高二数学期末.doc

榆林市苏州中学2011---2012学年度第二学期数学月考试题
时间：120分钟 满分：150分
一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、抛物线y2=ax(a≠0)的准线方程是( )
A. x= - B. x= C. x= - D.x=
2、抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，此抛物线的方程是( )
A. y2=16x B. y2=12x C.y2= -16x D.y2= -12x翰林汇
3、抛物线2y2＋x＋=0的焦点坐标是( )
A. (-，0) B.(0，-) C. (-，0) D. (0，-)
4、“点在曲线上”是“点的坐标满足方程”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
5、若直线与的交点在曲线上，则的值是（ ）
A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 以上都不对
6、抛物线y＝2x2的焦点坐标是（　 ）
A. （0，） B. （0，） C.（，0） D. （，0）
7、P为双曲线上一点，若F是一个焦点，以PF为直径的圆与圆的位置关系是（ ）
A . 内切 B. 外切 C . 外切或内切 D . 无公共点或相交
8、下列方程中，以x±2y=0为渐近线的双曲线方程是( )

9、若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，则k的取值范围是( )
A. (,-) B. (,-) C. (-,) D. (-∞,)∪(-,+∞)翰林汇

10、中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程是( )
A. B.
C. D.
11、下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（ ）
A. -y2=1和-=1 B.-y2=1和y2-=1
C. y2-=1和x2-=1 D. -y2=1和-=1
12、椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ）
A.5 B.6 C.4 D.10
13、曲线与有相同的（ ）
A、长轴 B、准线 C、焦点 D、离心率
14、以点(－3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是( )．
A．(x－3)2＋(y＋4)2＝16 B．(x＋3)2＋(y－4)2＝16
C．(x－3)2＋(y＋4)2＝9 D．(x＋3)2＋(y－4)2＝19
15、在空间直角坐标系中，已知点M(a，b，c)，有下列叙述：
点M关于x轴对称点的坐标是M1(a，－b，c)；
点M关于yoz平面对称的点的坐标是M2(a，－b，－c)；
点M关于y轴对称的点的坐标是M3(a，－b，c)；
点M关于原点对称的点的坐标是M4(－a，－b，－c)．
其中正确的叙述的个数是( )．
A．3 B．2 C．1 D．0
二、 填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
16、 以点C(－2，3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是
17、 圆心为C(3，－5)，并且与直线x－7y＋2＝0相切的圆的方程为
18、 顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是　　　　　　　
19、 方程表示的图形是
20、 若双曲线上的点M到左准线的距离为，则M到右焦点的距离是
21、与有公共焦点，且离心率e=的双曲线方程是
22、若椭圆的离心率是，则k的值是
23、P为椭圆上的点，且P与的连线互相垂直，求P点坐标 　
24、椭圆的焦点为Fl、F2，点P为其上一点，当为直角时，点P的横坐标是_______
25、椭圆＋＝1上有一点P到一条准线的距离是，F1、F2是椭圆的两个焦点，则△PF1F2的面积等于
三、解答题：（本大题共50分）
26、（本小题6分）根据下列条件写出抛物线的标准方程
（1）焦点是F（－2，0） （2）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上

27、 （本小题5分）求=4，=3，焦点在轴上的双曲线的标准方程

28、（本小题8分）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出它的简图．

29、（本小题6分）求经过点(8，3)，并且和直线x＝6与x＝10都相切的圆的方程．

30、（本小题8分）椭圆上不同三点与焦点F(4,0)的距离成等差数列，求证:

31、（本小题8分）已知椭圆的两条对称轴是坐标轴，O是坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长为6, 且cos∠OFA= , 求椭圆的方程.

32、（本小题9分）已知直角的直角顶点为原点，、在抛物线上，（1）分别求、两点的横坐标之积，纵坐标之积；（2）直线是否经过一个定点，若经过，求出该定点坐标，若不经过，说明理由；（3）求点在线段上的射影的轨迹方程