五年级梯形面积案例.doc

梯 形 面 积
武汉市青山区钢城一小 张勇

教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学五年级上册P88、89例3
教学目标：
1.通过学习，学生理解、掌握梯形面积的计算公式，并会运用。
2.学生在梯形面积计算公式的推导过程中，领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的。
教学重点：理解并掌握梯形的面积计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
教学难点：梯形面积的计算公式的推导。
学具准备：以2人小组为单位，每小组准备3个梯形（其中2个是完全一样的），剪刀。
教学过程
一、复习旧知
1、师：在这个图中有哪些我们认识的平面图形？（出示大屏幕）
哪些图形的面积已经学过？
师：平行四边形的面积公式是什么？我们是如何推导的？
（屏幕显示基本转化过程和公式）
我们是用剪切、平移的方法把它转化成长方形来推导的
三角形的面积公式是什么？我们又是如何推导的？
（屏幕显示基本转化过程和公式）
三角形的面积用两个一样的三角形通过旋转、平移转化成平行四边形来推导的
二、探究新知。
1、创设情景并导入
师：（屏幕显示）刚才的图中有辆汽车，大家看大屏幕，它的车窗是什么形状？而这个梯形面积有多大，又如何求梯形的面积？今天我们就来学习梯形的面积（板书课题）
师：请说出梯形各部分的名称
（课件出示一个梯形，）
大家猜想：梯形的面积可能与它的什么条件有关？
前面我们学习三角形、平行四边形的面积都是转化成已学过的平面图形，你们打算把梯形转化成什么图形来学习呢？
（我能把梯形转化为三角形，我能把梯形转化为平行四边形…）
2思考、操作
师：大家的想法很好，下面请你们两人一组合作，实验操作，边操作边思考下面两个问题，请看大屏幕：（出示问题要求）
（1）把梯形转化成什么图形？
（2）转化后的图形与原来梯形有什么联系？
3、学生讲解、师生互动、得出公式
（1）师：哪个小组上来将自己的操作过程边演示边说给大家听？
师：这位同学讲的很好，他把梯形转化成我们会求面积的平行四边形。
（2）师：现在我把这位同学的操作过程演示给大家看，请看大屏幕
师：（幻灯8演示完说：）刚才用两个一样的梯形拼成了什么图形？（平行四边形）
师：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么联系呢？（马上演示幻灯9）
师：平行四边形的底相当于原来梯形的什么？平行四边形的高呢？它的面积与原梯形的面积有什么关系？
（3）师：你们说的很好，下面同坐之间互相说一说转化后图形与原梯形到底有什么关系？
师：大家在下面说的不错，谁能把平行四边形与原来梯形的关系说给大家听？
（4）师：看来大家已经清楚了平行四边形与原来梯形之间的关系，谁能根据平行四边形的面积公式推导出梯形的面积公式？
（学生能顺利回答就跟进板书，如果学生直接说出梯形面积公式，师就问：你是根据什么推导出来的，为什么是（上底+下底）×高÷2？
师：（当学生说完，老师也板书完 ）因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，这里为什么“÷2”
（5）师：你们还有其他的推导方法吗？
预设：（一：中位线 ）师：你真了不起，用这种方法也推导出梯形面积的计算方法，还有其他方法吗？
（二：三角形）如果学生不能具体说关系，老师指点：下面大三角形的底是原来梯形的什么？上面小三角形的底是原来梯形的什么？高呢？大三角形的面积+小三角形的面积同样可以推导出梯形面积的计算公式。
（6）师：实际上推导梯形面积的方法还有很多，不管采取剪或拼的方法都可以把它转化成学过的平面图形，从而推导出梯形的面积计算公式，下去以后有兴趣的同学可以继续研究。
师：刚才用了这么多方法推导梯形的面积公式，大家齐读公式
师：要求梯形的面积，必须知道什么条件？
4、用字母来表示计算公式
师：如果S表示面积，a表示上底，b表示下底，h表示高， 用字母表示梯形的面积公式？
（S=（a+b）h÷2）
三、运用规律解决问题。
1完成例题3
师：梯形面积公式在生活实践中有广泛的应用，然后出示例３，屏幕先出示横截面梯形，师：现在能不能计算出梯形的面积？为什么？要知道什么条件？然后出示数据，学生计算。
2、师：现在我们回过头来思考汽车玻璃的问题，求梯形玻璃的大小实际上就是求梯形的面积。看屏幕显示（出示P89做一做），大家看题，题目中“分别”是什么意思？（回答完后独立计算，学生算完后将计算过程在投影上展示）
四、巩固提高。
P90:2科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的。它的面积是多少？
A：（48+100）×250÷2
B：（48+100）×250÷2×2
C：（48+100）×250
师：你为什么选择这个选项？
课堂作业：90页第3题
思考题机动
五、课堂小结：
师：通过今天这节课的学习，你们有什么收获？
今天还用到各种转化的方法推导梯形的面积，这种转化的思想在数学学习中非常重要，在以后的学习中还会继续用到。

板书设计：
梯形的面积

平行四边形的面积 = 底 × 高
梯形的面积 =（上底+下底）× 高÷2
S=（a+b）×h÷2