中考数学函数问题.doc

中考数学复习 函数问题
1. 如图37－1，函数y＝与y＝－kx＋1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致为(　　)

图37－1
2．在同一坐标系中，一次函数y＝ax＋b和二次函数y＝ax2＋bx的图象可能为(　　)

图37－2
3．如图37－3，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝与直线y＝－x＋k＋1在第四象限的交点，AB⊥x轴于点B，
且S△ABO＝.
(1)求这两个函数的解析式；
(2)求直线与双曲线的交点A和C的坐标及△AOC的面积．

4. 某经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理)．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元．设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元)．
(1)当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
(2)求出y与x的二次函数解析式(不要求写出x的取值范围)；
(3)请把(2)中的二次函数配方成y＝a(x－h)2＋k的形式，并据此说明，该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元；
(4)小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．

5．“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：
类别
彩电
冰箱
洗衣机
进价
2000
1600
1000
售价
2200
1800
1100
(1)若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台，问商家可以购买彩电和洗衣机各多少台？
(2)若在现有资金160000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？并求出最大利润．(利润＝售价－进价)

6．如图37－4，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BA＝5，点P是AC上的动点(P不与A，C重合)．PC＝x，点P到AB的距离为y.
(1)求y与x的函数解析式；
(2)试讨论以P为圆心，半径为x的圆与AB所在直线的位置关系，并指出相应的x的取值范围．

图377.如图37－5①，矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中的x轴上，折叠边AD，使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB＝8，AD＝10，并设点B坐标为(m，0)，其中m＞0.
(1)求点E、F的坐标(用含m的式子表示)；
(2)连接OA，若△OAF是等腰三角形，求m的值；
(3)如图②，设抛物线y＝a(x－m－6)2＋h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若∠OAM＝90°，求a、h、m的值．