数学初一上册期末试卷附答案.doc

数学初一上册期末试卷附答案
一、选择题
1．﹣3的相反数为（　　）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
2．在下列说法中，正确的是（ ）
A．多项式是二次多项式 B．四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式
C．，都是单项式，也都是整式 D．，3 ab，5是多项式中的项
3．按如图所示的程序流程计算，若开始输入的值．则最后输出的结果是（ ）

A． B． C． D．
4．下面几何体中，主视图是三角形的是（　　）
A． B． C． D．
5．下列生活中的实例，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A．把一根木条固定到墙上需要两颗钉子
B．从一条河道能向集镇引一条最短的水渠
C．小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物
D．经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线
6．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为

A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱
C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 D．圆锥，正方体，三棱柱，圆柱
7．如果关于x的方程2x＋k－4＝0的解是x＝－3．那么k的值是( )
A．10 B．－10 C．2 D．－2
8．下列说法：①射线AB和射线BA是同－条射线；②锐角和钝角互补；③若－个角是钝角，则它的一半是锐角；④一个锐角的补角比这个角的余角大90度．其中正确的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个” D．4个
9．数轴上A、B、C三点表示的数分别是a、b、c，若|a－c|－|a－b|=|c－b|．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
10．如图，是由大小和形状完全相同的四边形按照一定的规律组成的，第①个图形由个四边形组成，第②个图形由个四边形组成，第③个图形由个四边形组成，第④个图形由个四边形组成，···，按此规律排列下去，组成第20个图形所需四边形的个数为（ ）

A．个 B．个 C．个 D．个
11．的系数是_______； 多项式6x2－3x＋5是______次三项式．
12．已知关于x的方程2x+3m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为___．
13．若，则的值为___．
14．一件衣服售价为 200元，现六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是____元．
15．已知a，b为实数，下列说法：①若，且a，b互为相反数，则；②若，，则；③若，则；④若，则是正数；⑤若，且，则，其中正确的是___________．
16．按下面程序计算，若开始输入的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有的值是___．

17．如图，点A、点B在数轴上表示的数分别是-4和4．若在数轴上存在一点P到A的距离是点P到B的距离的3倍，则点P所表示的数是 ______．

三、解答题
18．已知点A，B，C在同一条直线上，AB＝4cm，BC＝5cm，则AC＝_____．
19．计算：
（1）（﹣180）+（+20）；
（2）（﹣）﹣．
20．化简：
（1）；
（2）；
21．先化简，再求值：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y，其中x=2，y=﹣2．
22．用直尺和圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，已知线段、，求作：线段，使．

23．一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同那么称这个四位数为“对称数”．根据以上信息请回答：
(1)最小的四位“对称数”是 ，最大的四位“对称数”是 ，
(2)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除，若能请说明理由，若不能请举出反例．
(3)若将一个四位“对称数”减去其百位、十位、个位数字之和，所得结果恰好能被9整除，则满足条件的四位“对称数”共有多少个？
25．为准备联合韵律操表演，甲、乙两校共100名学生准备统一购买服装（一人买一套）参加表演，（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校学生不够99人）下面是服装厂给出的演出服装的价格表：
购买服装的套数
1套至49套
50套至99套
100套及以上
每套服装的价格
60元
50元
40元
如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5420元．
（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？
（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加表演？
（3）如果甲校有9名同学被抽调去参加书法比赛不能参加韵律操演出，请你为两校设计一种最省钱的购买服装方案．
25．已知，O为直线AB上一点，射线OC将分成两部分，若时，

（1）如图1，若OD平分，OE平分，求的度数；
（2）如图2，在（1）的基础上，将以每秒的速度绕点O顺时针旋转，同时射线OC以每秒的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为．
①t为何值时，射线OC平分？
②t为何值时，射线OC平分？
26．如图，点、和线段都在数轴上，点、、、起始位置所表示的数分别为、0、2．14：线段沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度移动，移动时间为秒．

