任意角的三角函数---导学案.doc

数学必修四 适用年级：高一 班级： 姓名： 勤奋是最好的方法，兴趣是最佳的老师课题：1.2.1 任意角的三角函数（1）一、学习目标 ：1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义；2. 已知角终边上一点，会求角的三角函数值.二、重点难点1、重点: 任意角的正弦、余弦、正切的定义。2、难点: 用单位圆上点的坐标刻画三角函数；已知角终边上一点，会求角的三角函数值. 三、问题导学1、新知引入阅读教材1112页，在小组内回答下面问题问题1：如何在直角坐标系中求锐角的三角函数。y P（a，b） r xO M如图，设锐角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，那么它的终边在第一象限.在的终边上任取一点，它与原点的距离. 过作轴的垂线，垂足为，则线段的长度为，线段的长度为.则； = ；= .问题2：对于确定的角,如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？答：问题3：怎样使问题1中的表达式简化呢？将点取在使线段的长r=_的特殊位置上，这样就可以得到用直角坐标系内的点的坐标表示锐角三角函数为： ； ； . 2、新知探究：问题4：在直角坐标系中,我们称以原点为圆心,以_为半径的圆叫做_.问题5：如何利用单位圆定义任意角的三角函数?如图，设是一个任意角，它的终边与单位圆交于点，那么：（1） _叫做的正弦(sine)，记做； （2） _叫做的余弦(cossine)，记做；（3）_叫做的正切(tangent)，记做.即：，tan= ()3、典例解析：例1、 求角的正弦、余弦和正切值变式练习： 求角的正弦、余弦和正切值。 例2、 已知角的终边经过点P(-3,4)，求sin、cos、的值。变式练习：已知角的终边经过点P(-12,5)，求sin，cos和tan的值；四、课堂小结：本节课你学到了哪些知识？五、课后作业作业本：教材P15，第1、2题练习册：第69页- 2 -亮出你的智慧，品尝成功的喜悦