法(一)（总第9课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
明确函数的三种表示法，会根据具体问题选择不同的表示方法,通过实例了解简单分段函数及应用.
2．过程与方法
学习函数的表示形式,其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要.而且是为加深理解函数概念的形成过程.
3．情感、态度、价值观
学会利用函数的三种表示法解决实际问题，结合函数图象，培养利用数形结合的思想方法分析和解决问题的能力.
【预习任务】
1．初中所学函数的三种表示方法分别是:（1）_________；（2）__________；（3）_________.
2．某种笔记本的单价是5元,买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用三种表示法表示函数y=f(x).
3．阅读课本P19例4
4．作出下列函数的图象： （1）y=|x| （2）y=-|x|

思考:函数y=|x|与y=x的解析式有什么区别?与y=x的图像有什么关系?
5. p21例6：某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:
(1)5公里以内(含5公里),票价2元;
(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).
如果某条线路的总里程为20公里,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,
并画出函数的图像.
思考：分段函数是一个函数,还是几个函数?
【自主检测】
1.函数f(x)=|x－1|的图像是 （ ）.
B
0
x
1
y
C.
o
x
y
A.
-1
x
y
D
-1
1
x
y

.
2．半径为R的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是⊙O的直径,上底CD的端点在圆
周上,写出这个梯形周长y和腰长x的函数关系式,并写出它的定义域.

【问题意见】
§1.2.2 函数的表示法(二)（总第10课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
巩固求函数解析式的方法,了解映射的概念及表示方法，结合简单的对应图表理解映射的概念.
2．过程与方法
（1）函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个非空集合.
（2）通过实例进一步理解映射的概念.
（3）明确函数与映射的关系，能正确判断对应关系是否为映射．会用映射的观点描述函数.
3．情感、态度、价值观
映射是近代数学中一个重要概念，是进一步学习各类映射的基础.
【预习任务】
1.试写出映射的含义；

2．阅读例7，完成下列问题：
（1）自己举两个映射的例子.

（2）如何判断一个对应是映射?

（3）．“函数”与“映射”有什么区别与联系？.

3．试用映射的观点描述函数：

4．回忆上节课例题，结合参考资料，归纳求函数解析式的常用方法：

【自主检测】
1.设A={x|x是锐角}，B=（0,1）,从A到B的映射是“求正弦”，与A的元素600相对应的B中的元素是什么？与B中的元素相对应的A中的元素是什么？
2.在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P,沿着折线BCDA由点B开始向点A运动,设点P运动的路程为x,DAPB的面积为y,试写出y与x的函数关系，并画图.

【问题意见】
§1.3.1单调性与最大(小)值(一)（总第11课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
(1)建立函数的单调性的概念
通过观察函数图象的特征,形成增、减函数的直观认识,再通过具体函数值的大小比较,
认识函数值随自变量的增大而增大(减小)的规律,由此得出增、减函数的概念.
(2)学会应用函数的图象理解和研究函数的性质.让学生通过自主探究活动,体验数学概
念的形成过程的真谛.
2．过程与方法
(1)通过已学过的函数特别是二次函数, 理解函数的单调性及其几何意义.
(2)会据图象的升降特征，求函数的单调区间.
(3)能用函数的单调性的定义判断和证明一些简单函数的单调性.
【预习任务】
1. (1)由课本P27图1.3-1，分别说出这两个函数的函数值y随自变量x的变化特征.
(2)作出函数:①f(x)=x; ②f(x)=x2的图象,回答下列问题:
1°分别说出这两个函数图像由左向右的特征.
2°试用数学符号 描述上述图象特征：
(3)若函数f(x)在某个区间上是增函数:其图像特征:___________；,函数值的变化特征:__________________.数学表达式描述:___________________________.
(4)若函数f(x)在某个区间上是减函数:其图像特征:____________；,函数值的变化特征:___________________.数学表达式描述:________________________.
2．试写出函数单调性的定义.并说出函数的定义域与单调区间的关系：
3．阅读 课本P29例1. 思考：（1）单调区间的端点如何取舍？“是否取到，无关紧要”
（2）指出函数的单调区间与函数的定义域的关系：
4．归纳函数f(x)在单调区间上的图象有什么特征：
5．预习课本p29例2.总结用定义证明函数单调性的步骤：
【自主检测】
1．根据下列图象写出函数的单调区间，以及在每一单调区间上函数的单调性.
3
-55
y
-3
1
3
6
x

