小学人教四年级数学平行四边形面积的计算.doc

平行四边形面积的计算（第一课时）
　 执教教师：资溪县实验小学 潘木凤

教学内容：
义务教育课程标准实验教材人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一节的内容P79—83。
教学目标：
1、知识与技能：
使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法：
培养学生的观察操作能力，领会剪拼、转化的数学思想方法；培养学生利用旧知识主动获取新知识的能力；培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：
a、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
b、体会学习方法的重要性，体验主动学习成功的愉悦，增强学习的自信心。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式；正确计算平行四边形的面积．
教学难点：剪拼、转化思想的渗透。
教具学具：自制长方形框架、方格纸、CAI课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

一、巧设情境，铺垫导入
1、出示一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是5厘米，所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？
（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）

2、如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）面积变了吗？
（用数方格的方法来验证学生的猜想，使学生明确
拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。）

3、用相邻的两条边相乘不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）
[设计意图：利用长方形框架巧设情境，复习长方形的面积计算方法，为下面平行四边形的面积公式推导作铺垫，然后把长方形拉成平行四边形，向学生提问：面积变了吗？引起学生的好奇与争议，以此为契机，再用数方格的方法来验证平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积是错误的，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。]
二、合作探索，迁移创造
（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。
利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。（出示学案）
小组合作，操作实验：
1、如何把平行四边形剪拼成长方形？
2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？
3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
学生自主学习……（教师巡视，了解实验情况）
[设计意图：通过学生的动手操作，进一步让学生知道能通过剪拼、平移的转化思想方法，把平行四边形转化成等积长方形，深化转化思想，激发学生的学习热情]
（二）组织学生进行学习成果汇报。
师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？（让学生边操作边回答相关问题，完成板书）
（三）质疑点拨
1、质疑：
师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。请同学们阅读课本80-81页，看看还有没有疑问？请大胆提出来。（如说出字母公式）
2、点拨：
刚才我们做了一个很成功的实验。（课件演示）根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）
[设计意图：这部分的重点是探索平行四边形与转化成的长方形之间的联系,学生通过操作,把平行四边形转化成长方形,并探索长方形的面积,长与宽和平行四边形的面积,底与高的关系,自然而然得到平行四边形的面积计算公式，加深学生对转化思想的理解]
三、层层递进，拓展深化
（一）测评题。
1、选择题。
求下面这个平行四边形的面积正确的列式是（ ）。
A、5.5×4 B、5.5×3 C、4×3
5.5厘米
4厘米
3厘米

[设计意图：让学生明确计算平行四边形的面积，一定要选择对应的底和高。]
2、作业纸：测出所需数据求两个平行四边形的面积。
3、师：已知平行四边形一组对应的底和高的长度，你能画出几个这样的平行四边形并求出它的面积。

6m
4m

课件展示，得出结论，等底等高的平行四边形面积一定相等。
[设计意图：使学生体会等积变形的数学思想]
（二）应用提高
师：同学们刚才利用平行四边形的面积计算解决了很多问题，阿凡提也用平行四边形的面积知识战胜了地主巴依。我们一起来看一看：（课件播放故事）
师：同学们，故事听完了，聪明的阿凡提又一次战胜了巴依。把菜地的面积变小，但四条篱笆的长度一点都没有改变，你们知道阿凡提是怎样做到的吗？
（让学生发表一下自己的见解）
师：请大家拿出长方形框架做个实验。从实验中你发现了什么？
[此环节的设计意图：使学生明确周长不变、面积改变的原理。前后呼应，使课具有一定的完整性。]
六、反思评价。
今天我们自主探究了什么知识？在这节课里，你觉得给自己印象最深刻的地方是什么？阿凡提就是用了平行四边形的面积知识教训了狡猾的巴依，这也说明了数学知识在现实生活中非常重要，希望同学们以后会更加喜欢数学。
板书设计：

