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八年级数学周作业（3）
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一、填空题（每小题2分，共20分）。
1、下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形．其中一定是轴对称图形的有_____________．
2、线段是轴对称图形，它的对称轴是__________________
3、线段垂直平分线的性质
因为 ，所以AB＝AC.
理由：
4、线段垂直平分线的判定
因为 ，所以点A在线段BC的中垂线上.
理由：
5、 如图，△ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝_________.

6、下面的三角形都是等腰三角形，且均为 ，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？

7、我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有____条对称轴．对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法．
　　芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线．”
　　丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线．”
　　园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线．”
　　你认为她们谁说的对呢？
　　请说明你的理由______________________________________________．
8、（1）等边三角形的三个内角的度数分别为_______.
　 （2）有一个底角为 的等腰三角形的另外两个角的度数分别为________.
　 （3）顶角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_______.
　 （4）有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为______.
　 （5）有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为________.
9、如果 中， ，它的两边长为 和 ，那么它的周长为________.
10、如果等腰三角形的周长为 ，那么它的底边 的取值范围是_______.
11、等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是________.
12、已知等腰三角形的一个顶角与一个底角的和为 ，则其顶角的度数为______.

13、在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_____度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_______度.
14、如图， ， 交BC于点D， ，那么BC的长为_________.

15、如图，在 中， ，BD是 的角平分线，且 ， ，则 _______.

16、如图，在 中，D是AC上的一点，且 ， ，则 _______， ______， ________.

二、选择题

l
C
B
A
1、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有： .
①AB⊥MN,②AD=DB， ③MN⊥AB， ④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线.

2、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3、等腰三角形中的一个角等于 ，则另两个内角的度数分别为（  ）
　　（A） ，     （B） ，
　　（C） ，     （D） ， 或 ，
4、如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大 ，那么顶角为（  ）
　　（A）   （B）     （C）     （D）
5、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（  ）
　　（A）顶角          （B）顶角的一半
　　（C）顶角的2倍   （D）底角的一半
　　（5）在下列命题中，正确的是（  ）
　　（A）等腰三角形是锐角三角形
　　（B）等腰三角形两腰上的高相等
　　（C）两个等腰直角三角形全等
　　（D）等腰三角形的角平分线是中线
6、已知等腰三角形的一边长为 ，另一边长为 ，则它的周长为（  ）
　（A） （B）  （C）   （D） 或
7、在 中，，若的周长为24，则的取值范围是（  ）
　　（A）      （B）
　　（C）     （D）

8、三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（  ）
　　（A）锐角三角形     （B）钝角三角形
　　（C）等腰三角形     （D）等边三角形
　　（11）如图，已知 .那么（  ）

　　（A）
　　（B）
　　（C） 　　（D）
9、等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 .则腰长为（  ）
　　（A）     （B）
　　（C） 或     （D）以上答案都不对
10、等腰三角形的底角与相邻外角的关系是（  ）
　　（A）底角大于相邻外角         （B）底角小于或等于相邻外角
　　（C）底角大于或等于相邻外角   （D）底角小于相邻外角
11、已知 的周长为 ，且 ，又 ，D为垂足， 的周长为 ，那么AD的长为（  ）
　（A）    （B）    （C）    （D）

三、解答题
1、已知：如图，DE是△ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分∠BAC，若∠B=300，求∠C的度数。

2、如图，在△ABC中，AD是∠BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E
求证：（1）∠EAD=∠EDA ;
（2）DF∥AC
（3）∠EAC=∠B

1、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。

5）如图，已知：在 中, ，CD平分 交AB于D点，若 .求： 的度数.

6）如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且 ，BE和CD相交于点P.求： 的度数.

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