抛物线及其标准方说课.doc

《抛物线及其标准方程》说课稿
宾县一中 韩福臣
一、教材分析：
本节课是在学生掌握了椭圆，双曲线相关知识的基础上引出的，平面解析几何“抛物线及其标准方程”一节内容主要是抛物线的概念和抛物线标准方程(有四种形式)，这是继椭圆、双曲线之后的又一重要内容，有着广泛的应用。本课是第一课时，它是学习抛物线的性质及其应用的基础。根据抛物线定义推出的标准方程，也为以后用代数方法研究抛物线的几何性质和实际应用提供了必要的工具和基础，是解决实际生活中问题的有力工具之一。是高考的必考内容。
二、教学目标
知识与技能：
1、理解抛物线定义；掌握抛物线标准方程并会简单运用
2、熟练利用坐标法通过图形求抛物线的方程
3、培养学生观察、分析、转化、归纳能力及知识迁移能力
过程与方法：
1、通过抛物线定义的形成过程体现由特殊到一般的归纳法
2、通过标准方程的推导过程体现用代数法研究几何的解析法及分类思想
3、通过标准方程四种形式的研究体现比较法、归纳法
4、通过知识应用过程体现发散性思维方法
5、本节课整个教学过程体现数形结合思想
情感、态度与价值观：
1、培养学生由运动、联系、统一的辨证唯物主义观点认识研究问题
2、培养学生踏实、细致、严谨、协作的科学工作者态度
3、激发学生勇于发现问题、探索问题、积极解决问题的兴趣
三、教学重点、难点：
教学重点: 理解抛物线的定义、抛物线标准方程。
教学难点: 抛物线定义的形成、恰当的建立平面直角坐标系。
四、教法与学法：
为了很好地突出重点，突破难点，圆满地完成本节课的教学任务，取得良好的教学效果，本节课的教学方法是，让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，标准方程的推导，公式的应用。讲中有练，练中有讲，讲练结合，在讲与练的相互作用下，使学生的思维逐步深化。
在学法上主要指导学生掌握“观察——猜想——推导——应用”这一思维方法，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。
五、教学过程：
（一）、设置情景、引发探究：
兴趣是最好的老师，如果一节课有个好的开头，那就意味着成功了一半。所以我先给学生演示动画实例，让学生观察形成的曲线，初步给出抛物线的物理定义，即抛物线是投掷的物体在空中运动的轨迹。接着让学生列举生活中出现的抛物线的例子，并让学生观看生动形象的彩色图片，这样可使学生对抛物线有个感性认识，把抽象问题具体化、形象化 。也可使学生感到“抛物线”存在于生活中，激发了学生的学习热情。同时也能很自然地引入本节课的课题。
（二）、概念形成：
通过图片演示，同学们对抛物线已经有了感性认识，那么究竟什么是抛物线呢？我是这样安排的，先让学生做一个练习，已知定点P（0，1），定直线动点M到点P的距离等于其到直线的距离，求动点P的轨迹。学生很容易求得轨迹是抛物线，通过点P的轨迹是抛物线，由特殊到一般的归纳得出抛物线的定义：平面内到定点的距离等于到定直线
的距离的点的轨迹叫做抛物线。再通过多媒体验证。这样设计的目的使学生容易发现抛物线的几何性质。
（三）、推导标准方程：
先提出问题，对比椭圆、双曲线标准方程的建系过程，你认为如何选择坐标系使所建立的抛物线的方程更简单？使学生积极思维，让学生根据不同的坐标系求相应的方程，教师给出结果即可，然后师生共同总结抛物线方程的四种形式。这样做可以培养学生的发散性思维能力和数形结合思想，可以增强学生的合作能力与群体创造意识。
（四）、实例分析、变式训练：
共安排两例题，例1为熟悉抛物线的标准方程设置，例2是为熟练应用抛物线定义设置的。以例题为本，通过变式训练这一环节，既让学生巩固和加深对抛物线及其标准方程的理解，又使学生在“练”的过程中通过反思、感悟，不断调整自己的认识结构和经验结构，完成学生的经验自主构建的过程。
（五）、总结提炼、明确要点：
先让学生回顾本节课所学内容，然后提问学生回答。目的引导学生自我反馈、自我总结，并对所学知识进行提炼升华。让学生学会学习，学会内化知识的方法和经验。总结如下：
（1）、抛物线的定义及活用定义解题；
（2）、抛物线的标准方程
顶
点
在
原
点

焦
点在x轴上

标准方程为
y2=2px(p>0)

开口与x轴正向同向:y2=2px

开口与x轴正向反向:y2=-2px

焦点在y轴上

标准方程为
x2=2py(p>0)

开口与y轴正向同向:x2=2py

开口与y轴正向反向:x2=-2py

（3）、已知抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程，或已知焦点、准线方程求其标准方程，都应先“定位”，后“定量”。（即先确定抛物线的焦点位置，设出其标准方程，然后再根据已知条件确定里面的未知量）。