资源描述
2011—2012学年度第一学期期中测试
八年级数学试卷
(完卷时间:120分钟 满分:100分)
(请合理使用计算器)
一、选择题(每小题2分,共20分)
1、下列“表情”中属于轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2、点M(1,2)关于x轴对称的点的坐标为( ).
A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(2,-1)
3、如图,数轴上点表示的数可能是( )
A. B. C. D.
4、如图所示的尺规作图是作( ).
A.线段的垂直平分线 B.一个角的角平分线
C.一条直线的平行线 D.一个角等于已知角
5、若有意义,则a的取值范围是( )
A.a>0 B. a=0 C. a≥0 D.a为任何实数
6、下列图形中不一定是轴对称图形的是 ( )
A、直角三角形 B、等腰三角形 C、长方形 D、圆
7、等腰三角形ABC在直角坐标系中,底边的两端点坐标是(-2,0),(6,0),则其顶点的坐标能确定的是( )
A.横坐标 B.纵坐标 C.横坐标及纵坐标 D.横坐标或纵坐标
8、画∠AOB的角平分线的方法步骤是:
①以O 为圆心,适当长为半径作弧,交OA于M点,交OB于N点; ②分别以M、N为圆心,大于的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部相交于点C;③过点C作射线OC。 射线OC就是∠AOB的角平分线。请你说明这样作 角平分线的根据是( )
A, SSS B, SAS C, ASA D, AAS
O
A
B
C
M
N
第8题
第4题
第3题
9.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列说法正确的有
①DA平分∠EDF; ②AE=AF,DE=DF; ③AD上任意一点到B、C两点的距离相等;
第10题
④图中共有3对全等三角形.
第9题
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10、如图10,在中,AB=AC,∠BAC=90,直角∠EPF的顶点是BC的中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E,F。给出以下五个结论:(1)AE=CF;(2)∠APE =∠CPE;(3)三角形EPF是等腰直角三角形;(4)EF=AP;(5)S=S其中正确的有( )
A、2个 B、3个 C、4个 D、 5个
二、填空题(每小题3分,满分21分)
11、请写出一个你熟悉的无理数:__ ___ 。12化简(2) =_____________。
13、如图,AB=DB,∠1=∠2,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△DBE,则需添加的条件是 。
14、等腰三角形至多有a条对称轴,至少有b条对称轴,则a-b=_____。
15、如图所示,∠B=∠D=90°,要证明△ABC与△ADC全等,还需要补充的条件是________。(填上一个条件即可)
16、 在等腰中,若顶角等于,则=_______.
第15题
第17题
17、一副三角板如图放置,将含30°的三角板ABF绕CN的中点F顺时针旋转180°,在旋转过程中,设BF、AF与另一三角板的直角边的交点分别为P、Q,则当∠AQP=___________度时,△FQP为等腰三角形。
第13题
三、解答题(满分59分)
18、求下列各式的值:(每小题各5分,共计10分)
(1)++ (2) 2(2+)-3(-)
19、(7分)如图,已知△ABC≌△DEF,AF=5㎝,(1)求CD的长,(2)AB与DE平行吗?为什么?
20、(6分)如图,在公路m一边有两个村庄A和B,现在要在公路上修一个车站C,使车站到两个村庄的距离之和最短。(1)请画出车站C的位置 (2)在本题中你认为有用到如下那些数学道理,请把它挑选出来并填在横线上______________。
A:两点之间线段最短B:线段垂直平分线的点到线段两个端点的距离相等C:角平分线上的点到角两边的距离相等D;三角形两边之和大于第三边
21、(6分)如下图 ,画出
与关于轴对称的图形,再将 向左平移3个单位得 ,分别写出和各顶点坐标:
( , ) ;( , ) ;( , ) ( , ) ;( , ) ;( , )
A
B
C
D
E
图1题
22、(8分)没有量角器,利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗?下面是小明与小红的做法,他们的画法正确吗?
(1) 小红的作法是:
如图1,角平分线刻度尺画法:
①利用刻度尺在∠AOB 的两边上,分别取OD=OC.
图2题
②连结CD,利用刻度尺画出CD的中点E.
③画射线OE. 所以射线OE为∠AOB的角平分线.(2)
(2)小明的作法 如图2,角平分线三角板画法:
①利用三角板在∠AOB 的两边上,分别取OM=ON.
②分别过M、N画OM、ON的垂线,交点为P.
③画射线OE. 所以射线OP为∠AOB的角平分线.
数学老师看了两位同学的作法后,说:“作法都是正确的”。请你任选一种加以证明。
A
D
B
C
E
23、(10分)如上图,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠B=30º,BC的垂直平分线交AB于点D,垂足为E。
(1)求证:△ADC为等边三角形;
(2)若BD=4cm,BE=2cm,求△ABC的周长。
24、(12)如图:在平面直角坐标系中,点A(—2,0)点B(0, 4),OB的垂直平分线CE,与 OA的垂直平分线CD相交于点C。
(1)写出点C的坐标
(2)证明点C在直线AB上(即证明:∠ACB=180°)
(3)在平面直角坐标系内是否存在点F,会使得△CDF≌△0AB,若存在直接写出点的坐标, 若没有请说明理由
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