正比例和反比例练习教学设计.doc

正比例和反比例练习
教学目标：
⑴使学生结合实际情境进一步认识正、反比例的量，能根据正、反比例的意义判断两种相关的量是否成正比例。
⑵使学生在完成练习的过程中，进一步清晰正、反比例的区别和联系，更好地把握正、反比例的本质。
⑶使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动地参与学习活动的习惯，提高学好数学的自信心。
教学重点：根据正、反比例的意义判断两种相关的量是否成正、反比例。
教学难点: 根据正、反比例的意义判断两种相关的量是否成正、反比例。
一复习导入
我们已经学习了正反比例,你是怎么理解正比例和反比例的？
(板书:正比例 y/x=k(一定) 比值
反比例 xy=k(一定) 乘积
这节课,我们进行正反比例的综合练习.
二正反比例的比较
1出示第9题表格
(1) 出示表格，同时出示相关的问题。要求学生通过观察思考解决问题。
每个表中两个量的变化各有什么规律？
哪个表中的两个量成正比例关系？
哪个表中的两个量成反比例关系？
（2）交流汇报
（3）比较正反比例
结合这两个表格同学们思考一下，正反比例有什么不同，又有什么相同？

不同
相同
正比例
比值一定
变化相同
两个相关联的量
反比例
乘积一定
变化相反
（4） 我们再来看这道关于总价单价数量的题目，如果购买笔记本的数量一定，笔记本的单价和总价成什么比例？
同样的单价数量总价这三个量，当单价一定时，数量和总价成（ ）；
当总价一定时，数量和单价成（ ）；当数量一定时，单价和总价成（ ）。
你还能举出这样类似的例子吗？
过渡：判断两个量成正比例还是反比例，一定要牢牢抓住比值一定或乘积一定。下面我们就来练一练，看看谁判断的准确快速。
三快速判断.
1、 根据数据判断
第11题（1）生说理由。说计算的式子
师：像这样提供数据的，我们可以通过计算来判断。
2、 根据图像判断
第10题的图像
师：像这样有图像的，就可以通过观察图像直接判断。
如果没有数据和图像，我们该怎么去判断呢？
3、 根据数量关系判断
（1） 每分钟跳绳的个数是一定的，跳绳的时间和总个数。
（2） 给一个房间的地面铺地砖，地砖的面积和地砖的数量。
（3） 人的身高和体重
（4） 修一条公路，已经修的长度和还剩的长度。
（5） 圆的直径和周长
（6） 正方形的面积和周长
四、解决实际问题
学习正反比例有什么作用呢？能帮助我们解决什么问题
1、 第10题
这个图像除了告诉我们图上距离和实际距离成正比例以外，还告诉我们什么信息？
（1）根据学生回答完成书上表格。
（2）这幅图的比例尺是什么？
（3）提问：根据图像判断，图上距离7.5厘米，实际距离多少米？
（4）提问：图上距离12厘米，实际距离？学生计算，指名交流。
2、
x
2

y
60
120
如果x和y成正比例，方框里应该填（ ）；
如果x和y成反比例，方框里应该填（ ）
（1）学生自主解答
（2）交流方法
小结：看来，正比例比值一定，反比例乘积一定，是解决问题的关键。
3 、如果4/a=y/b，a和b成什么比例？
（1） 学生思考，解答，交流结果和方法。
ab=12，就能一眼看出是乘积一定，a和b成反比例。
如果4a=3b, a和b成什么比例？
学生思考，解答，交流方法。
（2） 小结：根据比例的基本性质，不管是什么样的式子，我们都可以把a和b调整到等号的同一边去，确定是比值一定还是乘积一定，从而判断是正比例还是反比例。
（3） a和b可以是多少？有多少对？
五、回顾与延伸
1、 让我们来回忆：以前，有没有解决过与正比例反比例相关的问题？
（1）在同一地点，同一时间，竹竿高度与影子的长度的比值是一定的。说明竹竿的高度与影子的长度成正比例。
（2）把一个长方体铁块，熔铸成圆柱体，铁块的体积没有变。底面积×高=铁块的体积（一定），底面积和高成反比例。。
（3）商不变的规律 ，分数的基本性质，比的基本性质
2、以后还会学习更深的正反比例的知识吗？

现在你看到的这两个图像就是初中要学习的正反比例的图像。你猜哪个是正比例，哪个是反比例？（根据图像 ，直线的是正比例，曲线的是反比例）
通过这节练习课，你对正反比例又有了哪些新的认识和收获？
六、课堂作业：