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海陵中学初二数学期末复习学案 班级 姓名 第二十章《数据的分析》 (设计人:朱昌建)
数据的分析复习
考点一：计算平均数
例1某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：
节水量（单位：吨）
0．5
1
1．5
2
同学数（人）
2
3
4
1

请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 （ ）
A．180吨 B．200吨 C．216吨 D．360吨
考点二：寻找中位数
例2下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位
数是
城市
北京
上海
杭州
苏州
武汉
重庆
广州
汕头
珠海
深圳
最高温度
(℃)
26
25
29
29
31
32
28
27
28
29
A．28 B．28.5 C．29 D．29.5
例3：有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ）
A．平均数B．中位数C．众数 D．方差
例4：某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．4 C．4.5 D．5

考点三：查找众数
例5我市5月某一周每天的最高气温统计如下：
最高气温（）
28
29
30
31
天数
1
1
3
2
则这组数据（最高气温）的众数与中位数分别是（ ）
A.29，30 B.30，29 C.30，30 D.30，31
考点四：极差的应用
例6一组数据，，，，的极差是，那么的值可能有（ ）
A．1个 B．3个 C．4个 D．6个
例7如图是根据某地某段时间的每天最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、平均数依次是（ ） A
A．5°，5°，4° B．5°，5°，4.5°
C．2.8°，5°，4°D．2.8°，5°，4.5°
7
6
5
4
3
2
1
0
1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 8日 9日 10日

2008年4月上旬最低气温统计图
温度（℃）

考点五：方差的应用
例8金华火腿闻名遐迩。某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，
包装机
甲
乙
丙
方差（克2）
1.70
2.29
7.23
同时分别装质量为500克的火腿心片。现从它们分装的火腿心片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是（ ）

A、甲 B、乙 C、丙 D、不能确定

例9若一组数据2，4，，6，8的平均数是6，则这组数据的方差是（ ）B
A． B．8 C． D．40

例10已知样本数据1，2，4，3，5，下列说法不正确的是（ ）
A．平均数是3 B．中位数是4 C．极差是4 D．方差是2
考点六：统计思想
例10振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．
（1）他们一共调查了多少人？
（2）这组数据的众数、中位数各是多少？
10
15
20
25
30
捐款数/元
人数
（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？

例11为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
A型销售量（单位：台）
10
14
17
16
13
14
14
B型销售量（单位：台）
6
10
14
15
16
17
20
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
销售量／台
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
Ａ型
B型

（1）完成下表（结果精确到0.1）：

平均数
中位数
方差
A型销售量

14

B型销售量
14

18.6
（2）请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折
线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今
后的进货情况提出建议（字数控制在20~50字）．
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
销售量／台
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
Ａ型
B型

【课后盘点】
一、填空：
1.已知一组数据为5,6,8,6,8,8,8,则这组数据的众数是_________,平均数是_________.
2.七（1）班四个绿化小组植树的棵树如下：10，10，，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是_______棵.
3. 样本数据3，6，a,4，2的平均数是5，则这个样本的方差是
4.（2008永州市） 已知一组数据1，2，0，－1，x，1的平均数是1，则这组数据的极差为 ．
5.资阳市某学校初中2008级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是________颗．
6.一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝________.
7.某市广播电视局欲招聘播音员一名，对A，B两名候选人进行了两项素质测试，两人的两项测试成绩如右表所示．根据实际需要，广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的比例计算两人的总成绩，那么 （填A或B）将被录用．
测试项目
测试成绩
A
B
面试
90
95
综合知识测试
85
80
8.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投井篮框的球数由小到大排序后这6、7、8、9、9、9、9、10、10、10、12。这组数据的众数和中位数分别是 ,

学生数
做对题数
5
10
4
20
10
9
8
7
20
8
18
15
0
9.随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，，，，则小麦长势比较整齐的试验田是________________．
10.数学老师布置10道选择题作为课堂练习，科
代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，
根据图中信息，全班每位同学答对题数
的中位数和众数分别为______________．
11.某校300名优秀学生，中考数学得分范围是70—119(得分都是整数)，为了了解该校这300名学生的中考数学成绩，从中抽查了一部分学生的数学分数，通过数据处理，得到如下频率分布表和频率分布直方图.

分组
频数
频率
109.5—119.5
15
0.30
99.5--109.5
10
0.20
89.5—99.5
18

79.5—89.5

69.5—79.5
3
0.06
合计

1.00

请你根据给出的图标解答：
(1)填写频率分布表中未完成部分的数据；
(2)指出在这个问题中的总体和样本容量；
(3)求出在频率分布直方图中直角梯形ABCD的面积；
(4)请你用，可以得到哪些信息？(写一条即可)

12.某中学为了了解七年级学生的课外阅读情况，随机调查了该年级的25名学生，得到了他们上周双休日课外阅读时间（记为，单位：小时）的一组样本数据，其扇形统计图如图所示，其中表示与对应的学生数占被调查人数的百分比．
（1）求与相对应的值；
（2）试确定这组样本数据的中位数和众数；
（3）请估计该校七年级学生上周双休日的平均课外阅读时间．
t=1
t=2
y=16%
y=24%
t=3
y=?
t=4
t=5
y=12%
y=8%
t=6
y=12%

13.某学校组织教师为汶川地震救灾捐款，分6个工会小组进行统计，其中第6工会小组尚未统计在内，如图：

（1）求前5个工会小组捐款金额的众数、中位数和平均数；
（2）若全部6个小组的捐款平均数为2750元，求第6小组的捐款金额，并补全统计图．

14.红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，其中捐元的人数占全班总人数的．小明还绘制了频数分布直方图．
(1)请求出小明所在班级同学的人数；
(2)本次捐款的中位数是____元；
(3)请补齐频数分布直方图．

15.某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量（单位：克）分别为：
106，99，100，113，111，97，104，112，
98，110。
⑴估计这批油桃中每个油桃的平均质量;
⑵若质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？达到优级的油桃有多少千克？