《方程的意义》教学设计.doc

方程 的 意 义
教学内容：五年级上册第53至56页方程的意义。
教学目标：
1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；
2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。
教学重点：
在具体的情境中，理解方程的含义。
教学难点：
体会等式与方程的关系。
设计理念：本节课试图通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括等方法，帮助学生建立方程的概念，理解方程的含义，培养学生分析、概括、抽象等数学方法，渗透一一对应的数学思想。
教学过程：　　
（一）创设情境，激发兴趣。　　
1、同学们，认识它吗？（出示天平）
2、了解天平吗？
3、说明天平用途和原理。
4、课件演示用天平来称两边物体的质量，可能会出现的结果。
两个桔子和一个苹果。
（1）用天平来称两个桔子和一个苹果的质量，可能会出现怎样的结果呢? 想不想来猜一猜？
根据学生的回答，说明两边的质量可能有三种不同的关系。
生1：可能会两个桔子的质量多。
师：他的意思是这样的——课件演示。这样的结果表示两个桔子的质量＞一个苹果的质量。
生2：可能会一个苹果的质量多。
师：你的意思什么呢？
生：两个桔子的质量＜一个苹果的质量。
生3：可能会两边的质量一样多。
师：他又是这样的意思——课件演示。这样的结果，你又想到了什么呢？
生：两个桔子的质量＝一个苹果的质量。
师：当天平的指针指在0的时候，就说明天平左右两边物体的质量相等，也就时天平平衡了。
师：看来，用天平来称物体的质量，可能会出现三种不同的结果。
（二）观察现象，抽象概括
1.平衡现象数量关系的抽象概括。
（1）每个桔子的质量是100克，两个桔子的质量是多少克？这个苹果的质量是400克，把它们分别放在天平的左右两边，天平会怎么样？　
（2）天平平衡了说明什么？
（3）你能用一个数学式子表示这种相等的关系吗？
（100+100=200或100×2=200。）
（4）这个式子左边表示的是什么？右边表示的又是什么？　
　2．不平衡到平衡现象数量关系的抽象概括　
师：我这里还有一个水果，不知道是多少克，可以用什么来表示呢？这个x是已知数，还是未知数？
把这个重x克的水果放在天平的左边，右边放一个200克的砝码，这时天平平衡吗？
师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况? （生：x＜200）师：那我们怎样才能让天平平衡呢？（生：往左边盘中加砝码）我们往水果　
这边加150克砝码，观察天平平衡了吗？　　
师：左边盘中物体质量的可以怎样表示？（生：x+150）　　
师：能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况?（生：x+150＞200）
师：刚才往左边盘中加的砝码多了，现在我们拿掉50克，现在天平的左边怎样表示呢？
师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种平衡状况?（生：x+100＝200）　　
3．不确定现象数量关系的抽象概括　　
师：这里有两杯水，大杯共重380克，小杯共重350克，如果将这两杯水放到天平左右两边，天平会怎么样？　　
师：现在请一位同学将这杯水喝掉一些，谁来？（请一位同学喝）　　
师：这杯水被喝掉了多少克？被喝掉的克数是个未知数？　　
师：可用什么来表示喝了的克数？（生：用x来表示喝了的克数，即x克）　　
师：这瓶矿泉水剩下的质量可以怎样表示？[生：（380-x）克]　　
师：如果现在把这两杯水分别放在天平的左右两边，天平会出现什么状况？（生：可能平衡，可能左轻右重，可能左重右轻，分别用380-x＝350、380-x＜350、380-x＞350来表示）
4、看图写式子。　
（三）观察分类，抽象概念　　
1.观察分类。　　
这些式子，请同学们先仔细观察，然后四人小组讨论讨论，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？　
　2．展示分类。　　
①交流分类情况，说明分类理由。
第一次分类。可能会出现的情况：
△按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类
△按是否是等式分成两类
△按是否含有未知数分成两类
②揭示“等式” 的概念。　
像这样的含有等号的，表示左右两边相等的式子，我们称之为等式。
3. 抽象“方程”的概念　。
学生尝试第二次分类。
（1）仔细观察等式，它们还有不同吗？如果有，请你们再把这些等式分分类。
　　师：这些等式中的字母表示“未知数”，像这些“x+100=200  380－x=350”　
含有未知数的等式，称为方程。这就是我们今天学习的内容。（板书课题）
师：指着等式，这些为什么不是方程？
师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？
师：方程必须是含有未知数的等式，两个条件缺一不可！
（四）应用新知，加深理解　　
1.判断下列各式哪些是方程？哪些是等式？
体会方程与等式的关系。
5x＋24=120       x＋32<47     4.3÷0.1=43
 2x=0               3x÷8        6(x－20)=78
在找等式和方程的这一过程中，你有什么发现？
2、看图写方程。
3.判断。
（1）含有未知数的式子称为方程。（     ）　　
（2）0.5x=4是方程,不是等式。   
（3）1.5+x不是方程。                    
（4）等式一定是方程。                 
（5）4＋2y ＝8是方程。                  
4、请你用方程表示下面的数量关系。
（1）小红买了5支笔,共付9元,每支x元
（2）文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。
（五）总结并指导看书。　　
你这节课有什么收获？