小学数学本小学四年级加法运算定律课后作业.docx

人教版义务教育课程标准实验教科书数学四年级（下册）28页-29页教材分析：加法交换律和结合律是小学阶段必须学习、理解、掌握的运算律，加法交换律和结合律又是小学生首先接触、学习的运算律，对学生的后续学习和可持续发展起着十分重要的作用。学好加法交换律和结合律，不仅有利于提高学生的计算能力、解决实际问题的能力，而且也为以后学生学好乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律打下坚实的学习基础。教学目标：1、知识与技能：通过学习，学生经历加法交换律、结合律的发现过程，理解掌握加法交换律和结合律，初步感知加法交换律和结合律的价值意义。2、数学思考：用符号表示加法交换律和结合律；辨别运用加法运算定律可以使一些计算更加简便。3、问题解决：运用数学思想方法解决生活中遇到的问题，能判断出在一组加法算式中是否运用了加法交换律或加法结合律，强化数学在生活中的运用，渗透加法运算定律在简便运算中的意义。4、情感态度价值观：通过学习和活动，激发学生爱学、乐学，在活动中体验成功，培养学生的科学严谨的学习态度和数学观念。教学重点：引导学生探究和理解加法交换律和结合律。教学难点：引导学生通过观察、分析和计算，自己发现并总结出加法交换律和结合律。教学方法：1、在互动游戏中构建学生数学思考的氛围。采取互动的形式将学生身边的小事情引出教学内容，有效地激发学生的学习兴趣。通过互动，让学生感悟到生活中的一些小事也映射着某些数学思想，同时也为后面的教学环节做好铺垫。在学生认知过程的起始阶段，为学生精心创设具体的活动情境，从而提高课堂学习的效率。2、让学生自主活动，在例举中验证规律。充分让学生自主活动，积极参与规律发现的过程。一方面组织学生写出类似的等式，帮助了学生积累感性材料，另一方面丰富了学生的表象，进一步感知运算加法交换律。抓住加法交换律和加法结合律的内在联系，利用学生已有知识经验，把加法交换律的学习，迁移类推到加法结合律的学习中来。学生在教师的点拨和引导下，逐步从观察感知验证理解，充分符合学生的认知规律。这里主要通过学生讨论、交流、汇报等环节，给学生一个自主的空间。3、让学生结合主题图提出并解决数学问题，在解答过程中感悟规律。两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。课前准备：主题图、练习题演示PPT。教学流程：一、互动导入1、将第一桌的两名学生交换位置后，请学生回答看到了什么？什么变了？什么没变？2、选三名学生上前后，请其他同学设计方案：将这三人分两组回到座位，可以怎样安排？3、引出课题并板书。二、探究学习（一）加法交换律1、引入谈话。在我们班里，有多少同学会骑车？骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢！（情景图演示：李叔叔骑车旅行的场景。）2、获得信息。从中你可以得到哪些信息？3、解决问题。能列式计算解决这个问题吗？（学生自己列式并口答。）4、根据学生回答板书。405696（千米）564096（千米）5、观察对比。（1）两个算式都表示什么？得数怎样？里填什么符号？405656+40，（2）你能照样子再举几个例子吗？（先指名口述，再让每人写出两道，同桌互相检验。）6、揭示定律。这些例子都符合一条规律，请用最简洁的话概括出来。根据学生回答板书：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。7、用自己喜欢的方式表示加法交换律。（板书a+b=b+a）8、根据加法交换律对口令。（屏幕出示）37 + 48 =（ ）+（ ） 300600（ ）（ ）75 + A = （ ）+（ ） （ ）65（ ）359、加法交换律的运用。想一想在什么地方用到过加法交换律？（二）加法结合律1、出示主题图。2、分析数学信息，提出数学问题。3、列式解答。4、对比分析这两种算法的不同点。启发学生说出：第一种解法是先把第一天、第二天的千米数加起来，再加上第三天的千米数，也就是先把88和104相加，再加上96；第二种解法是先把第二天、第三天的千米数加起来，再加第一天的千米数，也就是先把104和96相加，再和88相加。5、对比分析这两种解法的相同点。启发学生说出：两种解法都是求三天骑行的千米数，计算结果相同。6、把这两个算式连接成等式。通过比较明确这两个算式是相等的关系，因此可以写成(88+104)96=88(104+96)。7、拓展验证。（1）比较一下下列两组算式：（69+172）+28 69+（172+28）155+（145+207）（155+145）+207圆圈里应该填什么符号？（应该填等号。）（2）填等号的依据是什么？一种是通过计算得出结论，一种是观察发现左右两边的三个加数都相同，可知和也相同。（3）在小组讨论的基础上归纳：这三个等式中，每组算式两边都有三个加数，加数不一样；等号左边算式加的顺序相同，都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；等号右边的算式加的顺序也相同，都是先把后两个数相加，再同第一个数相加。（4）你能再举一个这样的等式吗？8、引导学生总结发现的规律。先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。9、用字母公式表示或符号加法结合律。完成书中29页下面的练习题并汇报。教师板书：（a+b）+c=a+(b+c)三、拓展提升。1、下面哪些算式运用了加法运算定律？分别运用了哪些运算定律？76+18=18+7632+45=35+4231+67+19=31+19+6756+72+28=56+（72+28）24+42+76+58=（24+76）+（42+58）同桌交流后汇报。重点讲解第二道和第五道，课件演示第五道运用加法交换律和加法结合律的过程。2、快速计算。（1）（56+88）+12 56+（88+12）先告诉学生这两个算式的计算结果相同，再请男生计算左边的算式，女生计算右边的算式。计算过程中学生完成的同时教师宣布学生的名字。汇报时表扬女生计算速度快。激发学生对右边算式括号中的两个数能凑整的认识。（2）48+（75+25） （48+75）+25告诉学生这两个算式的计算结果也相同，再请学生观察后自选一道完成。汇报时问学生选择的是哪一道？为什么选择这一道题?小结：运用加法的运算定律可以使一些运算更加简便。下节课将深入研究这一部分内容。四、总结收获说一说这节课的收获和感悟。板书设计：加法运算定律1、李叔叔今天起了多少千米？ 2、李叔叔三天一共起了多少千米？40+56=96（千米） （88+104）+96 88+（104+96）56+49=96（千米） =162+96 =88+200=288（千米） =288（千米）40+56=56+40 （88+104）+96=88+（104+96）两个加数交换位置，和不变。 先把前两个数相加，或者先把后两个这叫做加法交换律。 数相加，和不变。这叫做加法结合律。a + b = b + a ( a + b ) + c = a + ( b + c )