课题简单线性规划.docx

内容
学 科[来源
数学
年 级C
高二年级
时 间[来源Z
[来源:Zxxk.Com]
节次[来源:学科网]
1
课题 简单线性规划
教学目标
知识与技能：.使学生了解二元一次不等式表示平面区域
了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念
了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题
过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力
情感、态度与价值观：培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透化归、数形结合的数学思想
重点
用图解法解决简单的线性规划问题
难点
准确求得线性规划问题的最优解
课堂模式
内容提要
时间
设计意图
方法、策略
个人备课
①检查预习（或当堂预习）

②导入、目标、重难点呈现

③新授

④课内练习（及检测）

⑤课堂
小结

⑥布置作业及预习任务
复习导入：二元一次不等式表示的区域及判定方法：
二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角
坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.
确定区域步骤：
直线定界、特殊点定域
若C≠0，则直线定界、原点定域
新授：1 探究新知
在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域

回答下列问题：（1）x 有无最大（小）值；(2)y 有无最大（小）值？(3)z=2x+y 有无最大（小）值？
2相关概念
目标函数：求两个变量的一个线性函数（如）的最大值或最小值问题.
约束条件：如果两个变量满足一组一次不等式，称一次不等式组为约束条件.
线性规划：在线性约束条件下，求线性目标函数在约束条件下的最大值或最小值问题
可行解：在线性规划问题中，满足约束条件的解
可行域：由所有可行解组成的集合称为可行域
最优解：在可行域中，使目标函数取得最小值和最大值的可行解
3 例题讲解
例1 设，式中满足下列条件
求z的最大值和最小值.
解：先作出可行域，可行域如下图所示，再作直线，在可行域内上下移动直线，可知当直线 与相交时取最小值，与相交时取最大值.

40
min
采用启发引导与讲练结合的教学方法，培养学生分析解决问题能力，注重学生的探究过程.

课堂模式

内容提要

时间
设计意图
方法、策略
个人备课

例2 设满足约束条件
（1） 求目标函数的最大值和最小值；
（2） 求目标函数的最小值与最大值.
4总结规律
解线性规划问题的步骤：
（1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；
（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行
线中，利用平移的方法找出与可行域有公共
点且纵截距最大或最小的直线；
（3）求：通过解方程组求出最优解；
（4）答：作出答案。
5 练习
1求z=3x＋5y的最大值和最小值，
使式中的x，y满足以下不等式组

2 已知满足约束条件 ，则
的最小值是多少？
6 小结
两个结论：
1、线性目标函数的最大（小）值一般在可
行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。
2、求线性目标函数的最优解，要注意分析
线性目标函数所表示的几何意义
布置作业
完成导学案练习册

总评或
反思