九年级数学上试卷（一）.doc

九年级数学（上）测试卷（一）
姓名 座号 成绩
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、满足下列条件的两个三角形一定全等的是（ ）
A、腰相等的两个等腰三角形 B、一个角对应相等的两个等腰三角形
C、斜边对应相等的两个直角三角形 D、底相等的两个等腰直角三角形
2、三角形两边的长分别是4和6，第3边的长是一元二次方程 的一个实数根，则该三角形的周长是 （ ）
A、 20 B、 20或16 C.16 D、18或21
3、如图，△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是BC、AC、
AB上的点，，且BF=CD，BD=CE，则∠EDF=（ ） (第3题图)
A、90°–∠A B、90°–∠A C、180°–∠A D、45°–∠A
4、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A. B. C. D.
5、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（ ）
A.(1+x)2=2 B.(1+x)2=4 C.1+2x=2 D.(1+x)+2(1+x)=4
6、用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是（ ）
A、（1）（2）（4） B、（2）（3）（4） C、（1）（3）（4） D、（1）（2）（3）
7、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则BC∶AC∶AB=（ ）
试室号
座位号

A、1∶2∶3 B、1∶4∶9 C、1∶∶ D、1∶∶2
8、如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转
站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）
A、一处 B、二处 C、三处 D、四处 (第8题图)
9、△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD∶BD=1∶2，BC=6cm，则点D到点A的距离为（ ）
A.1.5cm B.3cm C.2cm D.4cm
10、如图，等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，
则∠APE的度数是（ ）
A.45° B.55° C.60° D.75° (第10题图)
二、填空题(每小题3分，共24分)
11、对于方程（m－2）xm- 5m+8+(m-3)x+5=0,当m＝ 时，方程是关于x的一元二次方程；
12、已知（a2＋b2－3）（a2＋b2－1）＝15，则a2＋b2＝ ；
13、我市某企业为节约用水，自建污水净化站。7月份净化污水3000吨，9月
份增加到3630吨，则这两个月净化污水量的平均每月增长的百分率为 . （第14题图）
14、如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，
BD∶DC=2∶1，BC=7.8，则D到AB的距离为 ；
15、如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B
顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′= 。 （第15题图）
16、如图，在等腰直角三角形ABC中，AD⊥BC，
PE⊥AB，PF⊥AC，则△DEF是 三角形；
17、已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且满足a2＋b2＋c2＝
ab＋ac＋bc，那么△ABC是 三角形； （第16题图）
18、已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的
交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10 cm，
则△ODE的周长＝ ；
三、解答题(共46分)
19、用适当的方法解下列方程（每小题5分，共20分）
（1）、 （2）、（x＋8）（x＋1）=－12 （用配方法求解）

（3）、（x+1）2＝（x+1）＋56 （4）、3(x-5)2=2(5-x)

20、（6分）已知：如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.
求证：OB=OC；

（第20题图）

.

21、（6分）已知：如图，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.
求证：D在∠BAC的平分线上.

（第21题图）

22、（7分）某超市经销一种成本为40元/kg的水产品，市场调查发现，按50元/kg销售，一个月能售出500kg，销售单位每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品的销售情况，超市在月成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，请你帮忙算算，销售单价定为多少？

23、（7分）某容器盛满纯酒精25升，第一次倒出若干升后，用水加满，第二次倒出相同升数的酒精溶液后，再用水加满，这时容器里只剩下纯酒精16升，求每次倒出的酒精溶液的升数。
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