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贺兰县第四中学七上数学 课课练 第二章 有理数及其运算 责任编辑：张建华
§1.1
丰富的图形世界
一、判断题：
（1）棱柱侧面的形状可能是一个三角形 （ ）
（2）棱柱的每条棱长都相等. （ ）
（3）正方体和长方体是特殊的四棱柱，有是特殊的六面体.（ ）
二、选择题
1，长方体共有（ ）个面.
A.8 B.6 C.5 D.4
2，六棱柱共有（ ）条棱.
A.16 B.17 C.18 D.20
3，下列说法，不正确的是（ ）
A、圆锥和圆柱的底面都是圆.
B、棱锥底面边数与侧棱数相等.
C、棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形.
D、长方体是四棱柱，四棱柱是长方体.
4.右图是由( )图形饶虚线旋转一周形成的
三填空题
1、正方体有 个面， 个顶点，经过每个顶点有 条棱.这些棱的长度
（填相同或不同）.棱长为acm的正方体的表面积为 cm.
2、长方体有 个顶点， 条棱， 个面.
3、五棱柱是由 个面围成的，它有 个顶点，有 条棱.
4、一个六棱柱共有 条棱，如果六棱柱的底面边长都是2cm，侧棱长都是4cm，那么它所有棱长的和是 cm.
5、如图所示的几何体是由一个正方体截去后而形成的，这个几何体是由 个面围成的，其中正方形有 个，长方形有 个.
6、图形是由_____,_______,________构成的.
7、正方体有_____个顶点,经过每个顶点有_________条棱,这些棱都____________.
8、假如我们把笔尖看作一个点,当笔尖在纸上移动时,就能画出线,说明了______________,时钟秒针旋转时,形成一个圆面,这说明了_______________,三角板绕它的一条直角边旋转一周,形成一个圆锥体,这说明了_____________.
三解答题
1，已知一圆柱内恰好能容纳一个球体，请画出示意图并尽可能多地写出一些你发现的关系式.
2，在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？
3，如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和.
§1.2.1
丰富的图形世界
一、选择题：
1，如图，把左边的图形折叠起来，它会变为 （ ）
2，下面图形经过折叠不能围成棱柱（ ）
3，如图，把左边的图形折叠起来，它会变成（ ）
4，一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（ ）
A.一个三角形 B.一个圆
C.三个正方形 D.一个小圆和半个大圆
二、填空题：
1、（1）侧面可以展开成一长方形的几何体有 ；
（2）圆锥的侧面展开后是一个 ；
（3）各个面都是长方形的几何体是 ；
（4）棱柱两底面的形状 ，大小 ，所有侧棱长都 .
2、用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.
三、解答题：
1，用一个边长为10cm的正方形围成一个圆柱的侧面（接缝略去不计），求该圆柱的体积.
2，用如图所示的长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？（取3.14）
3，如图，在一个正方体木块的两个相距最远的顶点外逗留着1只苍蝇和1只蜘蛛，蜘蛛沿哪条路径去捉苍蝇最快？请说明理由.
4，如图，正方体a的上、前、右三个面上分别注有A，B，C三个字母，它的展开图如图b所示，请用D，E，F三个字母在展开图上分别标注下、后、左三个面.
5，如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长为2cm，现沿图中粗黑线的棱剪开，请画出展开图。
6，已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，求它的侧面积与底面积的比.
§1.2.2
丰富的图形世界
一、填空题
1.矩形绕其一边旋转一周形成的几何体叫__________，直角三角形绕其中一个直角边旋转一周形成的几何体叫__________.
2.将一个无底无盖的长方体沿一条棱剪开得到的平面图形为_____________________.
3.将一个无底无盖的圆柱剪开得到一个矩形，其中圆柱的_______________等于矩形的一个边长，矩形的另一边长等于____________.
4.长方体共有_____________________个顶点_______________个面，其中有___________对平面相互平行.
5.球面上任一点到球心的距离__________.
