初二数学专题——平方根和立方根.doc

初二数学专题——平方根和立方根
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【知识归纳】
1.平方根：
（1）若x2=a（a＞0），那么a叫做x的 ， 我们把 称为算术平方根,
记为 。规定，0的算术平方根为 。
（2）一个 的平方根有2个，它们互为 ；
只有1个平方根，它是0本身; 没有平方根。
（3）两个公式：（）2＝ （ ）；
2.立方根：
1）若x3=a（a＞0），那么a叫做x的 ，记为 ；
2）一个正数 的立方根有 个，0的个立方根为 ，负数有 个立方根。
3）立方根的性质：（1）＝ ，（2）＝ .
【典型例题】
例1、求下列各数的平方根。
（1）100； （2） （3）0.25

例2、求下列各式的值：
（1） （2） （3）± （4）
【课堂练习】
一、填空题
1．1的平方根是 ， 的平方根是0
2． ； ； 。
3． 当时，表示的意义是 ，其中被开方数是 .
225的算术平方根用符号表示为 ，它的结果是 。
4． -7的平方的算术平方根是 ，3的平方的平方根是 。
二、选择题
1．下列语句写成数学式子正确的是（ ）
A. 9是81的算术平方根： B．5是的算术平方根：
C．是36的平方根： D．-2是4的负的平方根：
2．下列说法正确的是 ( )
A. 只有正数才有平方根 B. 一个数的算术平方根一定是正数
C. 一个非负数的算术平方根一定是非负数 D. 的平方根是
三、求下列各数的平方根
1． 0.64 2． 3．2500 4．
四、求下列各数的算术平方根
1． 4 2． 3．2.56 4．

立方根
一、填空题
1． 数的立方根，记作 ，其中被开方数是 ，根指数是 。
2． 计算： ， 。 3． 。
二、选择题
1．下列说法正确的是 ( )
A. 如果一个数的立方根等于这个数本身，那么这个数一定是零。
B. 一个数的立方根和这个数同号，零的立方根是零。
C. 一个数的立方根不是正数就是负数。 D. 负数没有立方根。
三、求下列各数的立方根
1． 343 2． 3．-0.0064 4．-729
【巩固练习】：
1、的算术平方根是_______，平方根是_______；2、若x2＝16，则5－x的算术平方根是　　　　；
3、的平方根是　　　　，算术平方根是　　　　；
4、若4a＋1的平方根是±5，则a2的算术平方根是　　　　；
5、，则的平方根为　　　　.
6．下列说法中正确的是（　　）
A．－4没有立方根 B．1的立方根是±1 C．的立方根是 D．－5的立方根是
7．下列说法中，正确的是（　　）
A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数
C．负数没有立方根 D．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是－1，0，1
8．的平方根是______．
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