（1）当时，的长为______，当秒时，的长为_____．
（2）用含有的代数式表示的长为______．
（3）当_____秒时，，当______秒时，．
（4）若点与线段同时出发沿数轴的正方向移动，点的速度为每秒3个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻是的，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
【参考答案】
一、选择题
2．D
解析：D
【分析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可．
【详解】
解：﹣3的相反数是3．
故选：D．
【点睛】
此题考查求一个数的相反数，解题关键在于掌握相反数的概念．
3．C
解析：C
【分析】
直接利用单项式的次数与系数以及多项式的定义、次数与系数分别分析得出答案．
【详解】
解：A、多项式，当时是二次多项式，故此选项不合题意；
B、多项式中次数最高项的次数叫多项式的次数，故此选项不合题意；
C、数与字母的积叫单项式，单项式和多项式统称整式，，都是单项式，也都是整式，正确，符合题意；
D、，3ab，是多项式中的项，故此选项不合题意．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了多项式以及单项式有关定义，正确把握相关定义是解题关键．
4．B
解析：B
【分析】
把a=-2代入程序中计算，判断结果是否大于20，以此类推，得到结果大于20时输出即可．
【详解】
把a=-2代入得：a（a+1）=2＜20，
把a=2代入得：a（a+1）=6＜20，
把a=6代入得：a（a+1）=42＞20，
则最后输出的结果为42，
故选B．
【点睛】
此题考查了代数式求值，弄清程序运算的运算顺序，熟练掌握和运用相关的运算法则是解本题的关键．
5．C
解析：C
【分析】
分别找出四个几何体从正面看所得到的视图即可．
【详解】
解：A、此几何体的主视图是矩形，故此选项不符合题意；
B、此几何体的主视图是圆，故此选项不符合题意；
C、此几何体的主视图是等腰三角形，故此选项符合题意；
D、此几何体的主视图是等腰梯形，故此选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了简单几何体的三视图，关键是注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．
6．C
解析：C
【分析】
根据垂线段最短、直线和线段的性质，分别判断即可．
【详解】
解：A．把一根木条固定到墙上需要两颗钉子，可以用“两点确定一条直线”来解释；
B．从一条河道能向集镇引一条最短的水渠，可以用“垂线段最短”来解释；
C．小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物，可以用“两点之间线段最短”来解释；
D．经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，可以用“两点确定一条直线”来解释．
故选：C．
【点睛】
本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键．
7．D
解析：D
【分析】
根据常见的几何体的展开图进行判断，即可得出结果．
【详解】
根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为：圆锥，正方体，三棱锥，圆柱；
故选：D
【点睛】
本题考查了常见几何体的展开图；熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
8．A
解析：A
【分析】
方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．
【详解】
解：把x=−3代入方程2x+k−4=0，
得：−6+k−4=0，
解得：k=10.
故选A
9．B
解析：B
【分析】
①根据射线的定义判断；②根据补角的定义判断；③根据钝角与锐角的定义判断；④根据补角与余角的定义判断．
【详解】
①射线AB和射线BA表示的方向不同，不是同一条射线，故原说法错误；
②锐角和钝角是相对于直角的大小而言，没有一定的数量关系，不一定构成互补关系，故原说法错误；
③一个角是钝角，则这个角大于90°小于180°，它的一半大于45°小于90°，是锐角，正确；
④锐角为x°，它的补角为（180-x°），它的余角为（90-x°），相差为90°，正确．
故正确的说法有③④共2个．
故选：B．
【点睛】
本题考查了射线的定义，补角的定义，余角的定义，对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义，要善于区分不同概念之间的联系和区别．
10．B
解析：B
【分析】
由A、B、C在数轴上的位置判断出a、b、c的大小关系，根据绝对值的性质去绝对值符号，判断左右两边是否相等即可．
【详解】
A、当时，，，此选项错误；
B、当时，，，此选项正确；
C、当时，，，此选项错误；
D、当时，，，此选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查整式的加减、数轴、绝对值的性质．注意：正数的绝对值等于本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于其相反数．
二、填空题
11．D
解析：D
【分析】
根据题意得出第n个图形中菱形的个数为3n+1，即可得出答案．
【详解】
解：第①个图形中一共有4个四边形，4=3×1+1；
第②个图形中共有7个四边形，7=3×2+1；
第③个图形中共有10个四边形，10=3×3+1；
第④个图形中共有13个四边形，13=3×4+1；
…，
第n个图形中四边形的个数为：3n+1；
∴第20个图形中共有四边形的个数为：3×20+1=61；
故选：D．
【点睛】
此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．
12． 二
【解析】
【分析】
根据单项式的系数和次数定义求出即可．
【详解】
解：=·x2y,所以系数为，多项式6x2-3x+5是二次三项式，
故答案为，二．
【点睛】
本题考查了对单项式的应用，主要考查学生的理解能力．
13．1
【分析】
直接把x的值代入方程求出答案．
【详解】
解：∵关于x的方程2x+3m﹣9＝0的解是x＝3，
∴2×3+3m﹣9＝0，
解得：m＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的解，正确解方程是解题关键．
14．3
【分析】
结合题意，根据乘方和绝对值的性质，列二元一次方程组并求解，即可得到和的值，结合代数式的性质计算，即可得到答案．
【详解】
∵
∴
∴
解得：
∴
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了乘方、绝对值、二元一次方程组、代数式的知识；解题的关键是熟练掌握乘方、绝对值、二元一次方程组的性质，从而完成求解．
15．100
【分析】
设这件衣服的进价是x元，由题意得（1+20%）x=200，求解即可．
【详解】
