高三数学周练.doc

南漳一中2012届高三数学周练
数 学（理科）
一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）
1、设命题的充要条件，命题，则 （ ）
A．“p或q”为真 B．“p且q”为真 C．p真q假 D．p，q均为假命题
2、下列区间中，函数，在其上为增函数的是
（A） (B) (C) (D)
3． （ ）
A．该函数图象关于点（1，1）对称；
B．该函数的图象关于直线y=2-x对称；[来源:学*科*网Z*X*X*K]
C．该函数在定义域内单调递减；
D．将该函数图象向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度后与函数的图象重合
4．已知是函数的一个零点，若，则( )
A． B．
C． D．
5．已知是不等式组所确定的平面区域，则圆在区域内的弧长为（ ）

6、已知，则、、的大小关系是（   ）
A．   B．    C．  D．
7、已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．若命题“，使“为真命题。则实数的取值范围（ ）
A． B．
C． D．
9．若且恒成立，则的最小值是 （ ）

10、设是定义在上的函数，且满足：①对任意，恒有；②对任意，恒有,则关于函数有：
①对任意，都有； ②对任意，都有；
③对任意，都有；④对任意，都有
上述四个命题中正确的有
A.0 B.1 C.3 D.4
二、填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分） 、11不等式在上的解集是，则实数的取值范围是 ．
12．已知双曲线的顶点与焦点分别是椭圆的焦点与顶点，若双曲线的两条渐近线与椭圆的交点构成的四边形恰为正方形，则椭圆的离心率为 ．
13、函数的定义域为，，对任意，，则解集为
14．已知函数,若，且，则的最小值
为 ．
15．在△ABC中有如下结论：“若点M为△ABC的重心，则”，设a，b，c分别为△ABC的内角A，B，C的对边，点M为△ABC的重心.如果 ，则内角A的大小为
三、解答题：（本大题6个小题，共75分）各题解答必须答在答题卡Ⅱ上（必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程
16．（本小题满分12分）
已知函数,x∈R.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在区间上的值域．
17．（本小题满分12分）
已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间（0，上的值不小于，求实数的取值范围.
18．（本小题满分12分）
为了对廉租房的实施办法进行研究，用分层抽样的方法从A，B，C三个片区的相关家庭中，抽取若干户家庭进行调研，有关数据见下表（单位：户）
片区
相关家庭户数
抽取家庭户数
A
34
2
B
17
x
C
68
y
（I）求x，y；
（II）若从B、C两上片区抽取的家庭中随机选2户家庭参加实施办法的听证会，求这2户家庭都来自C片区的概率。
19．（本小题满分12分）
若图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。
（1）求证：BE//平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN平面PDB；
（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小
20．（本小题满分13分）
已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，椭圆短半轴长为1，动点 在直线上。
（1）求椭圆的标准方程
（2）求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，求证：线段ON的长为定值，并求出这个定值。
21．（本小题满分14分）
设函数(其中)的图象在处的切线与直线平行．
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求函数在区间[0,1]的最小值；
(Ⅲ)若,, ,且,试根据上述(Ⅰ)、(Ⅱ)的结论证明: