一师一课课堂教学设计《一次函数与方程、不等式》.doc

课堂教学设计表
课程名称 数学 设计者 周 毅 单位（学校） 汤阴县教研室 授课班级 八年级（2）班
章节名称
19.2.3一次函数与方程、不等式
学时
1
学习目标
课程标准：本课内容是初中数学人教版八年级下册第19章第2.3节第一课时，它是学生在学习一次函数的基础上，从运动变化的角度，用函数的观点来认识已学习的一次函数与方程、不等式的知识，发挥函数的统领作用，构建和发展相互联系的知识体系。提高灵活分析问题和解决问题的能力。
本节（课）学习目标：
知识和能力:
（1）理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。会根据一次函数的图像解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。
（2）学习用函数的观点看待一元一次方程、一元一次不等式的方法，理解函数的统领作用。
（3）经历方程与函数问题的探讨，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。
（4）初步培养学生的观察、想象、分析、概括的能力。
过程和方法:培养学生思维的严谨性、灵活性、深刻性，从特殊到一般的认识观。
情感态度和价值观:
（1）通过对一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系的探索，培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系；
（2）通过利用一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系解决实际问题，进一步感受数学的价值。增强学生学数学、用数学、探索数学奥妙的愿望。
学生特征
（1）从知识掌握上看，学生刚学习变量与函数，对函数及一次函数的概念理解不一定深刻。再来学习用函数的观点看一元一次方程与一元一次不等式，容易造成迷茫，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
（2）从学习能力看，八年级学生具备一定的分析问题、解决问题的能力，所以在教学中要创造机会和条件，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
（3）从学习情感来看，八年级学生是渴望成功而又面临着学习上的各种困难，也是学生最明显产生两极分化的时期，教师要抓住学生渴望进步的因素，积极保持学生学习数学的兴趣。努力减少或推迟学生的两极分化。
（4）从逻辑思维看，八年级的学生思维已初步达到从直观的形象思维向抽象的逻辑思维的过渡，而且具备一定的信息收集能力，具有较好的合作意识。
学
习
目标描述
知识点
编 号
学习
目标
具 体 描 述 语 句

1、理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的关系。会根据一次函数的图像解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。
2、经历方程与函数问题的探讨，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想。初步培养学生的观察、想象、分析、概括的能力。
项 目
内 容
解 决 措 施
教学重点
理解一次函数与一元一次方程及一元一次不等式的关系。
构建数学模型，通过实例解决问题。
教学难点
从函数图像的角度认识一元一次方程及一元一次不等式。
对比分析变量x、y在不同环境中的意义。
教学媒体（资源）的选择
知识点
编 号
学习
目标
媒体
类型
媒体内容要点
教学
作用
使用
方式
所 得 结 论
占用
时间
媒体
来源
1

2

3

4

5
复习

探究

理解

掌握

提升
文本

文本

文本

文本

文本
情景创设，复习导入

问题设疑，探究新知

问题解析，巩固新知

课堂练习，训练技能

拓展延伸，开阔思维

B

C

DEF

FG

H
A

ABC

DEFG

GH

FH
一元一次方程及一次函数的解（集）
1.方程的解是函数图像与x轴交点横坐标2.不等式ax+b＞0（a≠0）的解集是函数y=ax+b的图像在x轴上方的部分所对应的x 的取值范围。
直观看到利用图形来表示方程的解及不等式的解集。
学生用图像法求解，进一步体会数与形的结合。
拓宽学生视野，让老师把握学生的知识迁移程度。

制作

制作

制作

制作

制作
①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.自定义。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H. 边播放、边议论；I.学习者自己操作媒体进行学习；J.自定义。
板

书

设

计

复习理解函数的意义
19.2.3一次函数与方
一次函数与一元一次不等式
程、不等式
例题解析2：

拓展延伸
.
一次函数与一元一次方程

例题解析1：

课堂练习

课堂小结（谈收获）
课

堂

教

学

过

程

结

构

的

设

计
教学模式： 教学过程结构：

开 始

↓
创设情景，激发兴趣

↓

直观呈现，探究新知

↓
例题讲析，引导理解

↓
巩固知识
训练技能
↓

↓
归纳小结，布置作业

↓
结束 始

形

成

性

练

习
知识点
编 号
学习
目标
练 习 题 目 内 容

1、（1）利用函数图像解方程5x-3=x+2
（2）利用函数图像解不等式5x-1＞2x+5
2、如图，一次函数y=kx+b经过A（-2，-1）和
B（-3,0）两点，则
（1）你能知道哪些一元一次方程的解？
（2）你能知道哪些一元一次不等式的解集？
（3）你能求出方程kx+b=-1的解吗？能求出不等式kx+b≤-1的解集吗？
（4）你根据图像还能提出怎样的问题呢？

形
成
性
评
价
利用一次函数与一元一次方程及一元一次不等式间关系的理解、相关例题和联系的分析和练习应用，巩固用函数观点看一元一次方程、一元一次不等式，要求学生用图像法求解，教师借助教学工具画出函数图像，帮助学生有时间去分析和讨论，进一步体会数与形的结合。
通过拓展延伸问题的设置帮助学生拓宽视野，同时也让老师较为准确的把握学生的知识迁移程度。
教
学
反
思
本节知识从生硬的要求学生认同“解方程与自变量x为何值时函数值为0是同一个问题”，到比较自然地通过观察三个左边相同、右边相异的方程，引出用函数值变化的观点看方程，本节教学设计中应更好体现这一过程。让学生对函数与方程（不等式）关系的把握不仅升华到数与形的层面，更深化到“动”与“定”关系的层面，将对方程、不等式的认识纳入函数体系，用方程、不等式体现函数内涵，实现数学概念的统一。做好以下三点：
1、注重知识呈现深浅的合理化，2、注重学生活动的有效性，
3、注重数学思想的渗透。