小学数学北师大四年级图形中的学问.doc

景泰县喜泉学区兴泉学校四年级数学教案
科目：数学 课题：数图形中的学问 科任教师：
主备人
车延梅
学 校
审 核

课 时
1课时
主修人
车延梅
上课时间
月 日
教
学
目
标
1、通过数图形的个数，使学生体会到按一定规律去数，就会不重复、不遗漏。让学生体验有序的数法，养成有序思考的习惯。
2、在教学中渗透由简单到复杂，从特殊到一般的思想方法，让学生感受学习数学的乐趣，提高学习积极性。
教学重点
发展学生的有序思维
教学难点
让学生掌握数图形的方法，做到不重复，不遗漏。
教学方法
自学法，合作法，探究法。
教学过程
一、学前准备。
1．画一条分割线，把下面的图形分割成一个三角形和一个梯形。

2．画一条分割线，把下面的图形分割成一个三角形和一个平行四边形。                                                
二、合作探究 ,激趣导入。
同学们，今天这节数学课有一些老朋友要和我们一起来上课，欢迎吗？快来看看它们是谁吧！（出示图一）
    （图一）
这些老朋友是谁呀？（指名回答：梯形、三角形、长方形……）
今天他们不仅自己来到了课堂，还带来了各自的兄弟姐妹，快来看看向我们提出了什么问题？（出示图二）

（图二）
原来让我们数他们兄弟姐妹的个数，也就是数图形的个数。同学们，你们会数吗？（生回答）好，今天这节课我们就一起来研究——数图形中的学问。（板书课题）咱们先从简单的图形数起吧，这么多图形，你觉得谁的兄弟姐妹的个数最好数呀？（角）
1、 数角。
（1）你能快速准确地数出这个图形中共有多少个角吗？说说你是怎么数的？

（2）指名数角，说明数角的方法。
学生可能有三种数法：
a、从一条边出发能数出两个角，从第二条边出发能数一个角，共三个角。
b、先数出两个基本角，再数出两个基本角和二为一的大角，共三个角。
c、用算式数 2+1=3。
师小结：我发现其实你们数的方法是一样的，都是按着一定的顺序，先一个一个、再两个两个地数的，只不过在此基础上还发现了基本图形的个数和角的总数之间的关系，并用算式来表示，计算起来更加简单。
（3）如果我将这个图形变化一下，让它复杂一些，你还能快速数出它的总个数吗？

（4）学生汇报。要求说清楚是怎样数的。
重点请用算式来数的同学说说算式中每一个数表示什么。
（5）提问：通过刚才的“数一数”，你发现了基本图形的个数和角的总个数之间有什么关系了吗？你找到数角快速、准确的好方法了吗？
（6）学生总结得出：角的总个数=用基本角的个数加到1为止，然后求和。
（7）用这样的方法快速数出下面的图形中有几个角？（出示图三）

[过渡：老师发现，其实同学们总结出来的方法也是在按着一定顺序来数的基础上总结出来的，非常简单，但这种方法是否也适用于数三角形呢？下面就请同学们数一数，算一算，完成表格，看看数三角形有什么规律？]
2、 数三角形。
（1） 学生独立数三角形的个数，填表。
三角形
基本图形的个数
三角形的总个数

（ ）个
=

（ ）个
=

（ ）个
=
我发现：   三角形的个数=
（2） 汇报结果，得出结论：三角形的总个数=基本图形的个数加到1的和。
（3） 如果在这个图形中再加几笔，让它变成两层、三层、四层，你还会数吗？（出示图四）
                          (图四)
（4） 这次请你和同桌一起数，看看还能发现什么好方法。
（5） 同桌合作，汇报结果。
两层：先数一层是2+1=3个，再数第二层也是3个，一共是3×2=6个。
三层： 2+1=3 3×3=9
（6） 请学生总结数多层三角形的方法。
三角形的个数=一层的个数×层数
（7） 你能用刚才总结的方法，快速算出下图中有多少个三角形吗？（出示图五）
（图五）
[过渡：看来这个方法真好用，不仅节省时间，还能做到准确。只是不知道这个方法用在数长方形时还好用吗？有的同学说好用，有的同学说不一定，咱们亲自验证一下吧！]
3、数长方形的个数。
（1） 提出要求：小组四个人合作，共同研究数长方形有什么好方法。

（2） 小组数一数、画一画、算一算，探讨数长方形的方法。
（3） 汇报。
（1）—（3）号长方形可以用数角的方法来计数。
重点讨论（4）号多层长方形的数法。
预测有2种可能：
·横着看一层有6个长方形，有两层共12个，再竖着看，把两层合并在一起，看作一层，也能数出6个，一共有18个。（课件配合演示）
·先横着看有3个基本图形，一行就有3+2+1=6个长方形，再竖着看有2层，那就会有2+1=3层，每层有6个，有3层，6×3就有18个。
（4） 师小结：其实你们在数的时候，都找到了关键的隐含着的第三层，然后用一层的个数再乘以层数就得出了结果，对吗？看来要想数的快，除了数出一眼就能看出的层数外，关键是找到隐含着的层数，到底怎么数出一共有几层呢？老师这儿有一个比较复杂的长方形，咱们一起来数数一共有几层。（出示图六）

（5）师生共同数有几层。引导学生发现层数=竖着几本图形的个数加到1为止，求和。
（6）口算一下，一共有多少个长方形。
4、数平行四边形。
（出示图七）请学生用数长方形的方法快速数出一共有多少个平行四边形。

5、小结：你认为如何能快速准确地数出图形的个数呢？
三、拓展练习
[过渡：大家刚才总结的方法都很实用，相信大家在数图形时一定能注意以上几点，下面我就考考大家，看看谁能数得快速、准确。怎们样，敢接受挑战吗？]
1、数带星的平行四边形。
（1）（出示图形八）指名读题，说出题中关键。

（2）同桌两人一起数一数。 （3）学生汇报。
根据学生回答，追问5个为什么不行，7个、8个呢？
提问：这么数有什么好处？（不重复、不遗漏）
2、数人像图。
（1）（出示人像图）请学生猜测会数什么？

（2）提出要求：数出正方形一共有多少个？ （3）学生数一数。
（4）汇报，师相应演示。 （5）还能数什么？（长方形、带眼镜的正方形……）
四、课堂小结
1、总结：同学们，我们在数角、三角形、长方形、平行四边形的过程中，我们不难发现，当一个图形的组成有一定规律时，我们可以按规律来计数，如果没有明显的规律我们就按一定的顺序数，这样才能做到不重复、不遗漏。
2、出示导入图，问：看来数图形还真有学问哪！现在我们再看这幅图，你能快速、准确地数出他们分别来了多少个兄弟姐妹了吗？
个性修改
布置作业

板书设计 数图形中的学问
有序思考
数算结合
化繁为简

课后反思