《找规律（一）教学设计.doc

找规律（一）教学预案
【教学目标】
1．用平移的方法探索发现简单图形沿一个方向平移后覆盖现象中的规律，能根据发现的规律解决相应的简单实际问题。
2．在活动中体会有序列举和列表思考的解决问题的策略。
【活动过程】
一、 新课导入
师：同学们，喜欢玩游戏吗？那咱们就来做个游戏吧！谁愿意？请你们组。
师：来，到前面排成一排。
师：从一边起每相邻两人击掌一次，会有几次击掌？
师：验证一下，一起数。
师：这个游戏太简单了，是吧！请回。
师：如果有更多的同学来做这个游戏，结果又会怎样呢？这里面蕴含着什么样的规律呢？这一节课，我们就一起来——找规律。（揭示课题：找规律）
二、 指导完成活动一
活动一：初步探索，感知规律。
1.从下面选择你感兴趣的一件事独立研究。
事件一：10个同学排成一队，每相邻两个同学击掌一次，一共会有（ ）次击掌？

事件二：10张电影票，想拿两张
连号的，会有（ ）种拿法？

事件三：10块瓷砖,唐老鸭花砖
会有（ ）种不同的摆放位置？

2.小组交流各自的方法。
3.说一说：三件事有什么共同之处？

师：这里有三个事件。先来看事件一，谁来读？
师：事件二你来读。连号什么意思？
师：事件三请你，唐老鸭图案是由几块砖拼成的?
（出示活动一）
师：三件事中，你最感兴趣的是哪一件？选择你最感兴趣的一件事按活动要求研究吧！
师：哪一组第一个来展示？
小组汇报（切屏到学生电脑）
生：方法一：连线。
生：方法二：列举。
生：方法三：运用间隔规律
师：有补充吗？
点评提升
师：同学们想到了这么多方法，真不错！虽然你们的方法各不相同，但在运用这些方法时，你们都注意到了（有序）。这样就能做到（不重复、不遗漏）
师：那这三件事有什么共同之处呢？（课件由具体情境图抽象出数字图）
生：……
生：总数是10。
师：十个同学，十张电影票，十块瓷砖。都有10个物体，我们可以用10个数来表示（课件演示抽象出10个数），每次研究的都是相邻两个物体，也就好比每次覆盖2个数；都有9种不同的方法，就好比覆盖了9次。
师：同学们有序连线、列举，其实呀就是把这个框有序的在平移。这个框现在平移了吗？（点击）平移（1次 ），平移（1次 ）继续数。一共平移了（8次）为什么覆盖了9次，只平移了8次呢？
生：
师：哦！平移一次就覆盖了一次，第一次覆盖没有平移，相差的就是这一次。
三、 指导完成活动二。
活动二：再次探索，发现规律。

1．如果每次盖3个数，一共可以覆盖多少次？每次盖住4个数呢？5个数呢?
选择蓝色笔分别画出一个方框移一移，再分别填写下表。

师：如果每次盖住3个数、4个数或者5个数，结果又会怎样呢？自由读一读活动要求。
师:要求明白了吗？好！开始研究吧！（发练习本活动二）
提醒学生：我发现呀，同学们操作得好，记录也很的认真，但是别忘要想一想它们之间有什么关系呀！
学生自主研究后，组内交流。
师：研究好了吗？展示我们的成果吧！哪一组先来？
师：请你们组，来两个人，一人操作，一人填表。
提醒学生：这一组的同学已经准备听了，听得好，就会问得好，补充得好。
学生展示操作和填表
师：你们的得到的结果也和他们一样，再结合刚才操作，你们有哪些发现呢？
方案一
生1：覆盖的次数比平移的次数多1.（是吗？能举两个例子证明吗？）
师：不错，还有其他发现吗？
生1：总个数-每次覆盖个数=平移次数。（能前面来指一指说一说吗？举两个例子）说得真好！（掌声呢？）
方案二：
生竖着汇报，师：是的，换一个角度看一看呢？你发现了他们之间有什么关系呢？接方案一。
方案三：
一下子说出规律。师：听明白了吗？你们是怎么想的吗？接方案一
结束后，表扬，这个同学真了不起，一下子就发现了规律，掌声送给他吧！
师：同学们发现了覆盖次数和平移次数之间的关系，也找到了总个数、每次覆盖个数和平移次数之间的关系，那总个数与覆盖次数有什么关系呢？
生：总个数-每次覆盖个数+1=覆盖的次数。
师：是这样吗？谁再来说说？
师：这是我们自己发现的规律，大声读一读，（生读）再自豪读一读。

师：如果总个数是15或者更多，还有这样的规律吗？要解决这样的问题还需要借助方框平移吗？那用什么方法解决呢？
师：是的，用规律来解决问题就方便多了，那就用你们发现的规律解决问题吧！
（练习本）下发活动三

活动三：运用规律,解决问题。

1. 用上面发现的规律直接写出答案。
每次盖住2个数，一共可以得到（ ）个不同的和；
每次盖住3个数，一共可以得到（ ）个不同的和；
每次盖住4个数，一共可以得到（ ）个不同的和。
2．小组交流并说明理由。

指导完成活动三。
学生活动
学生展示结果，说说理由
生1：15-2平移次数是13，再加1等于覆盖次数是14。（生汇报师填表）
师：不同和的个数就是（覆盖次数），有理有据，说的真好！
生2：……（你们也是这么想的吗）
生3：
师：对，你还能举出这样的例子吗？生举例，师填表。
师：这样的例子说的完吗？（说不完）如果用a表示总个数，每次覆盖b个数，覆盖的次数怎么表示呢？
师：非常好！总个数在变，每次覆盖个数（ ），平移次数（ ），覆盖次数（ ）
但是，他们之间的关系（ ）。都可以用（ ）。就让我们带着这样的收获完成检测反馈吧！
四、 检测反馈
学生完成检测反馈。
【检测反馈】
1．下面是小红设计的一条花边。

（1）每次给相邻的两个方格盖上透明纸，一共有（ ）种不同的盖法。
（2）如果给紧连的5个方格盖上透明纸，一共有（ ）种不同的盖法。
2. 音乐教室一排有18个座位。王思齐和朱雨烟是好朋友，她俩想坐在一起，并且王思齐在朱雨烟的左边。在同一排有（　）种不同的坐法。
汇报。
提升拓展
师：如果没有这个条件的限制，又应该是多少种不同的坐法呢？
生：……
师：条件变了，结果（ ）。
师：还想挑战吗？有点难度了，有信心吗？
出示题目
师：18个座位，这个同学已经坐在左起第7个座位上了，这时她俩还有（　）种不同的坐法呢？
师：静静地想一想，有想法了吗？在小组里说说吧！
生1：17什么意思？为什么要减2呢？（思路多清晰，掌声呢？）
生2：这个17什么意思？为什么还要减1呢？
生3：为什么这里是11而不是18呢？（哦！规律已经长到你心里去了，很好！这里也应该有掌声呀！）
师：从刚才你们的表现中，老师发现，你们已经能够灵活运用规律解决问题了，相信这个问题肯定难不倒大家。
学生汇报。师：是这样吗？验证一下。原来多的一次在这里。
课堂小结。
同学们，这节课我们在变与不变当中领略了数学的神奇。正如开普勒所说（齐读）