八年级数学试题.doc

八年级数学试题（全卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1如果代数式有意义，那么的取值范围是（ ）A B C D且2下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） A B C D3下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（ ）A（，） B（，） C（，） D（，）4下面有四种说法：为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件其中，正确的说法是（ ）A B C D 5计算的结果是（ ）A B C D6如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为、，则的值为（ ）A16 B17 C18 D19 S2S1 （第6题图） （第八题图）7已知点A（，）、B（，）、C（，）都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）A B C D8如图，矩形的面积为，对角线交于点；以、为邻边做平行四边形，对角线交于点；以、为邻边做平行四边形；依此类推，则平行四边形的面积为（ ）A B C D二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9若则 10若，那么的取值范围是 11若反比例函数的图像经过点（，），则 12为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中有标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有 条鱼13如图，将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，旋转角为（）若，则 ABCDB1CD （第13题图） （第14题图） （第16题图） （第18题图）14已知菱形的两条对角线分别为6和8，、分别是边、的中点，是对角线上一点，则的最小值为 15对于非零的两个实数、，规定若1，则的值为 16如图，直线与双曲线交于、两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解集是 17已知关于的方程=2的解是负数，则的取值范围为 18已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点在其图象上，点为轴正半轴上一点，连接、，且，则 三、解答题（本大题共9个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（每题5分，共10分）（1） （2）20解方程（每题5分，共10分）（1） （2）21（本题满分8分）先化简，然后从、中选取一个你认为合适的数作为的值代入求值22（本题满分8分）2013年3月28日是全国中小学生安全教育日，某学校为加强学生的安全意识，组织了全校1500名学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计请根据尚未完成的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：分数段频数频率50560516008605705400270580550025805905m035905100524n（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ，n= ；（2）补全频数分布直方图；（3）若成绩在70分以下（含70分）的学生为安全意识不强，有待进一步加强安全教育，则该校安全意识不强的学生约有多少人？23（本题满分8分）如图，在中，是边上的中线，是的中点，过点作的平行线交的延长线于点，连接（1）求证：；（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论ABCDEF24（本题满分8分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？x(时)y()18212OABC25（本题满分8分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为的条件下生长最快的新品种如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度（）随时间（小时）变化的函数图象，其中段是双曲线的一部分请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度的时间有多少小时？（2）求的值；（3）当时，大棚内的温度约为多少度？ 26（本题满分12分）在 ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图，当EFGH时，四边形EGFH的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是 ；（4）如图，在（3）的条件下，若ACBD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图xMNyDABCEO27（本题满分12分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（4，2）过点D（0，3）和E（6，0）的直线分别与AB，BC交于点M，N（1）求直线DE的解析式和点M的坐标；（2）若反比例函数（x0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；（3）若反比例函数（x0）的图象与MNB有公共点，请直接写出m的取值范围28（本题满分12分）已知,矩形中,的垂直平分线分别交、于点、,垂足为.（1）如图1,连接、.求证四边形为菱形,并求的长；（2）如图2,动点、分别从、两点同时出发,沿和各边匀速运动一周.即点自停止,点自停止.在运动过程中,已知点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,当、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.若点、的运动路程分别为、(单位:,),已知、四点为顶点的四边形是平行四边形,求与满足的数量关系式.图1图2备用图八年级数学答题纸一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 题号12345678答案二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 三、解答题（本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算（每题5分，共10分）（1） （2）20解方程（每题5分，共10分）（1） （2）21（本题满分8分）22（本题满分8分）（1）这次抽取了 名学生的竞赛成绩进行统计，其中：m ，n= ；（2） （3）23（本题满分8分）ABCDEF24（本题满分8分）（1）（2）25（本题满分8分）（1）x(时)y()18212OABC（2）（3）26（本题满分12分）（1）如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图，当EFGH时，四边形EGFH的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是 ；（4）如图，在（3）的条件下，若ACBD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.xMNyDABCEO27（本题满分12分）（1）（2）（3）28（本题满分12分）图1图2备用图（1）（2）八年级数学试题（参考答案）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求题号12345678答案DBADCBDB二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）9. 10. 11. 12. 1200 13. 14. 5 15. 16. 或 17. 且 18. 6 三、解答题（本大题有10题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）原式4分5分（2）原式4分5分20（1）4分检验：是原方程的解5分（2）4分检验：是原方程的解5分21原式。6分由于，所以当时，原式。8分22（1）200，75，0.123分（2）补全后的频数分布直方图如下图：5分（3）1500420（人）8分23证明：（1）E是AD的中点，AEEDAFBC，AFEDBE，FAEBDE，AFEDBE，AFDBAD是BC边上的中线，DBDC，AFDC4分（2）四边形ADCF是菱形5分理由：由（1）知，AFDC，AFCD，四边形ADCF是平行四边形又ABAC，ABC是直角三角形AD是BC边上的中线，平行四边形ADCF是菱形8分24（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，1分根据题意，得。2分解得，则2x=36。经检验得出：x=18是原方程的解。答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟；4分（2）设甲车每一趟的运费是元，由题意，得。6分解得。则乙车每一趟的费用是：（元），单独租用甲车总费用是：（元），单独租用乙车总费用是：（元），故单独租用一台车，租用乙车合算8分25（1）恒温系统在这天保持大棚温度的时间为10小时2分（2）点(12，18)在双曲线上， ，4分.5分（3）当x=16时，所以当x=16时，大棚内的温度约为8分26（1）四边形EGFH是平行四边形 1分证明： ABCD的对角线AC、BD交于点O点O是 ABCD的对称中心EO=FO，GO=HO四边形EGFH是平行四边形 5分（2）菱形 6分（3）菱形 7分（4）四边形EGFH是正方形 8分证明：AC=BD， ABCD是矩形 又ACBD， ABCD是菱形 ABCD是正方形，BOC=90，GBO=FCO=45OB=OCEFGH ，GOF=90BOG=COFBOGCOFOG=OF，GH=EF 10分由（1）知四边形EGFH是平行四边形，又EFGH，EF=GH.四边形EGFH是正方形 12分27（1）设直线DE的解析式为，点D ，E的坐标为（0，3）、（6，0）， 解得 2分 点M在AB边上，B（4，2），而四边形OABC是矩形， 点M的纵坐标为2又 点M在直线上， 2= x=2 M（2，2）4分（2）（x0）经过点M（2，2）， .又 点N在BC边上，B（4，2），点N的横坐标为4 点N在直线上， N（4，1） 当时，y=1，点N在函数 的图象上8分（3）4m812分28（1）证明:四边形是矩形,垂直平分,垂足为 四边形为平行四边形又四边形为菱形3分设菱形的边长,则 在中,由勾股定理得,解得5分（2）显然当点在上时,点在上,此时、四点不可能构成平行四边形;同理点在上时,点在或上,也不能构成平行四边形.因此只有当点在上、点在上时,才能构成平行四边形。以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点的速度为每秒5,点的速度为每秒4,运动时间为秒,解得以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,秒.9分由题意得,以、四点为顶点的四边形是平行四边形时,点、在互相平行的对应边上.分三种情况:i)如图1,当点在上、点在上时,即,得ii)如图2,当点在上、点在上时, 即,得iii)如图3,当点在上、点在上时,即,得综上所述,与满足的数量关系式是12分图1图2图3八年级数学试题 第 13 页 共 13 页