1、20112012学年度第一学期期中测试八年级数学试卷（完卷时间：120分钟满分：100分）（请合理使用计算器）一、选择题（每小题2分，共20分）1、下列“表情”中属于轴对称图形的是（） C D2、点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）.A（1，-2） B（-1，-2） C（-1，2） D（2，-1）3、如图，数轴上点表示的数可能是（ ）AB CD4、如图所示的尺规作图是作( ).A线段的垂直平分线 B一个角的角平分线C一条直线的平行线 D一个角等于已知角5、若有意义，则a的取值范围是（ ）a0 a=0 C a0 Da为任何实数6、下列图形中不一定是轴对称图形的是 （ ）A、直角三角形 B
2、、等腰三角形 C、长方形 D、圆7、等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标能确定的是（ ）A横坐标 B纵坐标 C横坐标及纵坐标 D横坐标或纵坐标8、画AOB的角平分线的方法步骤是：以O 为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点； 分别以M、N为圆心，大于的长为半径作弧,两弧在AOB的内部相交于点C；过点C作射线OC。 射线OC就是AOB的角平分线。请你说明这样作 角平分线的根据是（ ） A, SSS B, SAS C, ASA D, AASOABCMN第8题第4题第3题9如图，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分线，DEAB于
3、E，DFAC于F，则下列说法正确的有 DA平分EDF； AEAF，DEDF； AD上任意一点到B、C两点的距离相等；第10题 图中共有3对全等三角形第9题A1个 B2个 C3个 D4个10、如图10，在中，AB=AC，BAC=90，直角EPF的顶点是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F。给出以下五个结论：（1）AE=CF；（2）APE =CPE；（3）三角形EPF是等腰直角三角形；（4）EF=AP；（5）S=S其中正确的有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、 5个二、填空题（每小题3分，满分21分）11、请写出一个你熟悉的无理数：_ _ 。12化简（2） =_。13、如图，
4、ABDB，12，请你添加一个适当的条件，使ABCDBE，则需添加的条件是。14、等腰三角形至多有a条对称轴，至少有b条对称轴，则a-b=_。15、如图所示，B=D=90，要证明ABC与ADC全等，还需要补充的条件是_。(填上一个条件即可)16、 在等腰中，若顶角等于，则=_第15题第17题17、一副三角板如图放置，将含30的三角板ABF绕CN的中点F顺时针旋转180,在旋转过程中，设BF、AF与另一三角板的直角边的交点分别为P、Q,则当AQP=_度时，FQP为等腰三角形。第13题三、解答题（满分59分）18、求下列各式的值：（每小题各5分，共计10分） （1）+ （2） 2（2+）3（）19、
5、（7分）如图，已知ABCDEF，AF5，（1）求CD的长，（2）AB与DE平行吗？为什么？20、（6分）如图，在公路m一边有两个村庄A和B，现在要在公路上修一个车站C，使车站到两个村庄的距离之和最短。（1）请画出车站C的位置 （2）在本题中你认为有用到如下那些数学道理,请把它挑选出来并填在横线上_。 A:两点之间线段最短B:线段垂直平分线的点到线段两个端点的距离相等C：角平分线上的点到角两边的距离相等D；三角形两边之和大于第三边 21、（6分）如下图 ，画出与关于轴对称的图形，再将 向左平移3个单位得 ，分别写出和各顶点坐标：( , ) ;( , ) ;( , ) ( , ) ;( , ) ;
6、( , ) ABCDE 图1题22、（8分）没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？下面是小明与小红的做法，他们的画法正确吗？ (1) 小红的作法是：如图1，角平分线刻度尺画法：利用刻度尺在AOB 的两边上,分别取ODOC图2题连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E画射线OE 所以射线OE为AOB的角平分线（2） (2)小明的作法 如图2，角平分线三角板画法：利用三角板在AOB 的两边上，分别取OMON分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P画射线OE 所以射线OP为AOB的角平分线数学老师看了两位同学的作法后，说：“作法都是正确的”。请你任选一种加以证明。ADBCE23、（10分）如上图，在RtABC中，ACB90，B30，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E。（1）求证：ADC为等边三角形；（2）若BD4cm，BE2cm，求ABC的周长。24、（12）如图：在平面直角坐标系中，点A（2，0）点B（0， 4），OB的垂直平分线CE，与 OA的垂直平分线CD相交于点C。（1）写出点C的坐标（2）证明点C在直线AB上（即证明：ACB=180）（3）在平面直角坐标系内是否存在点F,会使得CDF0AB，若存在直接写出点的坐标， 若没有请说明理由4
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