课题简单线性规划.docx

内容 学 科来源数学年 级C高二年级时 间来源Z来源:Zxxk.Com节次来源:学科网1课题 简单线性规划教学目标知识与技能：.使学生了解二元一次不等式表示平面区域了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行解、可行域、最优解等基本概念了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题过程与方法：经历从实际情境中抽象出简单的线性规划问题的过程，提高数学建模能力情感、态度与价值观：培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透化归、数形结合的数学思想重点用图解法解决简单的线性规划问题难点准确求得线性规划问题的最优解课堂模式内容提要时间设计意图方法、策略个人备课检查预习（或当堂预习）导入、目标、重难点呈现新授 课内练习（及检测） 课堂小结 布置作业及预习任务复习导入：二元一次不等式表示的区域及判定方法： 二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.确定区域步骤：直线定界、特殊点定域若C0，则直线定界、原点定域新授：1 探究新知在平面直角坐标系中作出不等式组表示的平面区域 回答下列问题：（1）x 有无最大（小）值；(2)y 有无最大（小）值？(3)z=2x+y 有无最大（小）值？2相关概念目标函数：求两个变量的一个线性函数（如）的最大值或最小值问题.约束条件：如果两个变量满足一组一次不等式，称一次不等式组为约束条件.线性规划：在线性约束条件下，求线性目标函数在约束条件下的最大值或最小值问题可行解：在线性规划问题中，满足约束条件的解 可行域：由所有可行解组成的集合称为可行域最优解：在可行域中，使目标函数取得最小值和最大值的可行解3 例题讲解例1 设，式中满足下列条件 求z的最大值和最小值.解：先作出可行域，可行域如下图所示，再作直线，在可行域内上下移动直线，可知当直线 与相交时取最小值，与相交时取最大值.40min采用启发引导与讲练结合的教学方法，培养学生分析解决问题能力，注重学生的探究过程.课堂模式内容提要时间设计意图方法、策略个人备课例2 设满足约束条件 （1） 求目标函数的最大值和最小值；（2） 求目标函数的最小值与最大值.4总结规律解线性规划问题的步骤： （1）画：画出线性约束条件所表示的可行域；（2）移：在线性目标函数所表示的一组平行线中，利用平移的方法找出与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线； （3）求：通过解方程组求出最优解； （4）答：作出答案。 5 练习1求z=3x5y的最大值和最小值，使式中的x，y满足以下不等式组 2 已知满足约束条件 ，则的最小值是多少？6 小结两个结论：1、线性目标函数的最大（小）值一般在可行域的顶点处取得，也可能在边界处取得。2、求线性目标函数的最优解，要注意分析线性目标函数所表示的几何意义布置作业完成导学案练习册总评或反思