九年级中考复习函数练习卷.doc

九年级中考复习函数练习卷
班级： 姓名： 得分：
一、选择题.(每小题3分，共18分)
1. 下列函数中，图象经过点（1，﹣1）的反比例函数关系式是（　　）

A．

B．

C．

D．

2. 已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（　　）

A．
x1=1，x2=﹣1
B．
x1=1，x2=2
C．
x1=1，x2=0
D．
x1=1，x2=3
3. 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4）．顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）
A.12 B.20 C.24 D.32
4. 如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于（ ）
A． B. C. D.
5.二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：
x
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
12
5
0
﹣3
﹣4
﹣3
0
5
12
给出了结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；
（2）当时，y＜0；
（3）二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．
则其中正确结论的个数是（　　）

A．
3
B．
2
C．
1
D．
0
6.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（　　）
A . B. C. D. 2
第3题 第4题 第6题
二、填空题.（第1—8题每空2分，第9、10、11题每空3分，共37分）
1.已知点P（3，2），则点P关于y轴的对称点P1的坐标是　 ，点P关于原点O的对称点P2的坐标是　 　．
2.函数y=中自变量x的取值范围是　 　；若分式的值为0，则x=　　．
3. 已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于　　．
4. 已知关于的一次函数，如果该函数图像不经过第三象限，则整
数m .
5. 如图，直线经过点A（-1，-2）和点B（-2,0），直线过点A，则不等式的解集为 .
6. 若反比例函数的表达式为，则当 时，的取值范围是 .
7. 若函数是一个二次函数，则m= ，该函数解析式为 ，图象的开口方向 ，顶点坐标为 ，对称轴是 .
8. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是 ．
9.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是边长为2的正方形，顶点A、C分别在x，y轴的正半轴上．点Q在对角线OB上，且QO=OC，连接CQ并延长CQ交边AB于点P．则点P的坐标为　 　．
O
y
x

第5题 第8题 第9题 第10题
10. 如图，以点P(2，0)为圆心，为半径作圆，点M(a，b) 是⊙P上的一点，则 的最大值是 ．
11.在平面直角坐标系xOy中，已知第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，连接OA、OB，若OA⊥OB，OB=OA，则k=　 ．

三、解答题.（共45分）
1. （10分）如图，抛物线y=ax2+bx（a＞0）经过原点O和点A（2，0）．
（1）点（x1，y1），（x2，y2）在抛物线上，若x1＜x2＜1，比较y1，y2的大小；
（2）点B（﹣1，2）在该抛物线上，点C与点B关于抛物线的对称轴对称，求直线AC的函数关系式．

2. （10分）如图，在一笔直的海岸线l上有AB两个观测站，A在B的正东方向，AB=2（单位：km）．有一艘小船在点P处，从A测得小船在北偏西60°的方向，从B测得小船在北偏东45°的方向．
（1）求点P到海岸线l的距离；
（2）小船从点P处沿射线AP的方向航行一段时间后，到点C处，此时，从B测得小船在北偏西15°的方向．求点C与点B之间的距离．（上述两小题的结果都保留根号）

3. （12分）某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁．饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）．
（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；
（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？

4.（13分）如图，直线x=﹣4与x轴交于点E，一开口向上的抛物线过原点交线段OE于点A，交直线x=﹣4于点B，过B且平行于x轴的直线与抛物线交于点C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD=1：3．
（1）求点A的坐标；
（2）若△OBC是等腰三角形，求此抛物线的函数关系式．