小学数学北师大四年级《优--化》.docx

北师大版数学四年级下册数学好玩
《优 化》教学设计
安徽省亳州市谯城区魏武小学 耿华杰

设计理念：
沏茶、烙饼问题主要研究解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试在解决实际问题的多种方案中寻找最优方案。初步体会运筹思想在实际生活中的应用。《数学课程标准》指出：当学生面对实际问题时，能主动运用数学的思想方法解决实际问题。在日常生活中学生能很容易地找到解决问题的多种策略。这里的关键是让学生理解优化的思路，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
教学内容：
北师大版《义务教育课程标准实验教科书•数学》四年级下册
P81-82页 
教学目标：
1、通过对生活优化问题的合作探究，感悟合理、快捷解决问题的策略，提高学生解决问题的能力。
2、让学生初步体会到优化思想在解决实际问题中的应用，形成寻找最优方案的意识。
3、使学生在自主探索、合作交流中积累数学活动的经验，逐渐养成科学合理安排时间的良好习惯。提高解决实际问题的能力。 
教学重点、难点：
重 点：尝试合理安排时间的过程，体会合理安排时间的重要性。
难 点：掌握合理安排时间的方法。
教 法：启发法
学 法：练习法、操作法
教学具准备
  1、学具：锅及饼的模拟图片、沏茶工序卡片。
  2、教具：课件、锅及饼的模拟图片、沏茶工序卡片。教学过程：
教学过程
一、联系生活，谈话导入。
同学们，你们干过家务活吗？谁能说说都做了那些家务？（学生发言）
周末淘气也主动帮妈妈做家务，瞧，他做了些什么？（课件出示）
项目
扫地
擦桌子
烧开水
时间
7分钟
3分钟
10分钟
他把做家务的时间也记录下来了，你猜：淘气完成这些家务一共需要几分钟？
今天我们就来学习有关科学、合理安排时间方面的知识。（出示课题）
二、创设情境，探究新知。
1、沏茶问题
谁沏过茶？请举手。你平时沏茶的时候都需要做哪些事？你会先做什么？后做什么？估一估，做这些事情你需要多长时间？ （指名说）
（1）看一看，淘气沏茶要做几件事情？（出示课件）从画面中你得到了哪些信息？
（2）如果淘气一件一件地完成，需要多长时间？但淘气是个爱动脑的好孩子。他想什么呢？（出示课件），怎样才能尽快地让客人喝上茶？”尽快”二字怎样理解？
聪明的淘气就想跟大伙比比，看谁能设计出一个最佳的沏茶方案。出示课件。
淘气也给咱们发来了一个温馨提示的信息：

设计时应该考虑：
①先做什么？再做什么？哪些事又可以同时做？
②可用箭头“→”标出做事的先后顺序
③合理安排，计算出一共用了多少时间？节省了多少时间？
下面，请拿出你们准备好的工序图片，以小组为单位，摆一摆，然后算一算，你们设计的方案需要多长时间？（生分小组合作学习，师参与学生的小组活动）
 3、学生展示、解说设计方案
  师：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？（请学生上台摆工序图片，师引导学生叙述设计的过程：你们先干什么？一共需要多少分钟？）
 师；还有谁有更快的方法？（请另一组学生上台摆工序图片）
方案A：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟
洗茶杯2分钟
找茶叶1分钟
1+1+8+1=11（分钟）
方案B：洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→沏茶1分钟
找茶叶1分钟
洗茶杯2分钟
1+1+8+1=11（分钟）
方案C： 洗水壶1分钟→接水1分钟→烧水8分钟→找茶叶1分钟→洗茶杯2分钟→沏茶1分钟
1+1+8+1+2+1=14（分钟）
 4、学生比较，选择最合理的安排方法。
  师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？
 生：方案A，因为用的时间少。
 师：在哪节省了时间？
  生：烧水的同时洗茶杯。找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。
 师：说得真好！看来，合理安排时，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。（板书：同时进行）那么，像这种能让客人最快喝上茶的方案，我们把它称为“最优方案”。
我们来看看电脑老师为我们呈现的这种最优方案的流程图。（出示流程图）像这样图示，我们把它叫做“流程图”
  5、小结：上面方案A、方案C这两种方案都是通过同时做几件事才节省时间的。方案C的方法是同时做了两件事，而方案A的方法是同时做了三件事，所以最节省时间。看来，我们在做一些事情的时候，能同时做的事情越多所用的时间就越短。在生活中，不仅仅是沏茶，还有很多事情都可以用同样的理念去解决。请和老师一起去看看一些生活小问题吧。
  三、运用知识，解决问题。 
喝完茶了，肚子也饿了，还好淘气妈妈早有准备，你们看，她正在正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。 
1、师：“从图上你能得到哪些信息？”
2、学生观察、理解图中的内容。
3、．教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”
4、“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”
5、“你觉得我们最快多少分钟后可以吃到饼？”“她应该怎么烙？”
6、小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
  师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”
  “要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”
  2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
  让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的1正、反；2正、反；3正、反面。）。
 3、学生演示烙饼法。
  师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）
 让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”
  得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）
  （教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的下面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的上面和饼3 的下面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的上面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。）
 师：老师是用什么方法烙的？（也是用快速烙饼法）
  师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。2、用的时间短。）
  让学生用烙3张饼的快速烙饼法再烙一次，边烙边说给你的同桌听。（烙3张饼的最佳方法是解决烙饼问题的关键。让学生演示烙饼过程，学生通过动手操作，探索尝试，再进行比较，既可以有效地帮助学生理清思路，为后面的学习打下基础，又培养了学生的创新能力。）
 4、拓展延伸：
  师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张2张烙，所需时间是6分钟，烙3张饼时可以用烙3张饼的最佳方法，所需时间是9分钟。想一想，如果烙4张饼，怎样烙时间最短？学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。 教师小结后提问：“如果要是烙5张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”。小组活动，通过小组交流，使学生找到最佳方法。 
教师小结后提问：“如果要是烙6张饼，怎样才能让大家尽快地吃上饼？需几分钟”。
学生发言，班内交流，并比较哪个小组的方法最好。
  教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼„„10张饼最少需几分钟？”
（通过以上活动，可以使学生找到最优方法，体会优化思想在解决实际问题中的应用。）在这样过程逐步形成课件表格. 
5、探究规律。让学生仔细观察表格、小组讨论交流，说一说自己的发现。
（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数和烙饼所需要的时间，你发现了什么？2、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？）
 学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：
1、如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2张2张的烙，最后3张用快速烙饼法最节省时间。 
四、畅谈收获，全课小结。
 师：今天我们不仅帮助淘气解决了问题，同时也有了自己的收获。谁能说说自己的收获和体会呢？
五、课后作业：设计一张时间表，合理地安排星期天的学习和生活时间。
 六、板书设计：

数学好玩--优化

先后顺序→合理安排→最优方案
最佳方案： 洗水壶 → 接水 → 烧水 → 沏茶
同 → 洗茶杯
时 → 找茶叶