高三十月测数学试卷(文科).doc

2015-2016年电白一中十月测数学试卷(文科)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、(2014·江西高考)设全集为R，集合A＝{x|x2－9＜0}，B＝{x|－1＜x≤5}，则A∩(∁RB)＝( )
A．(－3,0) B．(－3，－1)
C．(－3，－1] D．(－3,3)
2.已知点A（0,1），B（3,2），向量=（-4，-3），则向量=( )
（A）（-7，-4） （B）（7,4） （C）（-1,4） （D）（1，4）
3．(2014·新课标全国卷Ⅰ)设z＝＋i，则|z|＝(　　)
A. B.
C. D．2
结束

输出
否

是

开始

4．(2015·石家庄第一次模拟)若命题p：φ＝＋kπ，k∈Z，命题q：f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω≠0)是偶函数，则p是q的(　　)
A．充要条件 B．充分不必要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
5. 已知f(x)＝且f(0)＝2，f(－1)＝3，则f(f(－3))＝(　)
A．－2　　　　　　　　 B．2
C．3 D．－3
6. 某程序框图如图1所示，该程序运行后输出的值是（ ）
A．63 B．31 C．27 D．15

7. 设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（ ）
（A） （B） （C） （D）
8.(2015·大连测试)下列函数中，与函数y＝－3|x|的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是(　　)
A．y＝－　　　　　　　　 B．y＝log2|x|
C．y＝1－x2 D．y＝x3－1
9.(2015·福建泉州期末)若tan α＝2，则的值为(　　)
A. B．－
C. D.
10已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(x∈R,A＞0,ω＞0,|φ|＜)的图象(部分)
如图所示,则f(x)的解析式是( )
A．f(x)＝2sin(x∈R) B．f(x)＝2sin(x∈R)
C．f(x)＝2sin(x∈R) D．f(x)＝2sin(x∈R)
11．(2015·大连一模)f(x)是R上的偶函数，f(x＋2)＝f(x)，当0≤x≤1时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)－|log5x|的零点个数为(　　)
A．4 B．5
C．8 D．10
12. (2014·新课标全国卷Ⅱ)若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞ )单调递增，则k的取值范围是(　　)
A．(－∞，－2] B．(－∞，－1]
C．[2，＋∞) D．[1，＋∞)
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分
13．(2013·安徽高考)函数y＝ln＋的定义域为___
14. 设是等差数列的前项和，,则_________
15.(2014·新课标全国卷Ⅰ)如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从A点测得M点的仰角∠MAN＝60°，C点的仰角∠CAB＝45°以及∠MAC＝75°；从C点测得∠MCA＝60°，已知山高BC＝100 m，则山高MN＝______m.

16. 已知曲线在点处的切线与曲线相切，则a = _________。
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. （本小题满分12分）
已知函数f(x)＝sin 2x＋2cos2x－1
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)在区间上的最值．

18（本小题满分12分）
已知是递增的等差数列，，是方程的根。
（I）求的通项公式；
（II）求数列的前项和.

19（本小题满分12分）
在中，角的对边分别为，且
(1）求角的大小；
(2）若，且的面积为，求的值.

20．(2014·北京高考)已知椭圆C：x2＋2y2＝4.
(1)求椭圆C的离心率；
(2)设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y＝2上，且OA⊥OB，试判断直线AB与圆x2＋y2＝2的位置关系，并证明你的结论．

21. （本小题满分l2分）
已知函数
(1)若函数f(x)在P(O，f(0))的切线方程为y=5x+l，求实数a,b的值：
(2)当a<3时,令,求在[l，2]上的最大值

22．（本小题满分10分）选修4——4；坐标系与参数方程
已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由．

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