2．作课本p32 练习2
3．作出下列函数的图像,并根据图象说出y= f(x)的单调区间，以及在各个单调区间上y= f(x)是增函数还是减函数.
【问题意见】
§1.3.1 单调性与最大(小)值(二)（总第12课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
(1)理解函数最大（小）值及其几何意义.(2) 会根据函数的单调性求函数的最值.
2．过程与方法
通过实例使学生体会函数的最大（小）值，实际上是函数图象上最高（低）点的纵坐标，因而借助图象的直观性可以得出函数的最值.有利于培养以形识数的解题意识.
3.情感、态度、价值观
利用函数的图象和单调性求函数的最大（小）值,解决日常生活中的实际问题.激发学生学习的积极性.
【预习任务】
1．画出下列函数的图像； 图像有无最高点或最低点？若有，指出在何处取得？最高点或最低点的纵坐标与函数最大值、最小值有怎样的关系？
（1）f(x)=－x+3;
（2）f(x)=－x+3,x∈[－1,2];
（3）f(x)=x2+2x+1;
（4）f(x)=x2+2x+1,x∈[－2,2].

2．写出函数y=f(x)的最大值的定义，仿照教材中函数最大值的定义，写出函数y=f(x)的最小值的定义：

3．预习课本p31例4，归纳利用单调性求最值的步骤.

【自主检测】
1．作课本p32 练习5
2．已知函数f(x)=x2-2x; g(x)=x2-2x,x∈[2,4]； h(x)=－x2－2x，(x∈[2,4])
（1）分别求f(x)、g(x) 、h(x)的单调区间；
（2）分别求f(x)、g(x)、 h(x)的最小值.
【问题意见】
§1.3.2 函数的奇偶性（总第13课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
(1)结合具体函数了解函数的奇偶性及其几何意义;
(2)会判断简单函数的奇偶性；
(3)学会利用函数图象理解和研究函数的性质.
2．过程与方法
通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生观察、归纳问题的能力,渗透数形结合的数学思想.
3.情感、态度、价值观
通过函数的奇偶性的教学,培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力.
【预习任务】
1.作出下列函数的简图
（1）f(x)=x2; （2）f(x)=|x|
思考:
① 试求f(x)的定义域.它们的定义域在x轴上对应的点有怎样的对称性？
② 当x1=x,x2=-x时相应的两个函数值关系怎样？
③ 写出这两个函数图象有怎样的对称性？
④f(-x)与f(x)有怎样的关系？如何利用函数的解析式来刻画这一图像特征.

2.类比上述问题，作出函数f(x)=x和f(x)=的简图.，并思考①——④

3.函数f(x)=x2,x∈[-1,2]是偶函数吗？为什么? f(x)= ，x∈[1,3] 是奇函数吗？为什么?

4.写出概念与性质：
（1）①偶函数的定义：
②偶函数的图像特征：

（2）①奇函数的定义：
②奇函数的图像特征：

（3）试归纳奇、偶函数的定义域在x轴上对应的点的对称性：关于原点对称.
5.参看课本P35例题5

【自主检测】
1.判断下列函数的奇偶性：
（1）f(x)=2x4+3x2（2）f(x)=x3-2x（3）f(x)=（4）f(x)=x2+1(x≠1)

2. 课本p36练习2

3.已知函数y=－x2+2|x|+3.
（1）判断该函数的奇偶性;
（2）写出该函数的单调区间.

【问题意见】
§1.3.2 函数的单调性与奇偶性（总第14课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
1．知识与技能
进一步理解函数的奇偶性及其几何意义,会利用函数的单调性、奇偶性解决有关问题.
2．过程与方法
(1)通过继续学习本节内容,进一步熟练判断函数的单调性、奇偶性的格式和方法.
(2)利用函数图象理解和研究函数的性质，利用函数性质作函数简图.
3.情感、态度、价值观
通过本节的教学,进一步培养学生概括归纳问题的能力.
【预习任务】
1.(1)复习:
①写出增函数、减函数的定义：

②写出用定义法证明函数单调性的步骤：

③写出奇函数、偶函数的定义及图像特征：

④写出判断函数奇偶性的方法：

(2)单调性与奇偶性的关系:
①奇函数关于原点对称区间的单调性相 ；
②对于单调区间，偶函数 .
在下列图形中，只画出了函数图象的一半，请你画出它的另一半（前两个图对应的是偶函数，后两个图对应的是奇函数）

（1）说出画法依据.
（2）结合以上所作的函数图像,说出奇函数或偶函数在关于原点对称区间上单调性的关系.
【自主检测】
1.如果奇函数在区间[－5,－3]上是增函数,且最大值是－4,那么在[3,5]上是____(填增或减)函数,且最___(填大或小)值为_______.

x
2.如图,动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室,如果可供建造围墙的材料总长是30m,那么宽x(单位:m)为多少时，才能使所造的每间熊猫居室面积最大?每间熊猫居室的最大面积是多少?

