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九年级数学课时练习五班级 姓名 成绩 一、填空题：（每题2分，计24分）1 2的绝对值为 ， 计算：= 2. 如图，已知ABCD，EFA=50,则DCE等于 3. 如图，A是O的圆周角，OBC =30，则A的度数为度 4函数中自变量 x 的取值范围是 5反比例函数的图象在每一象限内随的增大而增大，则的取值范围是 6. 若方程没有实数根，则a的取值范围是 7. 在ABC中，若tanA=1，sinB=，则ABC是 三角形。8、如图，ABC中，AB=4，BC=3，AC=5 以AB所在直线为轴旋转一周形成的几何体的侧面积为 9如图是一环形靶，AB、CD是靶上两条互相垂直的直径，一人随意向靶射击，中靶后，子弹击中靶上阴影区域的概率为 ABCDy10兴趣小组研究二次函数y=mx22mx+3(m0)的图象发现，随着m的变化，这个二次函数的图象形状与位置均发生变化，但这个二次函数的图象总经过两个定点，请你写出这两个定点的坐标： （第10题）（第9题）来源:教改先锋网J.GX.FW11如图，已知点G是梯形的中位线上任意一点，若梯形的面积为20cm2，则图中阴影部分的面积为 12已知等腰的两条边长分别为、，是底边上的高，的半径为，与相切，那么的半径是 .二、选择题：（每题3分，计15分）13. 下列各等式成立的是（ ） A B C D14在等边三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、圆、正七边形这六个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是( )A1个 B2个 C3个 D4个15某礼品包装盒为体积900 cm3的正方体，若这个正方体棱长为x cm，则x的范围为（ ）A7x8 B8x9 C9x10 D10x1116如图，ABC中，ABC45，AC10，对折使点B与点A重合，折痕与BC交于点D，BD：DC=4：3，则DC的长为（ ） A4 B6 C8 D1017如图，ABC和的DEF是等腰直角三角形，C=F=90，AB=2.DE=4点B与点D重合，点A,B(D),E在同一条直线上，将ABC沿方向平移，至点A与点E重合时停止设点B,D之间的距离为x，ABC与DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（ ）三、解答题：（本题满分61分）18计算： 19先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为 的值代入，求原式的值22阅读下列材料并解答相关问题：正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形.数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点ABC，使，；小明同学的做法是：由勾股定理，得，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点ABC.（1）请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点（点位置如图所示），使=5，.（直接画出图形，不写过程）；（2）观察ABC与的形状，猜想BAC与有怎样的数量关系，并证明你的猜想.19（6分）“鸡兔同笼”是我国古代数学名著孙子算经中的第31题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足问鸡兔各几何？”设鸡有 x只，兔有y只，请列出相应的二元一次方程组，并求出x、y的值23（本题满分7分）如图是大型输气管的截面图（圆形），小丽为了计算大型输气管的直径，在圆形弧上取了,两点并连接，在劣弧AB上取中点连接，经测量米，根据这些数据请你帮小丽计算出大型输气管的直径（精确到米）（，）25（本题满分7分）如图，矩形纸片ABCD的边长AB=4，AD=2翻折矩形纸片，使点A与点C重合，折痕分别交AB、CD于点E、F，（1）在图中，用尺规作折痕EF所在的直线（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求线段EF的长ABMNDC26（本题满分9分）已知：如图，在ABC中，M是边AB的中点，D是边BC延长线上一点，DNCM，交边AC于点N（1）求证：MNBC；（2）当ACB为何值时，四边形BDNM是等腰梯形？并证明你的猜想x（小时）y（千米）45010 4 5OFC ED24（本题满分7分）A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一公路驶向B城，甲车到达B城1小时后沿原路返回如图是它们离A城的路程y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图像（1）求甲车返回过程中y与x之间的函数关系式，并写出变量 的取值范围； （2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度25（8分）在ABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，扇形ODF与BC边相切，切点是E，若FOAB于点O求扇形ODF的半径（第25题）ABCODEF27（本题满分10分）已知抛物线过点,三点(1)求该抛物线的函数关系式；(2)若抛物线的顶点为P，连接PA、AC、CP，求PAC的面积；(3)过点C作轴的垂线，交抛物线于点D，连接PD、BD，BD交AC于点E，判断四边形PCED的形状，并说明理由28（本题满分12分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=5，D是BC边上一点，CD=3，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE/ BC，交AD于点E点P以1/s的速度从A到C匀速运动。