6.如图1，由6个边长相等的正方形组成的长方形ABCD中，包含*在内的正方形与长方形共____个.
7.如果长方体从一点出发的三条棱长分别为2、3、4，则该长方体的面积为____，体积为_____.
8.用一个宽2 cm，长3 cm的矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的侧面积为_______________.
9.现实生活中的油桶、水杯等都给人以_ _的形象.
10.如图所示棱柱
（1）这个棱柱的底面是_____边形.
（2）这个棱柱有_______个侧面，侧面的形状是_______边形.
（3）侧面的个数与底面的边数_______.（填“相等”或“不 相等”）
（4）这个棱柱有_______条侧棱，一共有_______条棱.
（5）如果CC′=3 cm，那么BB′=_______cm.
11.棱柱中至少有_______个面的形状完全相同.
二、选择题：
1.下面图形不能围成一个长方体的是（ ）
2.如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）
3.五棱柱的棱数有（ ）
A.五条 B.十条 C.十五条 D.十二条
三、判断题
1.长方体和正方体不是棱柱. （ ）
2.五棱柱中五条侧棱长度相同.（ ）
3.三棱柱中底面三条边都相同.（ ）
4.棱柱是根据它总共有多少条棱来命名的（ ）
四、解答题
1.如下图,是边长为1 m的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请制作出实物模型，将正方体剪开，猜测蜘蛛爬行的最短路线.
2、下面平面图形能围成哪种几何体的表面.
§1.3
丰富的图形世界
一、判断题
1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（ ）
2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆.（ ）
3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形.（ ）
4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆. （ ）
二、选择、填空题：
1、如图，用平面去截一个正方体，所得截面的形状应是（ ）
2，下面几何体中，截面图形不可能是圆（ ）
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.正方体
3，如图，用平面去截圆锥，所得截面的形状是（ ）
4，用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有 （ ）
A.7个面 B.15条棱 C.7个顶点 D.10个顶点
5，如图，用平面去截圆柱，截面形状是（ ）
6、用一个平面截圆柱，则截面形状不可能是（ ）
A.圆 B.正方体 C.长方体 D.梯形
7，用一个平面去截一个正方体，所得截面的形状可能是 .（写出所有可能的形状）
三、解答题：
1、用一个平面截一个圆锥，所得截面可能是三角形吗？可能是直角三角形吗？当截面是一个圆时，截面面积可能恰好等于底面面积的一般吗？
2、试一试：用平面去截一个正方体，能得到一个等边三角形吗？能截到一个直角三角形或钝角三角形截面吗？
3、用一个平面截去四棱柱的一部分，请画图说明剩下的部分是否还可能是四棱柱.
4、一个正方体容器，内有一定体积的水，上面浮着一层黄色的油，如果将容器朝不同方向倾斜，便可观察到类似于截面的形象.试一试，你看到了哪几种形状的截面？
5、用一个平面去截一个圆柱，（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？
6、用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是正方形，你能想象出这个几何体原来的形状吗？
§1.4.1
丰富的图形世界
一、观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.
二、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？
三、如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？
四、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体：请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的？
五、 画出下图所示几何体的主视图,左视图与俯视图.
六、下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
七. 如图,这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中得数字表示在该位置的小立方块的个数,请你画出它的主视图与左视图.
八. 一个几何体的俯视图如图,想一想它是一个什么样的几何体,请画出一个草图表示.
九、 画出如图1-24所示几何体的主视图,左视图和俯视图.
