二元一次不等式(组)表示的平面区域.doc

高一数学必修2教学案 班级 姓名

第9课时 二元一次不等式(组)表示的平面区域

【学习目标】
1. 了解二元一次不等式（组）的几何意义，会作二元一次不等式（组）表示的平面区域；
2. 会由相应的平面区域写出对应的不等式（组）；
3. 进一步体会数形结合的思想方法，开拓数学视野.
【重点】会作出二元一次不等式（组）表示的平面区域
【难点】正确判断区域

【学习过程】
建构数学
1. 二元一次方程表示的图形　 　　　
2．二元一次不等式表示平面区域的含义：　 ．
3. 不等式x+y-1>0表示的平面区域： ．
因此，_____________________在平面上表示的是直线: x+y-1=0及直线下方的
平面区域．
确定二元一次不等式所表示的平面区域常用的一种方法是“选点法”：任选一个不在直线上的点，检验它的坐标是否满足所给的不等式．若适合，则该点所在的一侧即为不等式所表示的平面区域；否则，直线的另一侧为所求的平面区域．
4. 二元一次不等式组表示平面区域的含义：　 .

【数学应用】
例1. 画出下列不等式所表示的平面区域：
（1） （2） （3）

y
y
y
x
x
x
O
O
O
6x+5y=22
y=x
例2. 将下列各图中的平面区域（阴影部分）用不等式表示出来．（图（）中不包括轴）：

（1） （2） （3）

例3. 画出下列不等式组所表示的区域．
（1） （2）[来源:学#科

思考：(1) 例3（2）中不等式组的对应平面区域的面积为 .

(2)如何寻找满足（2）中不等式组的整数解?区域中的整点为 .

变式：　如图，三个顶点，求内任一点所满足的条件．
y
x
A
4
B
C
2
-2
O

巩固练习：
1．用“上方”或“下方”填空．
（1）若，
不等式表示的区域是直线的
不等式表示的区域是直线的
（2）若
不等式表示的区域是直线的
不等式表示的区域是直线的
2．不等式组表示的平面区域的面积为________________．
3. 已知直线：，点分别位于直线的两侧，
试求实数的取值范围．
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