解：设这件衣服的进价是x元，由题意得
（1+20%）x=200，
解得x=100
故答案为：100．
【点睛】
此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．
16．①②④⑤
【分析】
①除0外，互为相反数的商为-1，可作判断；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a与b都为负数，即2a+3b小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判
解析：①②④⑤
【分析】
①除0外，互为相反数的商为-1，可作判断；②由两数之和小于0，两数之积大于0，得到a与b都为负数，即2a+3b小于0，利用负数的绝对值等于它的相反数化简得到结果，即可作出判断；③由a-b的绝对值等于它的相反数，得到a-b为非正数，得到a与b的大小，即可作出判断；④由a绝对值大于b绝对值，分情况讨论，即可作出判断；⑤先根据a＜b，得a-3＜b-3，由ab＜0和有理数乘法法则可得a＜0，b＞0，分情况可作判断．
【详解】
解：①若ab＜0，且a，b互为相反数，则=-1，本选项正确；
②若ab＞0，则a与b同号，由a+b＜0，则a＜0，b＜0，则2a+3b＜0，则|2a+3b|=-2a-3b，本选项正确；
③∵|a-b|+a-b=0，即|a-b|=-（a-b），
∴a-b≤0，即a≤b，本选项错误；
④若|a|＞|b|，
当a＞0，b＞0时，可得a＞b，即a-b＞0，a+b＞0，所以（a+b）•（a-b）为正数；
当a＞0，b＜0时，a-b＞0，a+b＞0，所以（a+b）•（a-b）为正数；
当a＜0，b＞0时，a-b＜0，a+b＜0，所以（a+b）•（a-b）为正数；
当a＜0，b＜0时，a-b＜0，a+b＜0，所以（a+b）•（a-b）为正数，
本选项正确；
⑤∵a＜b，
∴a-3＜b-3，
∵ab＜0，
∴a＜0，b＞0，
当0＜b＜3时，|a-3|＜|b-3|，
∴3-a＜3-b，则a＞b，与a＜b矛盾，不符合题意；
当b≥3时，|a-3|＜|b-3|，
∴3-a＜b-3，
则a+b＞6，
本选项正确；
则其中正确的有4个．
故答案为：①②④⑤．
【点睛】
此题考查了相反数，绝对值和有理数的混合运算，熟练掌握各种运算法则是解本题的关键．
17．131或26或5或．
【分析】
利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．
解析：131或26或5或．
【分析】
利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．
【详解】
用逆向思维来做：
第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，
解得：x=131；
第二个数是（5x+1）×5+1=656，
解得：x=26；
同理：可求出第三个数是5；
第四个数是，
∴满足条件所有x的值是131或26或5或．
故答案为131或26或5或．
【点睛】
此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．
18．2或8
【分析】
根据题意得到方程，再对P点的值进行分段讨论，即可得解.
【详解】
设P所表示的数为x，由题意可得|x-（-4）|=3|x-4|.
当x≤-4时，方程可化为-4-x=-3
解析：2或8
【分析】
根据题意得到方程，再对P点的值进行分段讨论，即可得解.
【详解】
设P所表示的数为x，由题意可得|x-（-4）|=3|x-4|.
当x≤-4时，方程可化为-4-x=-3x+12，∴x=8（舍）；
当-4＜x≤4时，方程可化为x+4=-3x+12，∴x=2；
当x＞4时，方程可化为x+4=3x-12，∴x=8.
故答案为2或8.
【点睛】
本题主要考查数轴与绝对值结合，关键在于取零点再分区间化简绝对值方程.
三、解答题
19．1cm或9cm
【分析】
分类讨论：当点C在线段AB的延长线上时，AC＝BC+AB；当点C在线段BA的延长线上时，AC＝BC﹣AB，然后把AB＝3cm，BC＝5cm代入计算即可．
【详解】
解析：1cm或9cm
【分析】
分类讨论：当点C在线段AB的延长线上时，AC＝BC+AB；当点C在线段BA的延长线上时，AC＝BC﹣AB，然后把AB＝3cm，BC＝5cm代入计算即可．
【详解】
解：当点C在线段AB的延长线上时，AC＝BC+AB＝5cm+4cm＝9cm；
当点C在线段BA的延长线上时，AC＝BC﹣AB＝5cm﹣4cm＝1cm；
故AC＝1cm或9cm．
故答案为：1cm或9cm．
【点睛】
本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离．
20．（1）-160；（2）﹣．
【分析】
（1）据异号两数相加的有理数加法法则进行计算；
（2）变减法为加法再据同号两数相加的有理数加法法则进行计算．
【详解】
解：（1）（﹣180）+（+
解析：（1）-160；（2）﹣．
【分析】
（1）据异号两数相加的有理数加法法则进行计算；
（2）变减法为加法再据同号两数相加的有理数加法法则进行计算．
【详解】
解：（1）（﹣180）+（+20）＝﹣（180﹣20）＝﹣160；
（2）（﹣）﹣＝（﹣）+（﹣）＝﹣（+）＝﹣．
【点睛】
此题考查有理数的加法和减法运算，正确理解法则并会应用是关键．其中加法运算是基础．
2（1）；（2）
【分析】
（1）原式先去括号、再合并同类项即得结果；
（2）原式先去括号、再合并同类项即得结果．
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=．
【点睛】
本题考查了
解析：（1）；（2）
【分析】
（1）原式先去括号、再合并同类项即得结果；
（2）原式先去括号、再合并同类项即得结果．
【详解】
解：（1）原式=；
（2）原式=．
【点睛】
本题考查了整式的加减，属于基础题目，熟练掌握整式加减运算的法则是解题的关键．
22．2x-2y，8．
【分析】
直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．
【详解】
解：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y
=2x2y+2xy2-2x2
解析：2x-2y，8．
【分析】
直接利用整式的加减运算法则化简，再把已知数据代入得出答案．
【详解】
解：2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣x)﹣2xy2﹣2y
=2x2y+2xy2-2x2y+2x-2xy2-2y
=2x-2y，
当x=2，y=-2时，
原式=2×2-2×（-2）
=4+4
=8．
【点睛】
本题主要考查了整式的加减－化简求值，正确合并同类项是解题关键．
23．答案见解析．
【分析】
首先作射线，然后依次截取线段AC=a，CB=b，BD=b，则AD即为所求．
【详解】
解：如图所示，线段AD即为所求：
【点睛】
本题主要考查了基本作图，作图
解析：答案见解析．
【分析】
首先作射线，然后依次截取线段AC=a，CB=b，BD=b，则AD即为所求．
【详解】
解：如图所示，线段AD即为所求：

