圆柱教学设计.doc

圆柱的体积教学设计
教材简析：本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求，圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。例4是圆柱的体计算公式的直接运用,是圆柱体积计算的基本,但这题又给学生设置了单位不统一的障碍,让学生在直接应用公式计算的同时注意计量单位的统一。例5是圆柱体积计算公式的扩展练习,意在让学生加深理解容积的概念,使之明确求水桶的容积就是求水桶内部的体积。例5除了在意义上扩展外,公式的运用中也有加深,水桶的底面积没有直接给出,因此要先求出水桶的底面积,再求出水桶的体积。。
学生分析：《圆柱的体积是几何知识的综合运用，是在学生已了解了圆柱体的特征、掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的，是后面学习圆锥体积的基础。因此根据本节课内容的特点，我把教学设计定位在通过对圆柱体积知识的探究，培养学生探究数学知识的能力和方法。
设计理念：《数学新课标》指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，在圆柱的体积这节课我尽量使其体现达到最大化，因此为了突破重难点，本节课的教法和学法体现出以下的几个特点：
1、 合作探究学习为主要的学习方式。
2、 直观教学，先利用教具演示让学生观察比较，再让学生动手操作。
3  让学生运用知识的迁移规律，主动学习，掌握知识、形成技能。
学习本节课应具备的旧知识是：１、长方体的体积公式及推导过程。２、圆面积公式的推导过程。
教学内容 ：六年制小学数学课本第12册第2单元圆柱的体积。
教学目标 ：
认知目标 ：
1、理解和掌握圆柱体积的计算公式。
2、会应用公式计算圆柱的体积，并解决实际问题。
能力目标 ：
1、培养学生的空间观念及有序的观察、分析、综合、比较、抽象概括的能力。
2、培养学生的迁移类推能力和动手操作能力。
教学重点 ：理解并掌握圆柱体积计算公式，并能应用公式计算圆柱的体积。
教学难点 ：理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教 具 ：圆柱体转化成长方体模型；多媒体课件等。
上课：
教学过程：
一、复习铺垫：
1、请同学们回忆一下什么是物体的体积。
2、（出示幻灯片长方体、正方体）这是什么体？还记得怎样计算它们的体积吗？它们的体积可以用一个统一的公式来表示是怎样的？
3、再回忆在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）
[复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫]
二、情境导入：
1、现在我们来观察这个圆柱体（老师手持圆柱），同学们猜想一下，能不能把圆柱转化成学过的立体图形来计算呢？这就是我们这节课要研究的问题。（揭示课题：圆柱的体积）
2、课前老师布置同学们寻找身边较大的圆柱体，你都发现了什么？能用以上的方法求出它们的体积吗？
三、推导、论证：
1、明确本节课学习目标：通过本节课的学习，我们要掌握圆柱体积的计算公式，并且能够运用公式解决实际问题。
2、大家看圆柱的底面是一个圆形，在学习圆面积计算时，我们是把圆转化成哪种图形来计算的？（演示课件：圆转化成长方形）
3、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？
4、学生利用教具分组讨论以下问题：
①圆柱体可以转化成哪种立体图形？
②两种立体图形之间有怎样的联系？你们发现了什么？
5、学生汇报讨论结果，同时板书。（课件演示拼、凑的过程，同时演示将圆柱底面等分成32份、64份……，让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）
[教师合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，这里转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，又发展了学生的空间观念。]
6、根据学生的发现引导学生推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。
四、实际应用
1、要求圆柱体积，必须知道哪些条件？（生：底面积和高）
2、如果已知底面积和高，你们会求圆柱的体积吗？请同学们看　例4（出示课件）。
（学生读题，汇报已知和未知，自己解答后汇报解题思路）
3、反馈练习。完成书中37页做一做1（出示课件）。
五、目标检测
同学们设想一下，如果分别给了圆柱底面的半径、直径、周长，又都给了高，你们会求圆柱的体积吗？
讨论：
（1）、已知圆柱体的底面半径和高，怎样求体积？
 　（2）、已知圆柱体的底面直径和高，怎样求体积？
（3）、已知圆柱体的底面周长和高，怎样求体积、？
1、试着解决这样的问题。
①看图列式。

6分米
５分米

3分米
8分米

②一根圆柱形水泥柱子，它的底面周长是6.28分米，高200分米，求它的体积？（生：汇报解题思路）
[通过对公式的拓展性理解，可以进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。]
小结：解决以上问题的关键是先求出什么？（生：底面积）
2、解决生活中实际问题：
①一个圆柱的的体积是141.3立方厘米，底面半径3厘米，它的高是多少厘米？
②一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径是4厘米，如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少克？
（学生自己完成并汇报解题思路）
[第三层发展性练习，安排了密切联系生活实际的习题，让学生运用公式解决引入环节中的一个问题，使学生认识到数学的价值，切实体验到数学就存在于自己的身边，体验到数学对于了解周围世界和解决实际问题是非常有作用的]
五、拓展练习
1、试一试，做一做：求钢管的体积（单位：厘米）。
10
8
80

钢管体积=大圆柱体积－小圆柱体积
钢管体积=钢管的底面积×钢管的长（应用直柱体体积=底面积×高）
钢管体积=环形面积×钢管的长
2、思考题：老师这里有一个不规则的石头，你们能求出它的体积吗？（给你们一个圆柱容器和一些水。）
[促进学生思维的发展，更深一层的与实际联系。]
六、回顾总结：
1、通过这节课的学习，你有哪些收获？（生汇报收获）
[收获包括知识、能力、方法、情感等全方位的体会，在这里采用提问式小结，使学生畅谈收获、发现不足，既能训练学生的语言表达能力，又能培养学生的归纳概括能力；同时通过对本节所学知识的总结与回顾，还能使学生学到的知识系统化、完整化。]
2、布置作业：测量你身边的圆柱的体积并向大家汇报你是怎样测量的？比一比看谁的方法最好？

七、板书设计：
长方体体积 = 底面积 × 高
▏▏ ▏▏ ▏▏
圆柱体体积 = 底面积 × 高
V = Sh
六、 教学后记。
本节课教学环节清楚，重点突出，过度自然。注重了让学生通过自己动手实践、自主探索、合作交流的学习数学的重要方式，学生这样获得的知识印象深刻，记忆犹新；注重了学生求异思维的培养训练，有助于学生学习能力的形成；针对学生易错的知识点设计练习，突破了难点；注重了学生口语表达的训练，有利于提高学生表述能力。达到预期的。

新课程优秀教案设计征集

圆柱的体积教学设计

鹤岗市二十二中学
刘　学　惠
２００９、４、３