数学广角教案.docx

小学数学《数学广角》教学设计
设计理念：
本节课充分利用学生的生活经验，为学生自主探究提供时间和空间，引导学生通过观察、试验、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，学会用一般性的数学方法思考问题，培养学生的数学思维能力，发展学生解决问题的能力。
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第70页
教学目标
1。经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.。通过操作发展类推能力，培养数学思维。
3.。通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的价值。
教具准备铅笔、文具盒
教学过程
一、创设情境，导入新课
老师组织学生做“抢凳子”游戏。
请4位同学上来，摆开3张凳子。
老师宣布游戏规则：4位同学围绕凳子转圈，老师喊“停”的时候，四个人都必须坐在凳子上。
教师背对着游戏的学生，宣布游戏开始，然后叫“停”！
师：都坐下了吗？老师不用看，也知道肯定有一张凳子上至少坐着2位同学。老师说得对吗？
师：老师为什么说得这么肯定呢？
师;在这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个原理。
二。自主操作，探究新知
1、观察猜测。
出示例1：4枝铅笔放进3个文具盒。
师：4个人坐3张凳子，不管怎么坐，总有一张凳子至少坐两个同学。4枝铅笔放进3个文具盒中呢？
师：真是这样吗？为什么会这样呢？你能给大家解释这一现象吗？
2、学生思考。
（１）独立思考：怎样解释这一现象？
（２）小组合作，拿铅笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况？
教师巡视，参与学生的操作和讨论，找出有代表性的几种“证明”方法。
３、交流讨论。
学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。
４、比较优化。
请学生继续思考：
如果把５枝铅笔放进４个文具盒，结果是否一样呢？怎样解释这一现象？
如果把6枝铅笔放进5个文具盒里呢？
教师引导学生比较这两种证明方法：第一种（枚举）方法有什么优点和局限性？第二种（假设）方法有什么优点？
请学生继续思考：
把7枝铅笔放进6个文具盒里呢?
把10枝铅笔放进9个文具盒里呢？
把100枝铅笔放进99个文具盒里呢？
你发现了什么？
引导学生发现：只要放的铅笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。
请学生继续思考：如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2呢？多3呢？多4呢？
你发现了什么？
引导学生发现：只要铅笔数比文具盒的数量多，这个结论都是成立的。
三、灵活运用，解决问题
1、课本第70页“做一做”
2、实验小学六（1）班第一组共有13名学生，一定至少有2名学生的生日在同一个月。为什么？
3、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张扑克牌是同花色的。试一试，并说明理由。