（1）设点P的运动时间为，DE的长为()，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；（2）当为何值时，以PE为半径的E与以DB为半径的D外切？并求此时DPE的正切值；（3）将ABD沿直线AD翻折，得到ABD，连接BC如果ACE=BCB，求的值雨花台区2011-2012学年度中考模拟试卷（一）数学参考答案一、选择题1C 2B 3B 4D 5C 6D二、填空题7 8 9 10 11 12 13 14 5 15 答案不唯一（即可，如等） 16 或三、解答题：17解： 解不等式 得，； 2分 解不等式 得， 4分 所以不等式组的解集是 5分 不等式组的整数解是 6分18解：原式4分 5分 6分19解：原式2分 3分 4分且，只能取 5分当时，原式 6分20解：（1） 300 1分 （2） 30 2分 （3） 15 3分 （4）设九年级学生数为名，根据题意得： 解得： 5分来源:教改先锋网（名）答：九年级学生最喜爱生态密林的人数约为159名 6分21解：用A、B、C分别表示盐酸、氯化钠、硫酸，用1、2、3、4分别表示碳酸钠、硫酸钠、碳酸钾、碳酸氢钠。列表法ABC1A1B1C12A2B2C23A3B3C3 4A4B4C4或画树状图从表（或树状图）中可以看出，共有12种等可能的结果，其中能产生二氧化碳的结果有6种，所以 本题满分6分，其中列表或画树状图正确4分，结果正确2分。22解：（1）如右图，画图正确2分 （2）BACBAC 3分 证明：， ABCAB C 5分来源:教|改|先锋*网J*G*X*FW BACBAC 6分23解：设圆心为，连接、交于1分 是弧的中点，是半径 ， 2分 在中 米， 3分 4分在中，设圆的半径为 5分 （米） 6分答：大型输气管的直径约为米 7分（其它解法，正确合理可参照给分。）24解：（1）设甲车返回过程中y与x之间的函数解析式为，1分图像过（5，450），（10，0）两点， 2分 3分解得 4分的取值范围为510.5分（2）当时，6分 （千米/小时） 7分25解：(1) 作图正确2分(2)矩形ABCD，.在RtABC中，AB=4，AD=2由勾股定理得：.3分设与相交与点，由翻折可得 . 4分 在RtABC中, ，在RtAOE中，. ， 5分. 6分同理：. . 7分（其它解法，正确合理可参照给分。）26解：（1）证法一：取边BC的中点E，连接ME1分BM=AM，BE=EC，MEAC2分MEC=NCD， DNCM，MCE=DMECNCD3分 又CMDN，四边形MCDN是平行四边形4分MNBC5分证法二：延长CD到F，使得，连接AF1分，2分，MCAF MCDN，NDAF3分又，4分MNBC5分（2）解：当ACB=90时，四边形BDNM是等腰梯形6分证明如下：MNBD，BM与DN不平行，四边形BDNM是梯形7分ACB=90， 8分，BMDN 四边形BDNM是等腰梯形9分（其它解法，正确合理可参照给分。）27（1）由题意得： 解得： 2分 3分（2） 4分， 5分 6分（3）四边形PCED是正方形 来源:教改先锋网点C与点D关于抛物线的对称轴对称，点P为抛物线的顶点 点D的坐标为，7分直线的函数关系式是：直线的函数关系式是： 同理可得： 四边形PCED是菱形 9分又 四边形PCED是正方形 10分（其它解法，正确合理可参照给分。）28解：（1）在RtABC中，AC=4，CD=3，AD=5，1分PE/ BC，,，2分,，3分即，（）4分（2）当以PE为半径的E与DB为半径的D外切时，有DE=PE+BD，即，5分解之得， 6分PE/ BC，DPE=PDC， 7分在RtPCD中， tan=；tan=8分(3) 延长AD交BB/于F，则AFBB/，又，9分BF=，所以BB/= ，10分ACE=BCB/，CAE=CBB/，,11分 12分（其它解法，正确合理可参照给分。）六合区2012年中考第一次模拟测试数 学注意事项：1本试卷共120分考试用时120分钟2答题前，考生务必将自己的学校、姓名、考试号写在答题纸相应位置上3答案需要些答题纸上，在试卷上作答无效二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）三、解答题（本大题共12小题，共88分）17.（6分）解不等式组，并判断x=是否为此不等式组的解18.（6分）先化简：，再选择一个恰当的数作为x的值代入求值1 （7分）为了了解某校九年级学生的体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了40名 学生进行调查将调查结果绘制成如下统计表和统计图请根据所给信息解答下列问题：来源:教改先锋网成绩频数频率 不及格30075及格02良好170425优秀合计401（1）补充完成频数统计表；（2）求出扇形统计图的“优秀”部分的圆心角度数；（3）若该校九年级共有200名学生，试估计该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数来源:教改先锋网J.GX.FW20.（7分）如图，在ABC中，AB=AC（1）作BAC的角平分线，交BC于点D（尺规作图，保留痕迹）；（2）在AD的延长线上任取一点E，连接BE、CE 求证：BDECDE；（3）当AE=2AD时，四边形ABEC是菱形请说明理由21.（7分）已知正比例函数 (k0)和反比例函数的图象都经过点(2，1)（1）求这两个函数的表达式； （2）试说明当x为何值时，22.（7分）有3张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”、“2”、“3”将卡片洗匀后背面 朝上放在桌面上 （1）若小明从中任意抽取一张，则抽到奇数的概率是； （2）若小明从中任意抽取一张后，小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张，规定：抽到的两 张卡片上的数字之和为奇数，则小明胜，否则小亮胜你认为这个游戏公平吗？