【问题意见】
集合与函数小结(一)（总第15课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
通过对集合知识的疏理，明确集合的知识点，建立集合的知识网络.

【知识回顾】
疏理集合的主要知识点
1.集合与元素
（1）集合中元素的特征:_______________________________.
（2）元素与集合的关系是_____________________________.
（3）集合的表示方法有________________________________.
2.集合之间的关系：
集合与集合间的关系可以有哪些？

3.集合的三 种运算：用描述法表示集合A、B的交、并、补：

4.集合中常用结论与公式总结:
（1）F___A A__A;;若A≠F,则F___A. （2）AÍBÛ________Û__________.
（3）A∪B=FÛ ___________.
（4）设集合A={a1,a2,…,an}的子集个数为______,真子集个数为________.
（5）A∪B=U且A∩B=FÞ_________
（6）CU(A∪B)=_______________ CU(A∩B)=_____________.
（7）card(A∩B)=______________________(其中card(A)表示集合中的元素个数).

【自主检测】
(见复习参考题A组1,4,5.B组2，3)
1.用列举法表示下列集合
（1）A={xÎR|x2=9} ； （2）B={xÎN|0≤x≤2} ； （3）C={x|x2-3x+2=0}.

2.已知集合A={x|x2=1},B={x|ax=1}.若BÍA,求实数a 的值.

3.已知非空集合A={xÎR|x2=a}试求实数a 的取值范围.
4. 已知集合 A={(x,y)|2x-y=0},B={(x,y)|3x+y=0},C={(x,y)|2x-y=3},求 A∩B,A∩C,
(A∩B)∪(A∩C)

5.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} ,CU(A∪B)={1,3}, A∩CU B={2,4}求集合B.

【问题意见】
集合与函数小结(二)（总第16课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
通过对函数知识的疏理，明确函数的主要知识点，明确函数的三要素，掌握一些求简单函数的解析式、定义域、值域、最值、单调性等的方法.
【知识回顾】
1.函数与映射知识
（1）简述函数的定义：

①函数的三要素：
②函数的三种表示方法：
（2）增（减）函数定义：

①单调区间：
②单调函数图象特征：1）增函数 ；2）减函数 .
（3）最大（小）值：

（4）奇（偶）函数定义：
图象特征：1）奇函数 ；2）减函数 .
(5)简述映射的定义：

2.数学方法归纳
(1)求函数解析式的常用方法有那些？
(2)求函数的定义域要注意那些方面？
(3)如何求分段函数的最大值?

【自主检测】
1．函数f(x)=x2－2x+3在[0,m]上的最大值为3,最小值为2,则m的取值范围是________.

2．设函数f(x)=,若f(－4)=f(0),f(－2)=－2,则的方程f(x)=x的解的个数为____
3．函数y=的最小值为______,最大值为_______.；值域为 .

【问题意见】
集合与函数小结(三)（总第17课时）
编写人 姜变枝 审核人 康德胜
【教学目标】
通过对所学函数知识的回顾，得到一些函数的重要结论，建立函数知识网络.
【知识回顾】
1.重要结论：
在公共定义域内，
(1) 两个奇（偶）函数的和或差仍为奇（偶）函数；
(2)两个奇（偶）函数的积是偶函数；
(3) 一个奇函数和一个偶函数的积是奇函数；
2.函数的单调性：
(1)y=f(x)与y=g(x)在公共区间D内:
若f(x)与g(x) 都是增（减）函数 则 f(x) + g(x)也为增（减）函数；
(2)若f(x)在区间D上是增（减）函数，则－f(x)为减（增）函数；
(3)若f(x)在区间D上是增（减）函数，且f(x)>0,a>0则a/f(x)为减（增）函数.
[注]y=f(x)与y=f(x)+b(b≠0)单调性相同, 单调区间相同；y=f(x+a)（a≠0）单调区间可由y=f(x)的单调区间平移而得.
【自主检测】
1.若函数f(x)=x3,则函数y=f(－x)在其定义域上是 ( )
A.单调递减的偶函数 B.单调递减的奇