初一数学应用题竞赛试题.doc

班级________　　　姓名_______ 学号_________　　　　　　　　
　…………………………………………………………装订线内请不要答题…………………………………………………………
七年级数学应用题竞赛试题
时间:60分钟 满分:100分
一、填空题(每题4分，共20分）
1、已知三角形的三边比是4：6：7，且最短边与最长边相差12cm，
则此三角形的周长是________ ______
2、有辆客车及个人.若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车. 若每辆客车乘43人，则还有1人不能上车.下列所列方程：① ②
③ ④ 其中正确的是 （填序号）
3、甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是 。
4、若关于x的方程(a+1)x=4ax+2的解是整数，则整数a的值为 。
5、一个四位数，低位上的两个数字组成的两位数比高位上的两个数字组成的两位数的5倍多2，如果将低位上的两个数字组成的两位数与高位上的两个数字组成的两位数对调，那么所得的新四位数比原四位数大7722，求原四位数。若设高位上的两个数字组成的两位数为x,则所列方程为________________________________________。
二、用方程解决问题（80分）
1、（8分）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？

2、（8分）某车间有60名工人，生产某种由一个螺栓配两个螺母的产品，每个工人每天平均生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出来的产品刚好配套？

3、（10分）某中学组织初一年级学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果改租60座客车，则可少租一辆车，且座位恰好坐满。
（1） 求出初一年级的学生数？原计划租用45座客车多少辆？
（2） 若45座客车租金220元，60座客车租金300元，怎样租用这两种车辆最省线？

4、（12分）泰州市是一座名符其实的“水城”，凤城河是泰州的精华，为打造风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
甲： 12x+8（20-x）=____________;
乙：
根据甲、乙两名问学所列的方程组，请你分别指出甲和乙所列方程中未知数x表示的意义，然后补全上面甲、乙两名同学所列的方程：
甲：x表示 _____________________________________________________;
B工程队用的时间
乙：x表示 _________________________________________________________。
（2）求A、B两工程队分别整治河道多少米．（写出完整的解答过程）

5、(10分)某商场按定价销售某种电器时，每台可获利50元，按定价的90％销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元?

6、（12分）A、B两地相距200千米，甲车由A站以每小时60千米的速度向B站开出，同时乙车由B站以每小时40千米的速度向A站开出，
（1）经过多长时间两车相遇；
（2）经过多长时间两车相距50千米？

7、（10分）将连续的奇数1，3，5，7，…排成如下数字表，用十子框框出5个数，如右图所示。

（1） 如果十字框图中横排3个数之和为51，那么竖列的3个数之和为__________，竖列的3个数最下面一个数是_________
（2） 若十字框框住的5个数中中间那个数为C，用含C的式子表示这五个数之和。
(3) 十字框框住的5个数的和能否为125？请说明理由。

8、（10分）有8位退休教师分别乘坐小汽车从山区赶往飞机场，可真不巧，其中一辆小汽车在距离飞机场15千米的地方出了故障，不能行驶，此时离飞机停止检票时间只剩下42分钟（停止检票后即不让乘客上飞机）．这时，惟一可以利用的交通工具只剩下一辆小汽车，连同司机在内一次限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时。
（1）这辆小汽车要分两批送这8人，如果第二批人在原地等待，那么这8人都能及时到达机场吗？请说明理由。
（2）（列方程解答）如果在小汽车送第一批人的同时，第二批人先步行； 小汽车把第一批人送到机场后立即返回接送在步行中的第二批人，若这些人的步行速度为5千米/时，问：这8人都能及时到达机场吗？请说明理由。

4