《方程的意义》教学设计.doc

方程 的 意 义 教学内容：五年级上册第53至56页方程的意义。教学目标：1、使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；2、使学生在观察、分析、分类、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。3、让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。教学重点：在具体的情境中，理解方程的含义。教学难点：体会等式与方程的关系。设计理念：本节课试图通过合作探索，小组交流、观察、分析、概括等方法，帮助学生建立方程的概念，理解方程的含义，培养学生分析、概括、抽象等数学方法，渗透一一对应的数学思想。教学过程：（一）创设情境，激发兴趣。1、同学们，认识它吗？（出示天平）2、了解天平吗？3、说明天平用途和原理。4、课件演示用天平来称两边物体的质量，可能会出现的结果。两个桔子和一个苹果。（1）用天平来称两个桔子和一个苹果的质量，可能会出现怎样的结果呢? 想不想来猜一猜？根据学生的回答，说明两边的质量可能有三种不同的关系。生1：可能会两个桔子的质量多。师：他的意思是这样的课件演示。这样的结果表示两个桔子的质量一个苹果的质量。生2：可能会一个苹果的质量多。师：你的意思什么呢？生：两个桔子的质量一个苹果的质量。生3：可能会两边的质量一样多。师：他又是这样的意思课件演示。这样的结果，你又想到了什么呢？生：两个桔子的质量一个苹果的质量。师：当天平的指针指在0的时候，就说明天平左右两边物体的质量相等，也就时天平平衡了。师：看来，用天平来称物体的质量，可能会出现三种不同的结果。（二）观察现象，抽象概括1.平衡现象数量关系的抽象概括。（1）每个桔子的质量是100克，两个桔子的质量是多少克？这个苹果的质量是400克，把它们分别放在天平的左右两边，天平会怎么样？（2）天平平衡了说明什么？（3）你能用一个数学式子表示这种相等的关系吗？（100+100=200或1002=200。）（4）这个式子左边表示的是什么？右边表示的又是什么？2不平衡到平衡现象数量关系的抽象概括师：我这里还有一个水果，不知道是多少克，可以用什么来表示呢？这个x是已知数，还是未知数？把这个重x克的水果放在天平的左边，右边放一个200克的砝码，这时天平平衡吗？师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况? （生：x200）师：那我们怎样才能让天平平衡呢？（生：往左边盘中加砝码）我们往水果这边加150克砝码，观察天平平衡了吗？师：左边盘中物体质量的可以怎样表示？（生：x+150）师：能用一个数学式子来表示现在天平的这种不平衡状况?（生：x+150200）师：刚才往左边盘中加的砝码多了，现在我们拿掉50克，现在天平的左边怎样表示呢？师：谁能用一个数学式子来表示现在天平的这种平衡状况?（生：x+100200）3不确定现象数量关系的抽象概括师：这里有两杯水，大杯共重380克，小杯共重350克，如果将这两杯水放到天平左右两边，天平会怎么样？师：现在请一位同学将这杯水喝掉一些，谁来？（请一位同学喝）师：这杯水被喝掉了多少克？被喝掉的克数是个未知数？师：可用什么来表示喝了的克数？（生：用x来表示喝了的克数，即x克）师：这瓶矿泉水剩下的质量可以怎样表示？生：（380-x）克师：如果现在把这两杯水分别放在天平的左右两边，天平会出现什么状况？（生：可能平衡，可能左轻右重，可能左重右轻，分别用380-x350、380-x350、380-x350来表示）4、看图写式子。（三）观察分类，抽象概念1.观察分类。这些式子，请同学们先仔细观察，然后四人小组讨论讨论，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？2展示分类。交流分类情况，说明分类理由。第一次分类。可能会出现的情况：按“”、“”、“”连接符号来分成三类按是否是等式分成两类按是否含有未知数分成两类揭示“等式” 的概念。像这样的含有等号的，表示左右两边相等的式子，我们称之为等式。3. 抽象“方程”的概念。学生尝试第二次分类。（1）仔细观察等式，它们还有不同吗？如果有，请你们再把这些等式分分类。师：这些等式中的字母表示“未知数”，像这些“x+100=200 380x=350”含有未知数的等式，称为方程。这就是我们今天学习的内容。（板书课题）师：指着等式，这些为什么不是方程？师：再指边上的不等式，这些又为什么不是方程呢？师：方程必须是含有未知数的等式，两个条件缺一不可！（四）应用新知，加深理解1.判断下列各式哪些是方程？哪些是等式？体会方程与等式的关系。5x24=120 x3247 4.30.1=432x=0 3x8 6(x20)=78在找等式和方程的这一过程中，你有什么发现？2、看图写方程。3.判断。（1）含有未知数的式子称为方程。（ ）（2）0.5x=4是方程,不是等式。（3）1.5+x不是方程。（4）等式一定是方程。（5）42y 8是方程。4、请你用方程表示下面的数量关系。（1）小红买了5支笔,共付9元,每支x元（2）文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。（五）总结并指导看书。你这节课有什么收获？