小学六年级数学竞赛试卷及答案-学科竞赛.doc

最新小学六年级数学竞赛试卷及答案_学科竞赛
一、拓展提优试题
1．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是　 　　　cm．

2．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B是AE的中点，那么阴影部分的周长是　 　　　m，面积是　 　　　m2（圆周率π取3）．

3．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是　 　　　．
4．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有　 　　　块糖，丙最多有　 　　　块糖．
5．22012的个位数字是　　．（其中，2n表示n个2相乘）
6．如图，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形是　　．

7．王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是19，那么王老师在黑板上共写了　39　个数，擦去的两个质数的和最大是　　．
8．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是　　．
9．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是　　．
10．根据图中的信息计算：鸡大婶和鸡大叔买的花束中，玫瑰、康乃馨、百合各多少枝？
11．在救灾捐款中，某公司有的人各捐200元，有的人各捐100元，其余人各捐50元．该公司人均捐款　　　　元．
12．用1024个棱长是1的小正方体组成体积是1024的一个长方体．将这个长方体的六个面都涂上颜色，则六个面都没有涂色的小正方体最多有　　　　个．
13．甲、乙两人拥有邮票张数的比是5：4，如果甲给乙5张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变成4：5．两人共有邮票　　　张．
14．如图，由七巧板拼成的兔子图形中，兔子耳朵（阴影部分）的面积是10平方厘米，则兔子图形的面积是　　　　平方厘米．

15．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于　　　　．

【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；
答：沙子的高度为11厘米．
故答案为：11．
2．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，
＝4+6+3，
＝13（米）；
阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，
＝12+3﹣8，
＝7（平方米）；
答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．
故答案为：13、7．
3．解：由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；
假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；
所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了；
故答案为：乙．
4．解：甲比丙的2×3＝6倍多，总数就比丙的6+3+1＝10倍多200÷（2×3+3+1）＝20（块），
丙最多：20﹣1＝19（块）
此时甲乙至少有：200﹣19＝181（块），
181÷（2+1）＝60（块）…1（块），
乙最多60块，
甲至少：60×2+1＝121（块）．
故答案为：121，19．
5．解：2012÷4＝503；
没有余数，说明22012的个位数字是6．
故答案为：6．
6．解：小正方形的面积之和为30时，两正方形的面积差最小，则大正方形的面积越大，
即EFGH的面积较大；
故答案为：EFGH．
7．解：由剩下的数的平均数是19，
即得最大的数约为20×2＝40个，
又知分母是9，所以剩下的数的个数必含因数9，则推得剩余36个数．
原写下了1到39这39个数；
剩余36个数的和：19×36＝716，
39个数的总和：（1+39）×39÷2＝780，
擦去的三个数总和：780﹣716＝64，
根据题意，推得擦去的三个数中最小是1，
那么两个质数和63＝61+2能够成立，
61＞39不合题意；
如果擦去的另一个数是最小的合数4，
64﹣4＝60
60＝29+31＝23+37，成立；
综上，擦去的两个质数的和最大是60．
故答案为：39，60．
8．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：
（1+n）n÷2＝；
经代入数值试算可知：
当n＝62时，数列和＝1953，
当n＝63时，数列和＝2016，
可得：1953＜2012＜2016，
所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．
故答案为：4．
9．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；
设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：
（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，
（a+1）×2×2＝8，
a＝1；
所以，N最小是：2×3×5＝30；
答：N最小是30．
故答案为：30．
10．解：依题意可知：
玫瑰与康乃馨和百合的枝数化连比为：10：15：3；
购买一份比例的价格为：3×20+15×6+15×10＝300；正好是1倍关系．
答：购买玫瑰10枝，康乃馨15枝，百合3枝．
11．解：捐50元人数的分率为：1﹣＝，
（200×+100×+50×）÷1
＝（20+75+7.5）÷1
＝102.5（元）
答：该公司人均捐款102.5元．
故答案为：102.5．
12．解：因为1024＝210＝8×8×16
（8﹣2）×（8﹣2）×（16﹣2）
＝6×6×14
＝504
答：六个面都没有涂色的小正方体最多有504个．
故答案为：504．
13．解：5÷（）
＝5
＝45（张）
答：两人共有邮票 45张．
故答案为：45．
14．解：10＝80（平方厘米）
答：兔子图形的面积是80平方厘米．
故答案为：80．
15．解：如图，

设D的面积为x，
9：12＝15：x
9x＝12×15
x＝
x＝20
答：第4个角上的小长方形的面积等于20．
故答案为：20．