资源描述
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年级 班级 姓名 考场 考号
北师大大同附中学校2013-2014年学年度第一学期第一次月考
（数学试卷）
（试卷总分：100分） 命题人：马翠青
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、画△ABC中AB边上的高，下列画法中正确的是（ ）
2、三角形的三条高所在的直线相交于一点，则这个交点的位置（ ）
A．在三角形外 B．在三角形内 C．在三角形边上 D．以上情况均有可能
3、三角形的三个内角之比为1:3:5，则这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
4、如图，，垂足为，，下列说法正确的是（ ）
A．射线是的角平分线
B．直线是的边上的高
C．线段是的中线 第5题
D．线段是的边上的高
5、如图，在△ABC中，∠ACB=9O°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，DE=4cm，AD=6 cm，则BE的长是 ( )
A．2cm B．1.5 cm C．1 cm D．3 cm
6、如图所示，AD平分，，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
7、如图BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且∠DBC=∠ECB=31°则∠A度数为( )
A．31° B．62° C．59° D．56°
第5题 第6题 第7题 第9题
8、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ）
A．15 B．16 C．8 D．7
9、如图在等腰直角△ABC中，B＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB’C’则等于（ ）
A． 60° B．105° C． 120° D． 135°
10、一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）
A、内角和增加360° B、外角和增加360° C、对角线增加一条 D、内角和增加180°
11、若一个多边形共有20条对角线，则它是（ ）边形
A. 六 B. 七 C. 八 D. 九
12、已知△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ）
A.7 B.11 C.7或11 D.7或10
二、填空题（每小题2分，共16分）
13、一个多边形的每一个内角都是120°，则这个多边形是 边形，它的内角和是 °
14、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=________．
15、若凸边形的内角和为1260°，则从一个顶点出发引的对角线条数是______。
16、如图，∠A=∠D，AB=CD，要使△AEC≌△DFB，还需要补充一个条件，这个条件可以是
(只需填写一个)．
第16题
第14题
17、如图，AD=AE，BE=CD，∠1=∠2，∠2=110°，∠BAE=55°，那么∠CAE= 。
第17题 第18题 第19题
18、如右下图，则
19、如图，在△ABC中，内角平分线BP和外角平分线CP相交于点P，若∠BAC＝50°，则
∠P＝＿°
20、把边长为3的正三角形各边三等分，分割得到图①，图中含有1个边长是1的正六边形；
把边长为4的正三角形各边四等分，分割得到图②，图中含有3个边长是1的正六边形；
把边长为5的正三角形各边五等分，分割得到图③，图中含有6个边长是1的正六边形；
…依此规律，把边长为7的正三角形各边七等分，并按同样的方法分割，得到的图形中含有
个边长是1的正六边形．
三、简答题（21、22、23、24每小题9分25题12分，共48分）
21、如图，AC∥DE， BC∥EF，AC＝DE
求证：AF＝BD
22、已知，如图7所示，DE∥BC，BE平分∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∠AED=72°，求∠CEB的度数．
23、已知：如图在△ABC中，AD平分∠BAC，D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M、N．
求证：BM=CN
25、如图所示，AB=CD,BC=DA, E,F是AC上的两点，且AE=CF.
求证：BF=DE.
24、将一个含45°角的直角三角板ABC和一把直尺按图示的位置放在一起，其中直角的顶点C在直尺上，如果分别过A、B两点向直尺作两条垂线段AM和BN．试探索线段AM、BN、MN长度之间的关系，并说明理由．
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