请用 画树状图或列表的方法说明你的理由23.（7分）已知二次函数（m为常数） （1）求证：不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数的图象上； （2）若顶点P的横、纵坐标相等，求P点坐标来源:教,改,先,锋_网24.（7分）多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百慕大三角根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：（1） BAC的度数；（2）百慕大三角的面积 （参考数据：sin640.90，cos640.44，tan642.05）25.（8分）点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，DBA=C （1）请判断BD所在的直线与O的位置关系，并说明理由； （2）若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）26.（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（2，4），B（4，0）. （1）以原点O为位似中心，把线段AB缩小为原来的； （2）若（1）中画出的线段为，请写出线段两个端点,的坐标； （3）若线段AB上任意一点M的坐标为（a，b），请写出缩小后的线段上对应点 的坐标27、（8分）观察猜想 如图，大长方形是由四个小长方形拼成的，请根据此图填空： = = ( )( ) 说理验证 事实上，我们也可以用如下方法进行变形： = = =( )( ) 于是，我们可以利用上面的方法进行多项式的因式分解.尝试运用 例题 把分解因式 解：= 请利用上述方法将下列多项式分解因式： （1）； （2） 28. (10分) 已知，点P(x，y)在第一象限，且x+y=12，点A(10，0)在x轴上，设OPA的面积 为S （1）求S关于x 的关系式，并确定x的取值范围； （2）当OPA为直角三角形时，求P点的坐标2012年六合区九年级一模数学试题答案一、选择题(每小题2分，共12分）1.B 2.C 3. A 4. B 5. C 6. D二、填空题(每小题2分，共20分）7. 8.130 9.x-1 10.60 11. 12 12. (1, 2) 13.15 14.-9 15. 16. 14、16、18三、解答题（共88分）17. 解不等式得：x1.2分解不等式得：x3. 4分此不等式组的解集为1x3. 5分因为3，所以x=不是此不等式组的解 6分18. =2分= 4分=. 5分当x=4时，原式= 1. 6分19.（1）8, 12, 0.3；（每填对1个得1分） 3分 （2）0.3360=108 ； 5分 （3）设该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为人. . 解得=145 . 7分答：该校体质健康状况达到良好及以上的学生总人数为145人.20.（1）略； 2分 （2）证明：AB=AC, AD平分BAC, BD=CD，ADBC.3分 BDE=CDE=90 . 4分DE 在BDE和CDE中, BDECDE. 5分2 AE=2AD, AE=DE. BD=CD, 四边形ABEC是平行四边形. 6分 ADBC, 平行四边形ABEC是菱形. 7分21. (1) y=x, y= ； 4分(2) 7分22. （1）；2分 （2）这个游戏不公平 3分列表如下（树状图参照得分）： 12来源:教改先锋网3 1（1，2）（1，3） 2（2，1）（2，3） 3（3，1）（3，2） 共有6种可能结果，它们是等可能的，其中“和为奇数”有4种，“和为偶数”有2种. 6分 （和为奇数）=，（和为偶数）=. 7分 这个游戏不公平 23. (1) 证明： 顶点P的坐标为 (m , ). 2分 当x =m时，.3分 不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数的图象上. 4分 (用顶点坐标公式求出顶点坐标参照给分) （2）根据题意得： 解得： 6分 点P的坐标为 (1，1) 或 (1，1) . 7分 24. （1）BAC =116； 2分 （2）如图，过点A作CD垂直于AB，垂足为D. 3分 RtACD中，CAD =64，sinCAD = 4分 CD=ACsinCAD=27000.90 =2430（km） 5分 =2065500（km2） 6分 答：略 7分25. (1) BD所在的直线与O相切. 1分 理由如下： 连接OB. CA是O的直径，ABC=90 2分 OB=OC, OBC=C. DBA=C, DBA+OBA=OBC+OBA=ABC=90. 3分 OBBD. 点B在O上, BD所在的直线与O相切. 4分（2） DBO=90, OB=ADAB=OA=OB=1. ABC是等边三角形, AOB=60. 5分 S扇= , SABC= ,7分 S阴= SABCS扇= . 8分26. （1）略(只画出一条得1分）； 2分 （2）； 6分 （3）（）或（）. 8分题目编制中有关要求未表达清楚，原意考查学生分类思想，但从题目字面理解只要作出一条线段即可，当然写出相应的一组点的坐标即可27. 观察猜想：；2分说理验证：， ； 4分 尝试运用：（1） ； 6分 （2） .8分28. (1)由 x+y=12得，. 1分 即P（x，y）在的函数图象上，且在第一象限. 过点P作PB轴，垂足为B. 则 SOPA=. 3分 且012 ；4分 （2）分情况讨论： 若O为直角顶点，则点P在轴上，不合题意舍去； 5分 若A为直角顶点，则PA轴，所以点P的横坐标为10，代入 中，PB 得，所以点P坐标（10, 2）；7分 若P为直角顶点，可得OPBPAB . . PB 2= OBOA . .8分 解得. 点P坐标（8, 4）或（9,3）.10分