1、榆林市苏州中学2011-2012学年度第二学期数学月考试题 时间：120分钟 满分：150分 一、 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、抛物线y2=ax(a0)的准线方程是( ) A. x= - B. x= C. x= - D.x=2、抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，此抛物线的方程是( ) A. y2=16x B. y2=12x C.y2= -16x D.y2= -12x翰林汇3、抛物线2y2x=0的焦点坐标是( ) A. (-，0) B.(0，-) C. (-，0) D. (0，-)4、“点在曲线上”是“点的坐标满足方程”的（ ） A.
2、充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件5、若直线与的交点在曲线上，则的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 1或1 D. 以上都不对6、抛物线y2x2的焦点坐标是（ ）A. （0，） B. （0，） C.（，0） D. （，0）7、P为双曲线上一点，若F是一个焦点，以PF为直径的圆与圆的位置关系是（ ）A . 内切 B. 外切 C . 外切或内切 D . 无公共点或相交8、下列方程中，以x2y=0为渐近线的双曲线方程是( ) 9、若方程=1表示双曲线，其中a为负常数，则k的取值范围是( ) A. (,-) B. (,-) C. (-,) D. (-,)
3、(-,+)翰林汇10、中心在原点，一个焦点为(3，0)，一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程是( ) A. B. C. D.11、下列各对曲线中，即有相同的离心率又有相同渐近线的是（ ） A. -y2=1和-=1 B.-y2=1和y2-=1 C. y2-=1和x2-=1 D. -y2=1和-=112、椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（ ）A.5 B.6 C.4 D.1013、曲线与有相同的（ ）A、长轴B、准线C、焦点D、离心率14、以点(3，4)为圆心，且与x轴相切的圆的方程是( )A(x3)2(y4)216 B(x3)2(y4)216 C(x3)2(y4)29
4、 D(x3)2(y4)219 15、在空间直角坐标系中，已知点M(a，b，c)，有下列叙述：点M关于x轴对称点的坐标是M1(a，b，c)；点M关于yoz平面对称的点的坐标是M2(a，b，c)；点M关于y轴对称的点的坐标是M3(a，b，c)；点M关于原点对称的点的坐标是M4(a，b，c)其中正确的叙述的个数是( ) A3B2C1D0二、 填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）16、 以点C(2，3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是 17、 圆心为C(3，5)，并且与直线x7y20相切的圆的方程为 18、 顶点在原点，焦点在y轴上，且过点P（4，2）的抛物线方程是19、 方程表示的图形是
5、 20、 若双曲线上的点M到左准线的距离为，则M到右焦点的距离是 21、与有公共焦点，且离心率e=的双曲线方程是 22、若椭圆的离心率是，则k的值是 23、P为椭圆上的点，且P与的连线互相垂直，求P点坐标 24、椭圆的焦点为Fl、F2，点P为其上一点，当为直角时，点P的横坐标是_25、椭圆1上有一点P到一条准线的距离是，F1、F2是椭圆的两个焦点，则PF1F2的面积等于 三、解答题：（本大题共50分）26、（本小题6分）根据下列条件写出抛物线的标准方程 （1）焦点是F（2，0） （2）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上27、 （本小题5分）求=4，=3，焦点在轴上的双曲线的标准方程 28、（本小题8分）求椭圆的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标，并画出它的简图29、（本小题6分）求经过点(8，3)，并且和直线x6与x10都相切的圆的方程30、（本小题8分）椭圆上不同三点与焦点F(4,0)的距离成等差数列，求证:31、（本小题8分）已知椭圆的两条对称轴是坐标轴，O是坐标原点，F是一个焦点，A是一个顶点，若椭圆的长轴长为6, 且cosOFA= , 求椭圆的方程.32、（本小题9分）已知直角的直角顶点为原点，、在抛物线上，（1）分别求、两点的横坐标之积，纵坐标之积；（2）直线是否经过一个定点，若经过，求出该定点坐标，若不经过，说明理由；（3）求点在线段上的射影的轨迹方程
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