《平行四边形的面积》教学反思

平行四边形面积的计算是在学生学习了长方形的面积和平行四边形认识的基础上教学的，平行四边形的面积公式推导方法的掌握，对学习后面三角形、梯形面积公式具有重要的作用，所以平行四边形面积公式的推导，是本节课的重点，整个教学过程由旧知导入新课，进行新课，巩固练习，课堂小结几个环节组成。
本节课在设计时，我由直观到抽象，层层深入。从动手操作--观察思考--归纳概括--初步反馈，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。通过动手操作，把平行四边形转化成长方形，再现已有的表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较、推理、概括出平行四边形面积的计算公式。这正体现了概念教学的顺序：动作感知—形成表象—抽象概念。
　　教学中我充分尊重学生的主体地位，调动学生的学习积极性和主动性。引导学生自己去操作，自己去观察、比较，自己去探求，重视让学生自己去操作，自己去获取知识，以思维训练为主线，提高学生的思维水平。互助合作，以全体学生为教育对象，整体提高，营造良好的学习氛围。
一、  注重了数学思想方法的渗透。
“授人以鱼，不如授人以渔”，在数学教学中，就是要注重数学思想方法的渗透。数学思想方法即解决数学具体问题时所采用的方式、途径、手段，它是学习数学知识、运用数学知识解决实际问题的具体行为。因此，要求学生掌握基本概念、基本定律、基本运算、演算例题等一些基础知识固然重要，但更重要的是 ，要让学生了解或理解一些数学的基本思想，学会掌握一些研究数学的基本方法，从而获得独立思考的自学能力。 在这节课中，我并没有亦然步亦趋地按教材的的编排去进行设计，而是对其进行了整合。设计了一个明显可以运用剪、移、拼的方法求面积的不规则图形，渗透转化思想，不仅为学生接下来研究平行四边形的面积提供了方法，还为学生的研究提供了思路。在推导平行四边形面积公式的时候学生马上能想到运用割补的方法把平行四边形的面积转化成已经学过的图形的面积。
二、注重了学生数学思维的发展。
数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在这节课中，我设计了剪一剪、移一移、拼一拼等学习活动，充分利用多媒体这一直观的教学手段，在方格中将平行四边形进行剪、移、拼，再引导学生观察、分析、比较、思考得出：长方形的面积与原平行四边形的面积相等，拼成的长方形的长和宽相当于平行四边形底和高，最后使学生得出结论：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。
三、练习设计注重层次性，体现了学生对公式的运用和实践的能力的培养。
在平行四边形面积的计算公式推导出来后，我设计了一些变式练习，强化巩固学生获得的知识，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。在例1训练完以后的判断题，就在进一步理解平行四边形的面积与它的底与高有关。而第二题计算三个不同图形的面积，训练难度是逐步加大，在进行了图1图2的训练后，图3就有了干扰条件，使学生明白平行四边形的面积应该是底乘相对应的高。同时根据学生情况设计了一个提高题。主要在于将以前所学的“平行线间的距离相等”与今天的平行四边形的面积知识进行综合运用，训练了学生的综合运用能力。
课后自我感觉的不足：在这堂课中还存在着很多不足，比如说在教学过程中时间把握得不太好，深入探究过程用时较多，以至于实际应用、练习做得比较少。在以后的教学中我还要多向有经验的教师学习，把新的理念用于实践，使自己的教学水平有所提高。

执教教师简介

潘木凤，女，1979年生，汉族。江西省资溪县实验小学高级教师，大专学历。自1998年任教以来,多年担任班主任工作,所带班级学风良好、学生学习积极性高,所做工作得到各级领导的信任与赞扬。自任教以来,本人刻苦学习,努力上好每一堂课,曾多次被派往县、市上公开课、参加优质课竞赛:在2009年抚州市首届小学数学“教学能手”评比活动中获二等奖、执教的《有关6的加减法》在全县优质课竞赛中获一等奖、自制课件并进行公开教学《简单的逻辑推理》获得校领导及老师的一致好评等。在上好课的同时,本人也不忘专研教材，结合教学实践写教育心得、总结教学经验,在学习过程中又同时进行了理论的升华独撰的论文《浅谈加强小学数学教学中说的训练》被评为县级二等奖，论文《培养数学思维的批判性和敏捷性》获县级一等奖，论文《让“个性化教学”走进数学课堂》获市二等奖，撰写的论文《小学数学教学中的“引趣”》和《小学数学课堂用语要注意“四性”》发表于市刊《抚河教育》。在任教期间也尝试过其它学科的实践与理论研究，并撰写了一定量的论文：独撰论文《口语交际的课堂教学》在全市小学语文教学论文竞赛中获二等奖；2005年参加全县小学英语教师优质课竞赛获二等奖、论文《引领学生快乐学英语》获县评比一等奖、《浅谈体态语在小学英语教学中的应用》获县二等奖；指导过学生习作《这件事启发了我》及撰写的作文评析《精彩点评》在全市“抚河杯“小学生写作能力评比与展示活动中，荣获二等奖、指导学生参加全市“珍视明”杯“激情奥运*阳光校园”征文比赛中获一等奖。
10