小学人教四年级数学人教课标版数学四年级上册《垂直与平行》教学设计.docx

“平行与垂直”教学设计
河南省按一下水冶镇小东关小学 陈晶晶
教学内容：人教版四年级上册56-57页。
教学目标：
1.引导学生通过观察、讨论,感知生活中垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想像能力,引导学生树立合作探究的学习意识。
教学重点:
正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念,发展学生的空间想像能力。
教学难点:
相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解)。
教学准备：三角尺、直尺、白纸、水彩笔、课件等。
教学过程：
一、 画图，初步感知
1、 复习：
师：前面我们已经认识了直线,谁还记得直线的特点？今天咱们继续学习直线的有关知识。
2、 想象：
师（出示一张长方形纸）：这是一张长方形纸,就是一个平面(师板书:一个平面)。请大家闭上眼睛,想象一下,如果把这个面扩大、再扩大,它是什么样子的?
师：在这个平面上有了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线的位置关系是什么样子的呢？（学生想像）
画图：
师:想好了吗？好，把你刚才的想法用直尺、彩笔画在一张白纸上, 看谁画得快。
分类，探索特征
分类：
师：同学们的想象力可真丰富,画出这么多种。(随机选择有代表性的画法5种, 同时编号，贴在黑板上。)

① ② ③ ④ ⑤

师：仔细观察，每一组画法中的两条直线，它们都在同一个平面上。
（板书：两条直线）
师:大家能把它们分类吗?好!你们先独立思考,然后在小组内进行交流。
1、 汇报
学生分类: ①和⑤一类,②③④一类.
教师引导深入思考:
① 相交：
师: ①和⑤这两种画法有没有相同之处呢？
引导学生发现：两条直线有一个点重合在一起或两条直线相互交叉在一起。
师：如果两条直线相互交叉在一起，我们就说这两条直线是相交的。
教师板书：相交
师:谁还画出了两条相交的直线？（展示几种画法）
② 看似不相交实际相交：（④号作品）
师:这两条直线相交吗？如果继续画下去,把每一条直线都延长一些，会怎么样？(老师顺势把学生的作品延长)
师:看似不相交的两条直线延长后会相交。观察这两条直线之间的距离，你有什么发现？哪个同学想用测量数据的方法把刚才的猜想验证一下？
师：这两条直线间的宽度有什么变化？得到什么结论？
(课件演示课件)
师：是啊，我们通过测量两条直线之间的距离发现，这两条直线会相交。对刚才的分类结果你们有改变吗？
（学生重新分类：①④⑤一类,②③一类。）
③平行：（②③号）
师：这两条直线相交了吗?(不会)闭上眼睛想象一下，画长点,相交了吗?(不会)再长一点,相交了吗?(不会)无限长,会不会相交?(不会)
师：都说眼见为实，这两条直线我看到的部分的确是不相交的，可是无限延伸之后我看不到，你凭什么说他们永远不会相交呢？还可以用什么方法来说明不相交？
（学生测量）
师：因为他们的距离处处相等，无限延伸之后始终保持着这样的距离，所以，他们永远——不相交。
（再出示一组不同方向的两组直线）。
师：有什么相同吗？板书：不相交
小结:在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。
2、 抽象
师：在数学上，我们把不相交的两条直线的叫做互相平行。
（板书： 互相平行）
两条直线相互平行，我们也可以说其中一条直线是另一条直线的平行线。
(课件出示直线a和直线b互相平行)
请同学们说一说：直线a和直线b的位置关系可以怎样说？
5、判断
师出示6幅图，学生分成两组分别找平行线和不是平行线。
≈
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
师：你能利用刚才学习的知识，找出这里的平行线吗？要说出充分的理由。
是平行线，为什么是；不是，又为什么。
师：（指图⑥）平行指的是两条直线的位置关系，这里只有一条直线，谈不上平行线。
二、 举例，感受价值
1、 生活中的平行
师：平行线在我们的生活中无处不在。你发现了吗？（课件配乐演示生活中的平行的图片）
2、 感受平行价值
师：开关窗子过程中，窗户在做什么运动？窗户为什么能做平移运动？
师：我发现所有的窗户都一个样，没有创意。于是，设计了这样的新型窗户。（课件出示轨道不平行的窗子）
师：你觉得我的设计怎么样？为什么？（动画演示）看来，平行不仅美观，还很有用。
四、看书，自学垂直
师:我们知道同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,接下来我们研究平面内相交的两条直线的一种特殊的关系.
1、自学,阅读书本第65页的内容,思考:
①互相垂直的两条直线有什么特征?
②怎样判断两条直线互相垂直?
③你还掌握了哪些知识?
(2)小组合作交流:垂直的含义、判断方法、各部分名称.
(3)归纳:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,这两条直线的交点就是垂足.
(4)判断:谁画出的两条直线是互相垂直的?(可以采用量角器,或是直角三角板,指名学生上台测量,其余学生小组测量)
2、学生举例。
五、操作,拓展延伸
1.摆一摆.
(1)第1根小棒和第2根小棒平行，第3根小棒和第2根小棒平行.想一想，第1根和第3根小棒（ ）
(2) 第1根小棒和第2根小棒平行，第3根小棒和第2根小棒垂直. 想一想，第1根和第3根小棒（ ）
先操作,再引导学生说一说发现,得出:同一平面内,与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线也互相平行.
引导学生想像:可以摆出多少根这样的小棒与第1根小棒平行(或垂直)?
2、 相交、平行、垂直之间的关系。
这节课我们一起学习了哪些知识？（板书课题）那么，相交、平行、垂直之间是什么样的关系呢？你能用图表示出来吗？课后同学们可以去讨论研究。