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八年级数学周作业（3） 班级： 姓名： 一、填空题（每小题2分，共20分）。1、下列几何图形中：（1）平行四边形；（2）线段；（3）角；（4）圆；（5）正方形；（6）任意三角形其中一定是轴对称图形的有_2、线段是轴对称图形，它的对称轴是_3、线段垂直平分线的性质 因为 ，所以ABAC. 理由： 4、线段垂直平分线的判定 因为 ，所以点A在线段BC的中垂线上. 理由： 5、 如图，ABC中，AD垂直平分边BC，AB5，那么AC_.6、下面的三角形都是等腰三角形，且均为 ，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗？7、我们知道等腰三角形是轴对称图形，你认为它有_条对称轴对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园园有了不同的看法芳芳：“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线”丽丽：“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线”园园：“我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线”你认为她们谁说的对呢？请说明你的理由_8、（1）等边三角形的三个内角的度数分别为_. （2）有一个底角为 的等腰三角形的另外两个角的度数分别为_. （3）顶角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_. （4）有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为_. （5）有一个内角为 的等腰三角形的另外两个内角的度数为_.9、如果 中， ，它的两边长为 和 ，那么它的周长为_.10、如果等腰三角形的周长为 ，那么它的底边 的取值范围是_.11、等边三角形的两条中线相交所成的钝角的度数是_.12、已知等腰三角形的一个顶角与一个底角的和为 ，则其顶角的度数为_.13、在等腰三角形中，如果顶角是一个底角的2倍，那么顶角等于_度；如果一个底角是顶角的2倍，那么顶角等于_度.14、如图， ， 交BC于点D， ，那么BC的长为_.15、如图，在 中， ，BD是 的角平分线，且 ， ，则 _.16、如图，在 中，D是AC上的一点，且 ， ，则 _， _， _.二、选择题lCBA1、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有： .ABMN,AD=DB， MNAB， MD=DN，AB是MN的垂直平分线.2、下列说法：若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB其中正确的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个3、等腰三角形中的一个角等于 ，则另两个内角的度数分别为（ ）（A） ， （B） ， （C） ， （D） ， 或 ， 4、如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大 ，那么顶角为（ ）（A） （B） （C） （D） 5、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（ ）（A）顶角 （B）顶角的一半 （C）顶角的2倍 （D）底角的一半（5）在下列命题中，正确的是（ ）（A）等腰三角形是锐角三角形（B）等腰三角形两腰上的高相等（C）两个等腰直角三角形全等（D）等腰三角形的角平分线是中线6、已知等腰三角形的一边长为 ，另一边长为 ，则它的周长为（ ）（A）（B） （C） （D） 或 7、在 中，若的周长为24，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 8、三角形一边上的高和这边上的中线重合，则这个三角形一定是（ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形（C）等腰三角形 （D）等边三角形（11）如图，已知 .那么（ ） （A） （B） （C） （D） 9、等腰三角形底边长为 ，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为 .则腰长为（ ）（A） （B） （C） 或 （D）以上答案都不对10、等腰三角形的底角与相邻外角的关系是（ ）（A）底角大于相邻外角 （B）底角小于或等于相邻外角（C）底角大于或等于相邻外角 （D）底角小于相邻外角11、已知 的周长为 ，且 ，又 ，D为垂足， 的周长为 ，那么AD的长为（ ）（A） （B） （C） （D） 三、解答题1、已知：如图，DE是ABC的AB边的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分BAC，若B=300，求C的度数。2、如图，在ABC中，AD是BAC平分线,AD的垂直平分线分别交AB、BC延长线于F、E求证：（1）EAD=EDA ;（2）DFAC（3）EAC=B1、有特大城市A及两个小城市B、C，这三个城市共建一个污水处理厂，使得该厂到B、C两城市的距离相等，且使A市到厂的管线最短，试确定污水处理厂的位置。5）如图，已知：在 中, ，CD平分 交AB于D点，若 .求： 的度数.6）如图，已知：在等边三角形ABC中，D、E分别在AB和AC上，且 ，BE和CD相交于点P.求： 的度数.第2页 共6页