二元一次不等式组表示的平面区域.doc

江苏省镇江中学2011级高一数学学案
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课题：§3.3.2 二元一次不等式组表示的平面区域
学习目标
1．能用平面区域表示二元一次不等式组；
2．能根据平面区域写出相应的二元一次不等式组．
重点与难点
用平面区域表示二元一次不等式组．
问题情境
思考与回顾
通过前一课的学习，我们已经知道了二元一次不等式的几何意义．
那么，二元一次不等式组的几何意义又如何呢？

自主学习

根据前面的讨论，不等式（1）表示直线及其下方的平面区域；不等式（2）表示直线及其下方的平面区域．因此，同时满足这两个不等式的点的集合就是这两个平面区域的公共部分（如下图①所示）．
图②
图①
如果再加上约束条件，那么，它们的公共区域为图②中的阴影部分．

例题精选

题型一：二元一次不等式组表示的平面区域
例1．画出下列不等式组所表示的平面区域：
（1） ； （2）.

思考：如何寻找满足（2）中不等式组的整数解？
（要确定不等式组的整数解，可以画网格，然后按顺序找出在不等式
组表示的平面区域内的格点，其坐标即为不等式组的整数解）

例2．三个顶点坐标为，求内任一点所满足的条件．

例3．满足约束条件的平面区域内有哪些整点？

题型二：不等式组表示的平面区域的面积
例4.不等式组所表示的平面区域的面积为多少？

学习小结

1．用平面区域表示二元一次不等式组；
2．平面区域中整点的寻求方法．

成功体验

1.练习：课本第77页 练习第1、2、3、4题．
2.画出下列不等式表示的平面区域：
（1）； （2）； （3）．

3．画出不等式组表示的平面区域.

4．若例5中A，B两点在直线的同一侧，求的取值范围.

课后作业

1.上作业本：课本第84页
习题3.3 第1（3）（4），2（2）（3），3题.
2.完成《38分钟课时作业本》训练22.
3.预习简单的线性规划.

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