等差等比数列教学设计.doc

教学设计：
一、 课题：等差数列等比数列复习课（高二学考复习课）
二、 教学目标：
1、理解并能熟记等差数列等比数列的定义式、通项公式、重要性质。
2、能熟练运用相关公式，综合解题。
3、渗透函数与方程的数学思想方法。
三、 教学重点： 等差数列等比数列的定义式、通项公式、重要性质的理解与运用。
四、 教学难点： 综合运用等差数列等比数列的重要公式。
五、 课前准备：多媒体，白板，课件。
六、 教学程序：
1、对比回顾复习：等差数列等比数列的定义、通项公式。
2、探究等差数列公式特点：如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列必定是等差数列。
3、对比回顾复习：等差数列等比数列的重要性质；等差中项和等比中项。
4、例1. (1){an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，若an＝2005，则n＝( )
　(2)在3与27之间插入7个数，使它们成为等差数列，则插入的7个数的第四个数是（ ）
5、例2. 求下列各等比数列的通项公式：
(1) a1＝－2, a3＝－8; (2) a1＝5, 且2an＋1＝－3an.

6、练习：（1）等比数列{an}，a2=2,a6=162, 求q, a4
（2）等比数列{an}, a1a5+2 a3a7+ a4a10=36 , an>0, 求a3+ a7
（3）等差数列{an}，a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,求a3+a6+a9
（4）数列{an}，a1=1,an-an-1=2,求an
7、思考题：
1、求4和8的等比中项 x，公比q
2、知数列{an}满足a1＝1，an+1＝2an＋1.
(1)求证数列{an+1}是等比数列；
(2)求{an}的表达式.
8、小结、作业布置

七、具体教学设计：
教学内容
教师活动
学生活动
一、复习：等差等比数列的定义、通项公式
课件展示
学生1，2口答
二、探究等差数列公式特点
结合具体例子提问，并证明

学生3总结：如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列必定是等差数列。
三、对比回顾复习：等差数列等比数列的重要性质；等差中项和等比中项。

课件展示

学生4口答

四、例1. (1){an}是首项a1＝1，公差d＝3的等差数列，若an＝2005，则n＝( )

(2)在3与27之间插入7个数，使它们成为等差数列，则插入的7个数的第四个数是（ ）
学生5、6板演
五、例2. 求下列各等比数列的通项公式：
(1) a1＝－2, a3＝－8; (2) a1＝5, 且2an＋1＝－3an.

课件展示题目
学生7、8板演
六、练习：（1）等比数列{an}，a2=2,a6=162, 求q, a4
（2）等比数列{an}, a1a5+2 a3a7+ a4a10=36 , an>0, 求a3+ a7

（3） 等差数列{an}，a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,求a3+a6+a9
（4）数列{an}，a1=1,an-an-1=2,求an

学生练习
七、思考题：
1、求4和8的等比中项 x，公比q
2、知数列{an}满足a1＝1，an+1＝2an＋1.
(1)求证数列{an+1}是等比数列；
(2)求{an}的表达式.

师分析，板演

学生思考回答
八、小结、作业布置

老师提问
学生总结

2