§1.4.2
丰富的图形世界
一、选择题：
1、 观察图形，问：圆锥的三视图是（ ）
A. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆。
B. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆。
C. 主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心。
D. 主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆和圆心。
2、观察长方体，判断它的三视图是（ ）
A. 三个大小不一样的长方形，但其中有两个可能大小一样。 B. 三个正方形。
C. 三个一样大的长方形。
D.两个长方形，一个正方形
3、物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ）
4、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )
A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边
B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙
C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁
D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边
5、如图，是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图这些相同的小正方体的个数是（ ）（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
二、填空题：
1、如图，桌子上放着一个圆锥和一个圆柱，请写出下面三副图中从哪具方向看到的？
2、如图两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，则该几何体是________．
三、解答题：
1、下面是用几个小正方体搭成的四种几何体，分别画出它们的三视图。
2、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出主视图与左视图。
§1.5
丰富的图形世界
一、选择题
1.如图，图中三角形的个数为（ ）
A, 2 B, 18 C, 19 D, 20
2.将两个完全相同的三角形，如图，拼在一起成为四边形，使它们有一条线等的边完全重合，则能拼出不同的平面图形（ ）种
A, 2 B, 4 C, 6 D, 8
二、填空题
1. 如图，如果OA,OB,OC是
圆的三条半径，那么图中
有 个扇形.
2.如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为
3（1）若将n边形内部任意取一点P，将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成 个三角形.
（2）若点P取载多边形的一条边上（不是顶点）,在将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成 个三角形.
4.如图，图中共
有 个梯形。
5，平面内有5个点，每两个点都用直线连接起来，则最多可得 条直线，最少可得 条直线。
6.平面内三条直线把平面分割成最少 块最多 块。
7.已知扇形弧上连同两个端点共有4个点，将这4点与圆心连接，则共可得 个扇形。
三、解答题
1、已知圆上有5个点，这5个点把这个圆周共分成多少条不同的弧？
2、平面内有10条直线，它们最多可以有多少个交点。
3、请将下图的图形分成四个形状相同、大小相等的图形。
4、每一个多边形都可以按下图的方法分割成若干个三角形。那么用同样的方法，图a中的七边形能分割成若几个三角形？n边形又能分割成若几个三角形？
5 、（1）移动四根火柴，组成三个全等的正方形。
（2）移走3根火柴，组成6个全等的等边三角形。
§2.1.1
有理数及其运算
一、填空题
1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.
2.如果向南走5 km记为－5 km，那么向北走10 km记为_______.
3.如果收入2万元用+2万元表示，那么支出3000元，用_______表示.
4.某乒乓球比赛用+1表示赢一局，那么输2局用_______表示，不输不赢用_______表示.
5.某企业以1996年的利润为标准，2000年增加了10%记为+10%，2001年利润为－5%表示的意义是_______.
6.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作_______.
二、选择题
1.下面是关于0的一些说法，其中正确说法的个数是（ ）
①0既不是正数也不是负数；②0是最小的自然数；③0是最小的正数；④0是最小的非负数；⑤0既不是奇数也不是偶数.
A.0 B.1 C.2 D.3
2.下列各数，正数一共有（ ）
－11,0,0.2,3,+,,1,－1
A.5个 B.6个 C.4个 D.3个
3.在0，，－，－8，+10，+19，+3，－3.4中整数的个数是（ ）
A.6 B.5 C.4 D.3
三、判断题
1.零上5℃与零下5℃意思一样，都是5℃.（ ）
2.正整数集合与负整数集合并在一起是整数集合. （ ）
3.若－a是负数，则a是正数.（ ）
4.若+a是正数，则－a是负数. （ ）
5.收入－2000元表示支出2000元.（ ）
四、能力拓展题
某地气象站测得某天的四个时刻气温分别为：早晨6点为零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.
1.用正数或负数表示这四个不同时刻的温度.
2.早晨6点比晚上12点高多少度.
3.下午4点比中午12点低多少度.
五、下表是2003年4月19日《信息早报》上刊登的几支股票的涨跌情况，请看
代码
股票名称
昨收盘
今收盘
涨跌（%）
600828
成商集团
8.83
9.71
+9.97
600829
天鹅股份
10.43
10.65
+2.11
600830
大红鹰
11.14
11.30
+1.44
600831
广电网络
21.88
21.58
－1.37
600832
东方明珠
18.81
18.61
－1.06
600833
第一医药
8.76
9.20
+5.02
600834
申通地铁
10.87
10.87
0.00
600835
上菱电器
13.47
13.31
－1.19
表中出现了比0还小的数，我们可以用带有“－”号（读作负）的数来表示，如－1.06；这说明该支股票当天收盘价与昨天的收盘价相比下跌了1.06%;前面带“+”号的说明该支股票与昨天的收盘价比较涨了百分之多少.0表示不涨不跌.
