中心对称与三角形的中位线.doc

中心对称与三角形的中位线

·能力提升
1. 如图，有一块长方形土地ABCD，其中有一口圆形井.现将此土地分给甲、乙两户种植蔬菜，若使两家所分的地公平合理，你想怎么帮他们分？简要说明你的分法.（假设土地都一样好）

2. 已知如图，在△ABC中，∠ACB=90°,M为AB的中点，∠PMQ=90°.
求证：PQ2=AP2+BQ2

3. 如图，在△ABC中BD平分∠ABC，AD⊥BD，垂足为点D，点E为AC中点.
求证：（1）DE∥BC；（2）

4. 如图，△ABC中，∠A=2∠B，CD⊥AB，E为AB的中点.
求证：

5. 如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且AC=BD，M、N分别是AB、CD的中点，MN分别交BD、AC于点E、F．你能说出OE与OF的大小关系并加以证明吗？