初三数学月考试题.doc

2014-2015年度中第一学期学情检测
九年级数学试题
答题时间：120分钟   总分：150分
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1． 下列命题错误的是（ ）
A．各边相等的圆内接多边形是正多边形 B．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等
C．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 D．经过三个点一定可以作圆
2、如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）
　 A． B． AF=BF C．OF=CF D．∠DBC=90°

第2题 第3题 第4题
3、如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（ ）
　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 40°
4、如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为（　 ）
　 A． 1 B． 1或5 C． 3 D． 5
5、用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）
　 A． B． 1 C． D． 2
6、 如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（　　）
　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 8
7、如图，P为⊙O的直径BA延长线上的一点，PC与⊙O相切 ，切点为C，点D是⊙上一点，连接PD．已知PC=PD=BC．下列结论：（1）PD与⊙O相切；（2）四边形PCBD是菱形；（3）PO=AB；（4）∠PDB=120°．其中正确的个数为（　　）
　A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
8、 如图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（　　）
A． ﹣2 B． ﹣2 C． ﹣ D． ﹣

第6题 第7题 第8题
9、在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油 后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）
A 6分米 B 8分米 C 10分米 D 12分米
10、 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，
则△ABC是直角三角形的个数有（　）
　 A． 4个 B． 6个 C．8个 D、10个

第9题 第10题
二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11、半径为1的圆内接正三角形的边心距为 ．
12、如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB=8，则图中阴影部分的面积是 ．（结果保留π）

第12题 第13题 第14题
13、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=120°，则该圆锥的母线长l为　 　cm．
14．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB=48°，则∠ACD=　 　°．

15、 在Rt△ABC中，．则△ABC的内切圆半径______．
16、 如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在弧AB上，若PA长为2，则△PEF的周长是_ _．
17、如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=，以A为圆心AB为半径的弧交DC于E，则BE的弧长为 ．
18、如图，已知A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，4），P是△AOB外接圆⊙C上的一点，且∠AOP=45°，则点P的坐标为 ．

第16题 第17题 第18题
三、解答题：（本大题共10小题，共96分）
19、（本题4分）如图，已知△ABC中，以AB为直径的半⊙O交AC于D，交BC于E，BE=CE，∠C=70°，求∠DOE的度数．

20、（本题8分）已知：如图，∠PAQ=30°，在边AP上顺次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC为直径作⊙O交射线AQ于E、F两点，求：
（1）圆心O到AQ的距离；
（2）线段EF的长．

21、（本题8分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME=1，AM=2，AE=．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径．

22、（本题8分）△ABC外切于⊙O，切点分别为点D、E、F，∠A=60°，BC=7，⊙O的半径为．求：
（1）求BF+CE的值；  
（2）求△ABC的周长．

23、（本题8分）如图，O为正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．
（1）求证：CD与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为1，求正方形ABCD的边长．

24、（本题12分）如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．
（1）求证：AE平分∠DAC；
（2）若AB=4，∠ABE=60°．
①求AD的长；
②求出图中阴影部分的面积．

25、（本题12分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．
（1）画出△A1OB1；
（2）求在旋转过程中点B所经过的路径长；
（3）求在旋转过程中线段AB扫过的图形的面积．

26、（本题12分）已知圆锥的侧面积为16πcm2．
（1）求圆锥的母线长L（cm）关于底面半径r（cm）之间的函数关系式；
（2）写出自变量r的取值范围；
（3）当圆锥的侧面展开图是圆心角为90°的扇形时，求圆锥的高．

27、（本题12分）如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，CD为⊙O的切线，C为切点，且CD⊥PA，垂足为D．
（1）若∠PAC=60°，求∠CAE的度数；
（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
（3）连接BC，求证：∠ACD=∠ABC

28、（本题12分）如图，平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+b（b为常数，b＞0）的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，半径为4的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．
（第2题图）
（1）若直线AB与有两个交点F、G．
①求∠CFE的度数；
②用含b的代数式表示FG2，并直接写出b的取值范围；
（2）设b≥5，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

2014-2015年度第一学期学情检测
九年级数学答题纸
答题时间：120分钟   总分：150分
一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11、 12、 13、 14、
15、 16、 17、 18、

三、解答题：（本大题共10小题，共96分）
19、（本题4分）

20、（本题8分）

21、（本题8分）

22、（本题8分）

23、（本题10分）

24、（本题12分）

25、（本题12分）

26、（本题12分）

27、（本题10分）

28、（本题12分）

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