你观察一下有哪些股票跌了_______.
思考：冰糕要保持不融化需要的温度比0℃高还是低？
答：________________.
§2.1.2
有理数及其运算
一、填空题
1.大于－5.1的所有负整数为_____.
2._____既不是正数，也不是负数.
3.分数有_____，_____.
4.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，表示为+8848米.吐鲁番盆地低于海平面155米,表示为____.
5.请写出3个大于－1的负分数_____.
6.某旅游景点一天门票收入5000元，记作+5000元，则同一天支出水、电、维修等各种费用600元，应记作_____.
7.某县外贸局一年出口总额人民币1300万元，表示为+1300万.进口某种原料350万应表示为_____.
8.在“学雷锋活动月”活动中，甲乙两组同学上街清扫街道，它们分别在街道的两端同时相向开始打扫，街道总长1200米，两组会合时甲组向南清扫了500米，记作+500米，则乙组向北清扫了_____米，应记作_____.
9.某下岗职工购进一批苹果，第一天盈利17元，记作+17元，第二天亏损6元应记作_____.
二、选择题
10.下列各数中，大于－小于的负数是（ ）
A.－ B.－ C. D.0
11.负数是指（ ）
A.把某个数的前边加上“－”号
B.不大于0的数
C.除去正数的其他数
D.小于0的数
12.关于零的叙述错误的是（ ）
A.零大于所有的负数 B.零小于所有的正数
C.零是整数 D.零既是正数，也是负数
13.非负数是（ ）
A.正数 B.零 C.正数和零 D.自然数
14.文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了－60米，此时小明的位置在（ ）
A.文具店 B.玩具店
C.文具店西40米处 D.玩具店西60米处
三、解答题
15.下面是具有相反意义的量，请用箭头标出其对应关系
16.某天气预报显示，我国五个地区的最高气温第二天比第一天下降了12℃，这五个地区第一天最高气温如图所示，请填写第二天的最高气温
17.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示什么？
18.某同学语、数、外三科的成绩，高出平均分部分记作正数，低出部分记作负数，如表所示
科目
语文
数学
外语
成绩
+15
－3
－6
请回答，该生成绩最好和最差的科目分别是什么？
19.某公司今年第一季度收入与支出情况如表所示（单位：万元）
月份
一月
二月
三月
收入
32
48
50
支出
12
13
10
请问：(1)该公司今年第一季度总收入与总支出各多少万元？
(2)如果收入用正数表示，则总收入与总支出应如何表示？
(3)该公司第一季度利润为多少万元？
§2.2.1
有理数及其运算
同学们都会读温度计吧？
同温度计类似，可以在一条直线上画出刻度标上数，用直线上的点表示有理数.
定义：画一条水平直线，在直线上取一点，表示0（叫做原点）选取某一长度为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到一条数轴，画数轴的具体方法：
1.画直线（一般水平方向），标出一点为原点0.
2.规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向.
3.选择适当的长度单位为单位长度.
思考：
1.原点表示的数是______.
2.原点右边的数是_____，左边的数是_____.
3.指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：
解：A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______.
总结：一条正确的数轴，必须要有______，______，______.
一、填空题：
1.在数轴上，－0.01表示A点，－0.1表示B点，则离原点较近的是_______.
2.在所有大于负数的数中最小的数是_______.
3.在所有小于正数的数中最大的数是_______.
4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.
5.已知数轴上的一个点表示的数为3，这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.