【点睛】
本题主要考查了基本作图，作图的关键是理解作一条线段等于已知线段的作法．
24．（1）1001，9999；（2）任意一个四位“对称数”能被11整除；（3）9．
【分析】
（1）根据四位“对称数”定义回答即可；
（2）设这个“对称数”的个数数字是a，十位数字是b，用代数式
解析：（1）1001，9999；（2）任意一个四位“对称数”能被11整除；（3）9．
【分析】
（1）根据四位“对称数”定义回答即可；
（2）设这个“对称数”的个数数字是a，十位数字是b，用代数式表示这个“对称数”，再判断这个“对称数”是否含有因式11，问题即可求解；
（3）由（2）的结果列代数式：[1001a+110b－（b+b+a）] 9，进一步化简后不难求解．
【详解】
解：（1）根据四位“对称数”定义，可知：最小的四位“对称数”是 1001，最大的四位“对称数”是 9999，
故答案为：1001，9999
（2）设这个四位“对称数”的个数数字是a，十位数字是b，则这个四位“对称数”为：1000a+100b+10b+a，
∵1000a+100b+10b+a=1001a+110b=11(91a+10 b)，
∴11(91a+10 b)能被11整除，
∴任意一个四位“对称数”能被11整除；
（３）由（２）得这个四位“对称数”为：1001a+110b，依题意，列代数式：
[1001a+110b－（b+b+a）] 9
化简，得[1001a+110b－（b+b+a）] 9，
=(1000a+108b) 9，
=，
当a =9，b=1，2，3，4，5，6，7，8，9时，代数式是整数，
所以若将一个四位“对称数”减去其百位、十位、个位数字之和，所得结果恰好能被9整除，则满足条件的四位“对称数”只有9个．
【点睛】
本题考查因式分解的应用；理解题意，从题目中获取信息，列出正确的代数式，再由数的特点求解是解题的关键．
25．（1）可以节省1420元钱；（2）甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演；（3）应该甲乙两校联合起来选择按40元每套一次购买100套服装最省钱
【分析】
（1）利用节省的钱
解析：（1）可以节省1420元钱；（2）甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演；（3）应该甲乙两校联合起来选择按40元每套一次购买100套服装最省钱
【分析】
（1）利用节省的钱数＝分开单独购买服装所需费用﹣40×100，即可求出结论；
（2）设甲校有x（依题意50＜x＜99）名学生准备参加表演，则乙校有（100﹣x）名学生准备参加表演，根据总价＝单价×数量结合两校分别单独购买服装共需5420元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
（3）分分别单独购买服装、联合购买（49+42）套服装以及联合购买100套服装三种情况考虑，利用总价＝单价×数量可分别求出三种购买方案所需费用，比较后即可得出结论．
【详解】
解：（1）5420﹣100×40，
＝5420﹣4000，
＝1420（元）．
答：如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省1420元钱．
（2）设甲校有x（依题意50＜x＜99）名学生准备参加表演，则乙校有（100﹣x）名学生准备参加表演，
依题意得：50x+60×（100﹣x）＝5420，
解得：x＝58，
∴100﹣x＝42．
答：甲校有58名学生准备参加表演，乙校有42名学生准备参加表演．
（3）58﹣9＝49（人）．
方案一：各自购买服装需49×60+42×60＝5460（元）；
方案二：联合购买服装需（49+42）×50＝91×50＝4550（元）；
方案三：联合购买100套服装需100×40＝4000（元）．
∵5460＞4550＞4000，
∴应该甲乙两校联合起来选择按40元每套一次购买100套服装最省钱．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
26．（1）90°；（2）①s；②12s
【分析】
（1）由角平分线的定义结合平角的定义可直接求解；
（2）①结合角平分线的定义，平角的定义列方程，解方程结可求解；
②结合角平分线的定义，平角的
解析：（1）90°；（2）①s；②12s
【分析】
（1）由角平分线的定义结合平角的定义可直接求解；
（2）①结合角平分线的定义，平角的定义列方程，解方程结可求解；
②结合角平分线的定义，平角的定义列方程，解方程结可求解．
【详解】
解：（1）∵OD平分∠AOC，OE平分∠COB，
∴∠COD=∠AOC，∠COE=∠BOC，
∵∠AOC+∠BOC=180°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；
（2）①由题意得：∵∠DOE=90°，
∴当OC平分∠DOE时，∠C′OD′=∠C′OE′=45°，
45°+60°-3t+9t+60°=180°，
解得t=，
故t为s时，射线OC平分∠DOE；

