初三数学周日测试.doc

初三数学周日测试12月14日
姓名 得分
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1．下列事件中，是确定事件的是(　　)
A．打雷后会下雨
B．明天是晴天
C．1小时等于60分钟
D．下雨后有彩虹
2．如图，已知△ABC是等边三角形，则∠BDC＝(　　)
A．30° B．60° C．90° D．120°
3．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ 　 ）
A．y＝3x+4 B．y＝x－2 C．y＝－ D．y＝
4．掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是(　　)
A．正面一定朝上
B．反面一定朝上
C．正面比反面朝上的概率大
D．正面和反面朝上的概率都是0.5
5、圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶4∶6，则∠D=(　　)
A．60° B．80° C．100° D．120°
6、函数y=与函数y=x的图象在同一平面直角坐标系内的交点个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．0个
7．如图，所示的两个转盘，每个转盘均被分成四个相同的扇形，转动转盘时指针落在每一个扇形内的机会均等，同时转动两个转盘，则两个指针同时落在标有奇数扇形内的概率为(　　)

A. B. C. D.
8．一个圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6 cm，母线长为5 cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为(　　)
A．15π cm2 B．30π cm2 C．18π cm2 D．12π cm2
9．若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=-的图象上的点，并且x1<0<x2<x3，则下列各式中正确的是（ ）．
A．y1<y2<y3 B．y2<y3<y1 C．y3<y2<y1 D．y1<y3<y2
10．如图，直线y=x+a－2与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．5

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
11．不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红搅匀后从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是________．
12．一个反比例函数y=（k≠0）的图象经过点P（-2，-1），则该反比例函数的析式是________
13、若反比例函数y=的图象在第一、三象限，那么m取值范围是______
14．现有四条线段，长度依次是：2 cm,3 cm,4 cm,5 cm，从中任选三条，能组成三角形的概率是________．

15．如图，在△ABC中，AB＝2，AC＝，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则∠BAC的度数是________度．

16. 若函数与的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是_ ________。
17、圆被弦所分成的两条弧长之比为2∶7，这条弦所对的圆周角的度数为________．

18．如图，，，……在函数的图像上，，，，……都是等腰直角三角形，斜边、、，……都在轴上（n是大于或等于2的正整数），点的坐标
是 （用含n的式子表示）．

三、解答题
19、（12分）解方程（1）x2 + 4x − 2 = 0； （2）2x2+5x-3=0

20．（12分）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

21．（10分）如图，⊙O的半径OB＝5 cm，AB是⊙O的弦，点C是AB延长线上一点，且∠OCA＝30°，OC＝8 cm，求AB的长．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于点M(0,2)，N(0,8)两点，求点P的坐标．

23．（12分）如图，已知AB为⊙O的直径，BD为⊙O的切线，过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C，垂足为点M.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)当BC＝BD，且BD＝6 cm时，求图中阴影部分的面积(结果不取近似值)．

24．（12分）如图，甲、乙两人在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘A，B，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每一个扇形内标上数字．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字之和为0时，甲获胜；数字之和为1时，乙获胜．如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止．
(1)用画树状图或列表法求乙获胜的概率；
(2)这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？请判断并说明理由．

25、（12分）已知关于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有两个实数根x1，x2.
（1）求k的取值范围；
（2）若，求k的值.

26、（16分）如图，已知A，B两点的坐标分别为A(0，)，B(2，0)直线AB与反比例函数的图像交与点C和点D（-1，a）．
(1)求直线AB和反比例函数的解析式；
(2)求∠ACO的度数；
(3)将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少度时OC′⊥AB，并求此时线段AB′的长．

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