二、判断题
1.－的相反数是3. （ ）
2.规定了正方向的直线叫数轴. （ ）
3.数轴上表示数0的点叫做原点.（ ）
4.如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度.（ ）
5.如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数（）
三、选择题
1.每个有理数都可以用数轴上的以下哪项来表示（ ）
A.一个点 B.线 C.单位 D.长度
2.下列图形中不是数轴的是（ ）
3.下列各式中正确的是（ ）
A.－3.14<－π B.－1>－1
C.3.5>－3.4 D.－<－2
4.下列说法错误的是（ ）
A.零是最小的整数
B.有最大的负整数，没有最大的正整数
C.数轴上两点表示的数分别是－2与－2，那么－2在右边
D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来
四、下图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5,3,5,－1,－3,1分别填入六个长方形，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数.
§2.2.2
有理数及其运算
一、填空题
1.若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为______，负数所对应的点在原点的______，正数所表示的点在原点的______.
2.在数轴上A点表示－，B点表示，则离原点较近的点是_____.
3.两个负数较大的数所对应的点离原点较____.
4.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为_____，它们互为_____.
5.数轴上A、B、C三点所对应的实数为－，－，，则此三点距原点由近及远的顺序为_____.
6.数轴上－1所对应的点为A，将A点右移4个单位再向左平移6个单位，则此时A点距原点的距离为_____.
7.一个数与它的相反数之和等于_____.
8.比较大于（填写“＞”或“＜”号）
（1）－2.1_____1 （2）－3.2_____－4.3
（3）－_____－（4）－ _____0
9.相反数是它本身的数为_____.
二、选择题
10.下面正确的是（ ）
A.数轴是一条规定了原点，正方向和长度单位的射线
B.离原点近的点所对应的有理数较小
C.数轴可以表示任意有理数
D.原点在数轴的正中间
11.关于相反数的叙述错误的是（ ）
A.两数之和为0，则这两个数为相反数
B.如果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数
C.符号相反的两个数，一定互为相反数
D.零的相反数为零
12.如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c
C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a
13.下列表示数轴的图形中正确的是（ ）
14.若数轴上A、B两点所对应的有理数分别为a、b，且B在A的右边，则a－b一定（ ）
A.大于零 B.小于零
C.等于零 D.无法确定
三、解答题
15.写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.
16.请指出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来
3,,0,－2
17.已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算(2a+3c)·b的值.
§2.3.1
有理数及其运算
在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.－1，2，0，，－4
观察以上各数在数轴上的位置，回答：
距原点一个单位长度的数是________距原点2个单位长度的数是_______和________距原点个单位长度._____和______距原点4个单位长度距原点最近的是________.
像1，2，，4，0分别是±1，±2，±，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值.
如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2
－2的绝对值是2，记作|－2|=2
因此绝对值是2的数有_____个，它们是_____，绝对值是的数有_____个，它们是_____，那么0的绝对值记作| |=_____，－100的绝对值是_____，记作| |=_____.
思考：一个数的绝对值能是负数吗？
一、填空题
1.一个数a与原点的距离叫做该数的_______.
2.－|－|=_______，－（－）=_______，－|+|=_______，－（+）=_______，+|－（）|=_______，+（－）=_______.
3.____的倒数是它本身，___的绝对值是它本身.
4.a+b=0,则a与b_______.
5.若|x|=，则x的相反数是_______.
6.若|m－1|=m－1,则m___1.
若|m－1|>m－1,则m___1.若|x|=|－4|,则x=____.
若|－x|=||,则x=______.
二、选择题
1.|x|=2,则这个数是（ ）
A.2 B.2和－2 C.－2 D.以上都错
2.|a|=－a，则a一定是（ ）
A.负数 B.正数 C.非正数 D.非负数
3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m，则这个数为（ ）
A.－m B.m C.±m D.2m
4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）
A.正数 B.负数 C.正数、零 D.负数、零
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.一个有理数的绝对值不小于它自身
B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数
D.－a的绝对值等于a
三、判断题
1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等.（ ）
2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等（ ）
3.若x<y<0,则|x|<|y|. （ ）
四、解答题
1.若|x－2|+|y+3|+|z－5|=0计算:
（1）x,y,z的值.