②由题意得：∵∠BOE=60°，
∴当OC平分∠BOE时，∠C′OE=∠C′OB=30°，
30+3t+90°+2（120-9t）=180°，

解得t=12，
故t为12s时，射线OC平分∠BOE．
【点睛】
本题主要考查一元一次方程的应用，角平分线的定义，角的计算等知识的综合运用，列方程求解角的度数是解题的关键．
27．（1）1；5；（2）1+2t；（3）4，7；（4）t=5或t=
【分析】
（1）依据A、C两点间的距离求解即可；
（2）t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，从而点C表示的数；根据A、C两点
解析：（1）1；5；（2）1+2t；（3）4，7；（4）t=5或t=
【分析】
（1）依据A、C两点间的距离求解即可；
（2）t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，从而点C表示的数；根据A、C两点间的距离求解即可．
（3）t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，点B运动的距离为2t个单位长度，从而可得到点A、点D表示的数；根据两点间的距离=|a-b|表示出AC、BD，根据AC-BD=5和AC+BD=17得到关于t的含绝对值符号的一元一次方程，分别解方程即可得出结论；
（4）假设能够相等，找出AC、BD，根据AC=2BD即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论．
【详解】
解：（1）当t=0秒时，AC=1+0=1；
当t=2秒时，移动后C表示的数为4，
∴AC=1+4=5．
故答案为：1；5．
（2）点A表示的数为-1，点C表示的数为2t；
∴AC=1+2t．
故答案为1+2t．
（3）∵t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，点B运动的距离为2t个单位长度，
∴C表示的数是2t，B表示的数是2+2t，
∴AC=1+2t，BD=|14-（2+2t）|，
∵AC-BD=5，
∴1+2t-|14-（2+2t）|=5，
解得：t=4．
∴当t=4秒时AC-BD=5；
∵AC+BD=17，
∴1+2t+|14-（2+2t）|=17，
解得：t=7；
当t=7秒时AC+BD=17，
故答案为4，7；
（4）假设能相等，则点A表示的数为-1+3t，C表示的数为2t，B表示的数为2t+2，D表示的数为14，
∴AC=|-1+3t-2t|=|-1+t|，BD=|2t+2-14|=|2t-12|，
∵AC=2BD，
∴|-1+t|=2|2t-12|，
解得：t=5或t=．
【点睛】
本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．