（2）求|x|+|y|+|z|的值.
2.若=1,求x. 若=－1,求x.
§2.3.2
有理数及其运算
一、填空题
1.互为相反数的两个数的绝对值_____.
2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.
3.－的绝对值是_____.
4.绝对值最小的数是_____.
5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.
6.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是______.
7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.
8.如果|a|＞a，那么a是_____.
9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为____.
10.将下列各数由小到大排列顺序是_____.
－， ，|－|，0，|－5.1|
11.如果－|a|=|a|，那么a=_____.
12.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=____，b=__，c=____.
13.比较大小（填写“＞”或“＜”号）
（1）－___|－| （2）|－|____0
（3）|－|____|－| （4）－____－
14.计算
（1）|－2|×(－2)=____ （2）|－|×5.2=____
（3）|－|－=____（4）－3－|－5.3|=____
二、选择题
15.任何一个有理数的绝对值一定（ ）
A.大于0 B.小于0 .不大于0 D.不小于0
16.若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b一定是（ ）
A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数
17.下列说法正确的是（ ）
A.一个有理数的绝对值一定大于它本身
B.只有正数的绝对值等于它本身
C.负数的绝对值是它的相反数
D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
18.下列结论正确的是（ ）
A.若|x|=|y|，则x=－yB.若x=－y，则|x|=|y|
C.若|a|＜|b|，则a＜bD.若a＜b，则|a|＜|b|
三、解答题
19.“南辕北辙” 这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明.
20.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？
21.把－3.5、|－2|、－1.5、|0|、3、|－3.5|记在数轴上，并按从小到大的顺序排列出来.
§2.4
有理数及其运算
一、填空题
1.m+0=_____,－m+0=______,－m+m=_______.
2.16+(－8)=______,(－)+(－)=______.
3.若a=－b,则a+b=_______.
4.若|a|=2,|b|=5,则|a+b|=_______.
5.用算式表示：温度－10℃上升了3℃达到___.
二、判断题
1.若a>0,b<0,则a+b>0. （ ）
2.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数.（ ）
3.若x+y=0,则|x|=|y|. （ ）
4.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）
5.两个数的和一定大于其中一个加数.（ ）
三、选择题
1.有理数a,b在数轴上对应位置如图所示，则a+b的值为（ ）
A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.大于a
2.下列结论不正确的是（ ）
A.若a>0,b>0,则a+b>0
B.若a<0,b<0,则a+b<0
C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0
D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0
3.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（ ）
A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数
4.如果两个数的和为正数，那么（ ）
A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为0
C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一
四、解答题
一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场.
（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置.
（2）超市D距货场A多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
五、长江足球队近六年与黄河队比赛如下表：
表1 长江足球队成绩
年份
97
98
99
00
01
02
一场
+3
+2
－2
－1
+4
0
二场
+1
－3
+3
－4
0
－1
合计
其中用－x表示净输x个球.用+x表示净赢x个球.用0表示平局.
请您帮忙计算一下以上六年合计分别是多少？
1997年：________ 1998年：________
1999年：________ 2000年：________
2001年：________ 2002年：________
六年净胜球总计：_________.
思考：以上结果你是如何得出的？
（1）同号两数如何相加？
（2）异号两数如何相加？
（3）一个数与零相加和是多少？
参考例题
［例1］仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：
2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200
问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？
解：2000+(－1500)+(－300)+600+500+(－1600)+(－200)=2000+600+［(－1500)+(－1600)］+［(－300)+500+(－200)］=2600+(－3100)=－500(千克)材
4000+(－500)=3500(千克)
答：第7天末仓库内还存有粮食3500千克.
[例2]从一批货物中抽取20袋，称得它们的重量如下：(单位：千克)
122，121，119，118，122，123，120，118，124，122，119，121，124，117，119，123，124，122，118，116.
计算这批货物的总重量和每袋的平均重量. （答案：2412千克 120.6千克.）
§2.5
有理数及其运算
一、填空题
1、1－0=_____,0－1=_____,0
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